【正文】 感謝四年來湖南城市學(xué)院的老師與同學(xué)給與我關(guān)心幫助，讓我在母校這塊土地上不斷成長。證明：滿足，即則滿足取定義域中的任何值時(shí)等式恒成立，則有即即滿足條件的重量分布函數(shù)為常數(shù)。證明：用反證法證明，假設(shè)是拋物線，可以設(shè)則，從而若重量分布函數(shù)為常數(shù)，不能保證等式恒成立，不可能是拋物線。證明：纜繩載荷和形狀的基本方程為兩邊關(guān)于求導(dǎo)得 因?yàn)槭菄?yán)格正的，所以，由求解二階導(dǎo)數(shù)反映函數(shù)凹凸性的原理，則形狀函數(shù)是下凸的。我們把有給定的重量分布求形狀的問題稱為正問題。由于反問題的非適定性、非線性，使得它的理論與求解都較正問題困難的多，很多問題有待解決，而且涉及知識(shí)面廣，牽扯到偏微分方程、常微分方程、數(shù)學(xué)分析、非線性泛函、變分法、最優(yōu)化方法及物體熱力學(xué)等一系列知識(shí)，這就使得反問題的研究遇到了前所未有的難題。迄今，數(shù)學(xué)物理反問題己發(fā)展成為具有交叉性的計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)中的一個(gè)熱門學(xué)科方向。 例如，工程中的最優(yōu)與定向設(shè)計(jì)是按照設(shè)計(jì)的要求確定參數(shù)或形狀。因此，開展電纜懸鏈線理論研究，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。1794年，F(xiàn)uss在一次懸索橋的設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)荷重沿懸索的跨距均勻分布時(shí)形成“拋物線”，拋物線的解又經(jīng)過一些專業(yè)人士逐步建立起來。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者簽名： 二○ 年 月 日 目 錄摘 要 1關(guān)鍵詞 1Abstract 1Key Words 11 引 言 1 2 2 2 3 3 42 架空電纜懸鏈線理論正問題研究 4 4 5 5 懸鏈線函數(shù)的凹凸性 7 函懸鏈線函數(shù)的對(duì)稱性 8 83 架空電纜懸鏈線理論反問題研究 10 10 10結(jié)束語 11參考文獻(xiàn) 12致 謝 12電纜懸鏈線模型正問題反問題研究摘 要：在架空電纜的設(shè)計(jì)中，架空電纜懸鏈線理論是人們公認(rèn)的最接近真實(shí)情況的設(shè)計(jì)理論，但是由于懸鏈線函數(shù)屬超越函數(shù)，計(jì)算上的困難使其在工程應(yīng)用中極為不便，尤其在計(jì)算機(jī)不甚普及的過去。各院系分類匯總后存院系辦公室備案。完成期限和采取的主要措施：— 選擇論文的題目，完成任務(wù)書。為進(jìn)一步擴(kuò)大架空線纜理論使用范圍，提高工程設(shè)計(jì)計(jì)算精度，懸鏈線理論的研究勢(shì)在必行。中國索道專家周新年教授經(jīng)過近40年的懸索理論研究與工程索道實(shí)踐，在對(duì)4種懸索理論精度比較方面，從假設(shè)條件、邊界限制、曲線方程及取舍方法上確定了4種理論的相對(duì)精度。國內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)國外架空懸鏈線理論進(jìn)展:架空懸鏈線理論最初是在國外研究并建立起來的，目前得到公認(rèn)的拋物線理論有日本的加滕誠平(簡稱加氏)、掘高夫(簡稱掘氏)，以及前蘇聯(lián)杜蓋爾斯基(簡稱杜氏)創(chuàng)立的3種理論，這3種理論成為國際采用的懸索工程設(shè)計(jì)計(jì)算的主要依據(jù)。為此，近年來不少學(xué)者致力于單跨架空電纜懸鏈線理論的研究，本文在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的微積分定理，迭代積分、弧長、泰勒多項(xiàng)式、雙曲線函數(shù)等數(shù)學(xué)定理，對(duì)懸鏈線正問題、反問題的相關(guān)量進(jìn)行研究。2．根據(jù)進(jìn)度按時(shí)完成開題報(bào)告、畢業(yè)論文初稿、畢業(yè)論文正稿的撰寫，其中開題報(bào)告的文獻(xiàn)綜述為不少于1500字，畢業(yè)論文字?jǐn)?shù)6000～8000字左右。二、設(shè)計(jì)（論文）的主要內(nèi)容 在架空電纜的設(shè)計(jì)中，架空線纜懸鏈線理論是人們公認(rèn)的最接近真實(shí)情況的設(shè)計(jì)理論，但是由于懸鏈線函數(shù)屬超越函數(shù)，計(jì)算上的困難使其在工程應(yīng)用中極為不便，尤其在計(jì)算機(jī)不甚普及的過去。3．撰寫畢業(yè)論文有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生寫作及表達(dá)能力，有利于計(jì)算機(jī)應(yīng)用、英語寫作、文獻(xiàn)查詢等基本技能的訓(xùn)練。能對(duì)架空線纜進(jìn)行精確設(shè)計(jì)計(jì)算；繪制線纜縱斷面圖。四、進(jìn)度安排序號(hào)論 文（設(shè) 計(jì)）各 階 段 內(nèi) 容起止日期1選擇論文的題目，完成任務(wù)書—2完成開題報(bào)告—3構(gòu)思論文的提綱，完成論文的初稿撰寫—4完成論文的二搞撰寫—5定稿—五、主要參考文獻(xiàn)[1]歐陽光中，數(shù)學(xué)分析第三版上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2007：232323.