【正文】 在此，對(duì)我的導(dǎo)師表示由衷的感謝和敬意?；趦?nèi)容的圖像壓縮編碼是多媒體數(shù)據(jù)編碼的發(fā)展趨勢(shì)，它是信息處理的更高要求，更加接近于人類處理信息的方式。(2)合理地組織小波系數(shù)。主要的研究成果：(1)在SPIIIT算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于像素域的類似于視頻圖像中幀內(nèi)壓縮的改進(jìn)算法。row39。),其中N為大于1的正整數(shù)。whos(39。colormap(map)。),whos(39。image(cal)。cal=appcoef2(c,s,39。%各頻率成分重構(gòu)c1=[a1,h1。,c,s,39。,1)。,c,s,1)。,1)。39。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。頻譜進(jìn)行逆變換后的圖像39。imshow(D)。)。,39。)。, 39。然后利用二值掩膜壓縮DCT的系數(shù)，這里只保留DCT變換的lO個(gè)系數(shù)。變換矩陣方法非常適合做8*8或16*16的圖像塊的DCT變換，主要利用dctmtx函數(shù)來計(jì)算變換矩陣。在實(shí)際應(yīng)用中，也不乏不同的時(shí)間過程卻對(duì)應(yīng)著相同的頻譜的例子。頻譜分析的本質(zhì)就是對(duì)F(ω)的加工和處理。但正則性則對(duì)圖像重構(gòu)有重要的意義，因?yàn)榇嬖诹炕`差的小波系數(shù)用正則性高的綜合熊小波重構(gòu)后，失真比較平滑，視覺效果好，Antonini等人驗(yàn)證，綜合小波基的正則性對(duì)圖像壓縮效果影響更大，這意味著應(yīng)可能選正則性好的重構(gòu)小波基。 （a）實(shí)部 （b）虛部 Morlet復(fù)值小波的波形圖 小波基函數(shù)選擇的原則從理論上講，正交小波變換由分解后的信號(hào)可以準(zhǔn)確地恢復(fù)到原信號(hào)，但并不是每個(gè)分解都能滿足圖像壓縮的要求，對(duì)同一幅圖像，用不同的小波基進(jìn)行分解所得到的變換系數(shù)，其壓縮效果是不相同的。除N=I外，dbN不具有對(duì)稱性(即非線性相位)，沒有明確的表達(dá)式。Haar小波為正交，對(duì)稱，支撐長度為1，消失矩長度為l的小波。(7)小波基的時(shí)頻窗及其面積[]時(shí)頻窗面積只與小波母函數(shù)有關(guān)，而與參數(shù)(a，b)毫無關(guān)系，窗面積愈小，的時(shí)頻域局部化能力愈強(qiáng)，亦即其聚焦能力愈強(qiáng)；小波變換的時(shí)頻窗雖然面積不變，但時(shí)窗和頻窗的寬度是可變的，它在高頻時(shí)使用短時(shí)窗和寬頻窗，在低頻時(shí)使用寬時(shí)窗和短頻窗，故小波具有自適應(yīng)分辨分析性能。(4)對(duì)稱性對(duì)稱濾波器組具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一方面人類的視覺系統(tǒng)對(duì)邊緣附近對(duì)稱的量化誤差較非對(duì)稱誤差更不敏感，重構(gòu)圖像有好的主觀質(zhì)量。非緊支撐小波在實(shí)際運(yùn)算時(shí)必須截短。Fourier分析中基函數(shù)是唯一的，而作為小波變換的基函數(shù)卻不是唯一的，滿足一定條件的函數(shù)均可作為小波基函數(shù)，因而尋找具有優(yōu)良特性的小波基函數(shù)就成為小波理論中一個(gè)重要的方面。(3)小波變換具有保持性、能夠有效地改變圖像的能量分布，同時(shí)不損傷原始圖像所包含的信息。根據(jù)Mallat算法的分解思想，可以分解為為近似分量與細(xì)節(jié)分量之和：=+ （） 由式(4．22)、(4．23)和式(4．24)可以得到和的分解迭代公式如下： (4．16) （）第4章 基于小波變換的圖像壓縮JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)對(duì)靜態(tài)圖像壓縮具有良好的性能，但由于其算法復(fù)雜度高，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。每一個(gè)近似都是函數(shù)f的平常版本，而且具有越來越精細(xì)的近似函數(shù)。(6)能量守恒與短時(shí)傅里葉變換不同，小波變換不增加信號(hào)的能量。另外，母小波具有帶通性，因?yàn)槭?3．1)等價(jià)于 (3．2)其中為的傅里葉譜。由于小波的局部分析性能優(yōu)越，在信號(hào)分析中尤其是數(shù)據(jù)壓縮與邊緣檢測(cè)等方面主要性能優(yōu)于其他方法。當(dāng)時(shí)，Morlet發(fā)現(xiàn)，短時(shí)傅里葉變換在時(shí)、頻分辨力方面的矛盾使得固定時(shí)寬的加窗方法并非對(duì)所有非平穩(wěn)信號(hào)都合適。語義基圖像編碼充分利用已知景物的知識(shí)，可以獲得非常高的壓縮比。1989年Bamsley的學(xué)生Jacquin提出了全自動(dòng)的分形編碼方法。6．塊截?cái)嗑幋a(BTC：Block Truncation Coding)BTC編碼【6】【7】是一種低復(fù)雜度圖像編碼方法。變換編碼對(duì)靜止和運(yùn)動(dòng)圖像都適用。2．預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)編碼也稱為差值脈沖編碼調(diào)制(DPCM)。常用的統(tǒng)計(jì)編碼有兩種：變長編碼(也稱為哈夫曼編碼)及算術(shù)編碼。且這些方法在圖像壓縮中均有應(yīng)用。當(dāng)感興趣區(qū)擴(kuò)張至整幅圖像時(shí)，人眼對(duì)它的感興趣將隆到最低，如同不感興趣區(qū)。