與球有關(guān)的切、接問(wèn)題有答案資料49303-免費(fèi)閱讀
【正文】 pas 224。For personal use only in study and research。r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 39。a＝πa3；又R2＝a2＋(a－R)2，所以R＝a，故 V球＝大綱卷)正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為( )A. B．16π C．9π D.解析：選A 如圖所示，設(shè)球半徑為R，底面中心為O′且球心為O，∵正四棱錐P173。A1B1C1D1的外接球的球心重合．如圖，設(shè)AA1＝a，則R＝a.②如果三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直但不相等，則可以補(bǔ)形為一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心．R2＝＝(l為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng))．角度一：正四面體的內(nèi)切球1．(2015長(zhǎng)春模擬)若一個(gè)正四面體的表面積為S1，其內(nèi)切球的表面積為S2，則＝________.解析：設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為a，則正四面體表面積為S1＝4ABCD中AB＝2，∴AO′＝.∵PO′＝4，∴在Rt△AOO′中，AO2＝AO′2＋OO′2，∴R2＝()2＋(4－R)2，解得R＝，∴該球的表面積為4πR2＝4π2＝，故選A.[類(lèi)題通法]“切”“接”問(wèn)題的處理規(guī)律1．“切”的處理解決與球的內(nèi)切問(wèn)題主要是指球內(nèi)切多面體與旋轉(zhuǎn)體，解答時(shí)首先要找準(zhǔn)切點(diǎn)，通過(guò)作截面來(lái)解決．如果內(nèi)切的是多面體，則作截面時(shí)主要抓住多面體過(guò)球心的對(duì)角面來(lái)作．2．“接”的處理把一個(gè)多面體的幾個(gè)頂點(diǎn)放在球面上即為球的外接問(wèn)題．解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住外接的特點(diǎn)，即球心到多面體的頂點(diǎn)的距離等于球的半徑．[牛刀小試]1．(20153＝a3，則其體積比為.[高考全國(guó)課標(biāo)卷真題追蹤]1．（15課標(biāo)1理）已知是球的球面上兩點(diǎn)，,為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為（ C ）(A) (B) (C)
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