[2]歐陽光中，數(shù)學(xué)分析第三版下冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2007：132289.[3]李養(yǎng)成，空間解析幾何[M].北京：科學(xué)出版社，2007.[4]周新年,工程索道與柔性吊橋—理論設(shè)計(jì)案例[M].北京:人民交通出版社,2008: 258259.[5]鄭麗鳳,周新年，[J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào),2002, 22(2): 109112.[6][M].南京:東南大學(xué)出版社,1992:27150.[7][J].林業(yè)科學(xué),1981,(2),202208.[8][J].福建林學(xué)院,2001,21(1):6164.[9] Sabatier P. Inverse problems: an introduction[J].Inverse problems, 1985(1):14.[10]程晉，分問題—大學(xué)生的科技活動(dòng)[M].清華大學(xué)出版社，2006：6065[11],Cable Structures,MIT Press,Cambridge,1981.[12],The Analysis of Cable and Cable Structures,American Society of Civil Engineers,New York,1984.[13][J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào),1998,18(3):219223.※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※2013屆學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)材料（二）學(xué) 生 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）開 題 報(bào) 告 書 課題名稱電纜懸鏈線模型正問題反問題研究姓 名童源學(xué) 號(hào)090940113學(xué) 院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師肖翠娥教授2013年03月04日設(shè)計(jì)（論文）題目電纜懸鏈線模型正問題反問題研究 本課題研究的理論意義 在架空電纜的設(shè)計(jì)中，架空電纜懸鏈線理論是人們公認(rèn)的最接近真實(shí)情況的設(shè)計(jì)理論，但是由于懸鏈線函數(shù)屬超越函數(shù)，計(jì)算上的困難使其在工程應(yīng)用中極為不便，尤其在計(jì)算機(jī)不甚普及的過去。因此，開展線纜懸鏈線理論研究，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。張應(yīng)春教授在控制無荷中撓系數(shù)推導(dǎo)懸鏈線數(shù)學(xué)模型時(shí)，為了避免懸鏈線這一超越函數(shù)，采取級(jí)數(shù)展開取前兒項(xiàng)和弧長用弦長代替等一些近似算法。懸鏈線理論是公認(rèn)的能夠反映懸索重力特性的設(shè)計(jì)理論。探索已有理論存在的不足之處，結(jié)合架空線纜實(shí)例應(yīng)用，提出符合實(shí)際的理論模型，進(jìn)一步完善懸鏈線理論。 主要參考資料：[1]歐陽光中，數(shù)學(xué)分析第三版上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2007：232323.[2]歐陽光中，數(shù)學(xué)分析第三版下冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2007：132289.[3]李養(yǎng)成，空間解析幾何[M].北京：科學(xué)出版社，2007.[4]周新年,工程索道與柔性吊橋—理論設(shè)計(jì)案例[M].北京:人民交通出版社,2008: 258259.[5]鄭麗鳳,周新年，[J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào),2002, 22(2): 109112.[6][M].南京:東南大學(xué)出版社,1992:27150.[7][J].林業(yè)科學(xué),1981,(2),202208.[8][J].福建林學(xué)院,2001,21(1):6164.[9] Sabatier P. Inverse problems: an introduction[J].Inverse problems, 1985(1):14.[10]程晉，分問題—大學(xué)生的科技活動(dòng)[M].清華大學(xué)出版社，2006：6065[11],Cable Structures,MIT Press,Cambridge,1981.[12],The Analysis of Cable and Cable Structures,American Society of Civil Engineers,New York,1984.[13][J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào),1998,18(3):219223