人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，人眼視覺具有一定的選擇性。這正是編碼追求的目標(biāo)。1．圖像熵與平均碼長熵是指信源的平均信息量。然而，在記錄原始的圖像數(shù)據(jù)時(shí)，通常假定視覺系統(tǒng)是均勻和線性的，對(duì)視覺敏感和不敏感的部分同樣對(duì)待，從而產(chǎn)生了比理想編碼更多的數(shù)據(jù)，這就是視覺冗余。對(duì)圖像進(jìn)行編碼時(shí)，要建立表達(dá)圖像信息的一系列符號(hào)碼本。不加壓縮的圖像數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)的處理速度、通信信道的容量等所無法承受的。在數(shù)字圖像領(lǐng)域，將圖像看成是由許多大小相同、形狀一致的像素(PictureElement簡稱Pixel組成)用二維矩陣表示。包括相關(guān)的數(shù)學(xué)背景、小波編碼的流程、小波變換的性質(zhì)等。為此本文通過小波變換的提取圖像的細(xì)節(jié)系數(shù)，對(duì)其進(jìn)行量化，進(jìn)而完成圖像的壓縮。根據(jù)塊中相鄰系數(shù)相關(guān)性建立上下文模型，提高了編碼效率。該算法無需任何訓(xùn)練，支持多碼率，而且具有較高的信噪比和較好的圖像復(fù)原質(zhì)量。靜態(tài)圖像編碼技術(shù)的研究發(fā)展，對(duì)于動(dòng)態(tài)圖像編碼技術(shù)有很大的借鑒作用，本文的研究集中于靜態(tài)圖像的編碼技術(shù)。本論文主要研究基于小波變換的圖像壓縮技術(shù),重點(diǎn)論述了圖像編碼技術(shù)部分，對(duì)其中的圖像編碼如差值脈沖編碼，預(yù)測(cè)編碼，離散余弦變換以及小波變換做了詳細(xì)的分析，并詳細(xì)論述了圖像小波壓縮模塊的設(shè)計(jì)過程，最后通過實(shí)例對(duì)一些算法進(jìn)行了具體的說明，設(shè)計(jì)了友好的圖形用戶界面，方便用戶觀察結(jié)果，更好的理解算法，基于小波變換的圖像處理工具箱實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的主要功能，系統(tǒng)界面友好，交互性強(qiáng)。本文基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的研究，開發(fā)了一套基于小波變換技術(shù)的圖像壓縮系統(tǒng)。本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）資料題 目 名 稱： 基于小波變換的圖像 壓縮系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 學(xué) 院（部）：專 業(yè)：學(xué) 生 姓 名：班 級(jí)：指導(dǎo)教師姓名：最終評(píng)定成績：湖南工業(yè)大學(xué)教務(wù)處畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。在論文中給出了該系統(tǒng)的技術(shù)描述，設(shè)計(jì)思想、程序框圖和圖像處理的具體算法。關(guān)鍵詞：圖像壓縮技術(shù)，圖像編碼, 壓縮系統(tǒng) ,小波變換,圖形用戶界面IVABSTRACTWith the rapid development of puter and digital munication technology ,large volume image data can bring pressure in the memory capacity ,bandwidth of munication channel and puter processing speed,to solve the problem ,data press is and more people pay attention on the study of iamge code and decod algorithm .Essentially ,image code use less symbols to express data information as more as possible with certain and bination. The field of image coding have been a number of sophisticated algorithms ，it can be divided into pixel coding, predictive coding transform coding, as well as other methods. In recent years, wavelet transform are more and more prominent in the application, with the maturity of image coding.The paper major research based on wavelet transform image pression technology, with emphasis on the image encoding part of the image coding such as the difference between pulse coding, predictive coding, discrete cosine transform and wavelet transform analysis in detail and discussed in detail wavelet image pression module of the design process, and finally through the example of the algorithm on some specific details of the design of a friendly graphical user interface, userfriendly observation, a better understanding of algorithms, based on wavelet transform image processing toolbox to achieve system main function, the system userfriendly, interactive.Keywords: image pression technology，image coding ,pression system，wavelet transform, graphical user Interface目錄湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）摘 要 IABSTRACT II第1章 緒論 1 1 論文的主要研究工作 2 論文的結(jié)構(gòu) 2第2章圖像壓縮編碼 4 數(shù)字圖像 4 圖像編碼技術(shù) 4 圖像壓縮編碼的必要性與可能性 4 圖像壓縮編碼的技術(shù)指標(biāo) 6 8第3章小波分析理論 11 11 12 多分辨率分析和Mallat算法 14第4章 基于小波變換的圖像壓縮 15 15 15 編碼流程 15 小波圖像壓縮中小波基的選取 16 小波基特征分析 16 常用小波函數(shù)特征 18 小波基函數(shù)選擇的原則 20 小波變換的特點(diǎn) 21第5章 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 22 系統(tǒng)功能介紹 22 離散余弦變換模塊 22 小波變換模塊 25. 小波變換實(shí)現(xiàn)函數(shù) 28第六章 結(jié)論和展望 29 結(jié)論 29 展望 29參考文獻(xiàn) 31致 謝 32附 錄 33 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）第1章 緒論在人類所接收到的全部信息中，有70％以上是通過視覺得到的。小波變換編碼技術(shù)是在二十世紀(jì)九十年代以后興起的編碼方法。但該算法還存在一些不足：(1)在快速小波變換過程中，需要與龐大的圖像數(shù)據(jù)作卷積運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜，嚴(yán)重降低了編碼速度。王向陽，楊紅穎提出一種基于人眼視覺特性的快速圖像編碼算法，通過全面引入快速小波變換，重新定義擴(kuò)充零樹結(jié)構(gòu)，綜合考慮人眼視覺特性的方法，取得了良好的改進(jìn)效果。本文給出了小波變換和DCT變換的有效實(shí)現(xiàn)方法，并進(jìn)行了編程試驗(yàn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)小波變換和的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，并得出了一些有用的結(jié)論。第4章， 基于小波變換的圖像壓縮。圖像的數(shù)字化包括取樣和量化兩個(gè)主要步驟。如果將上述的圖像信號(hào)壓縮幾倍、十幾倍、甚至上百倍，將十分有利于圖像的存儲(chǔ)和傳輸。如果碼本不能使每個(gè)像素所需的平均比特?cái)?shù)最小，則說明存在編碼冗余，就存在壓縮的可能性。通過對(duì)人類視覺進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了以下的視覺均勻特性：①視覺系統(tǒng)對(duì)圖像的亮度和色度的敏感性相差很大，視覺系統(tǒng)對(duì)亮度的敏感度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)色彩度的敏感度。如果一幅圖像像素的灰度級(jí)為 (I=1,2…M)，若出現(xiàn)的概率為P()，則圖像的熵定義為：圖像熵表示像素灰度級(jí)集合的平均比特?cái)?shù)。3．壓縮比壓縮比e是衡量數(shù)據(jù)壓縮方法壓縮程度的一個(gè)指標(biāo)，反映了壓縮效率。人們?cè)谟^察和理解圖像時(shí)會(huì)不自覺地對(duì)其中某些區(qū)域產(chǎn)生興趣。對(duì)于不感興趣區(qū)，感興趣區(qū)對(duì)其興趣程度有屏蔽作用。在無損壓縮(Lossless Compression)中，Huffman編碼和Shannon編碼根據(jù)概率分布特性確定碼長；游程編碼根據(jù)連續(xù)灰度的游程來確定編碼；算術(shù)編碼隨信源數(shù)據(jù)不斷縮小的實(shí)數(shù)區(qū)間，然后用一個(gè)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼代表被編碼的信息；輪廓編碼根據(jù)相同灰度的區(qū)域邊界線編碼。(1)Huffman編碼1952年，哈夫曼提出變長編碼方法：對(duì)出現(xiàn)概率大的符號(hào)分配短字長的二進(jìn)制碼，對(duì)出現(xiàn)概率小的符號(hào)分配長的二進(jìn)制碼，得到符號(hào)平均碼長是最短的碼。在預(yù)測(cè)編碼中所采用的主要是兩大技術(shù)：信號(hào)的最佳線性預(yù)測(cè)和最佳量化。常見的變換有離散傅里葉變換【1】(DFT)K．L變換‘【2】【3】、離散余弦變換【4】(DCT)等。它首先將圖像分解成大小固定的互不重疊的塊，然后對(duì)不同的二值量化器進(jìn)行量化。該方法改變先前的全局映射變換為基于局部映射變換。物體基圖像編碼