【正文】 除了展示出諸如光學(xué)活性，圓二色性和負(fù)折射率的性質(zhì)，手性超材料還可以當(dāng)做吸收器，甚至是影響卡西米爾力75,77。當(dāng)相鄰的手性層很小是，體CM的有效參數(shù)將和單層的參數(shù)有很大的區(qū)別39。圖12（a）為相互扭和的交叉線結(jié)構(gòu)39的兩層平面手性單元堆疊的示意圖。在圖11（b），（d），在頻帶邊界的左邊和右邊處有效折射率的虛部非常的大。只有圖中很小的陰影部分對于手性超材料時有用的，如圖11（a），（c）。圖10為復(fù)合CM原胞結(jié)構(gòu)的示意圖41。這些有趣的現(xiàn)象表明，Babinet的理論在設(shè)計較低諧振頻率的雙層的互補型手性材料是有很好的應(yīng)用。圖9為在兩個透射峰頻率處模擬的場分布和表面電流分布。對于=，只有改變了正負(fù)性，而一直是正的。這個結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為21nm，這小于它的操作波長。圖6 圖7根據(jù)Babinet的理論65，如果金屬線在區(qū)域被的入射場垂直照射，并且它的互補形狀被互補入射場照射，那么金屬線的散射場的模式和它互補結(jié)構(gòu)的散射場是一樣的，除非這兩個入射場的偏振態(tài)對于這兩個系統(tǒng)是相反的。通過研究諧振點的電流模式，四U型諧振腔結(jié)構(gòu)的手性超材料的機理已經(jīng)得到討論36。圖4圖5圖3中的結(jié)構(gòu)，對于一列E長在x方向沿z方向入射的線偏振波，透射的E場在x和y方向都能被找到。下面這個式子給出了圓偏振光和線偏振光之間投射和反射系數(shù)的關(guān)系： （11）圖2展示了實驗測量的原理。對于很大很小的人造的手性超材料在負(fù)折射的應(yīng)用中是很完美的。假設(shè)手性值足夠大，那么負(fù)折射率在一種圓偏振光中是可能發(fā)現(xiàn)的，即使當(dāng)都是正的，此時，另一種圓偏振光的折射率還是正的。另一種方法是利用非線性介質(zhì)52,53。為了得到高的FOM，一種復(fù)合的手性超材料在最近提了出來41。在這個開創(chuàng)性的工作下，一些不同的雙層手性結(jié)構(gòu)，從微波段到近紅外波段被相繼的提出。一個結(jié)構(gòu)如果被定義為手性結(jié)構(gòu)，那么它應(yīng)該是在任何平面是沒有鏡面對稱的，然而，一個平面結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是手性的，則它是不能和它在該平面上的鏡像重疊的，除非它不在這個平面上。實際上，Bose曾經(jīng)在1898年利用螺旋結(jié)構(gòu)研究了平面偏振電磁波的旋轉(zhuǎn)16。后來，人們大多數(shù)以這個原則45來設(shè)計負(fù)折射率材料。雖然負(fù)磁導(dǎo)率在微波段很容易實現(xiàn)，但是在光頻區(qū)域卻極其困難7,8。Lindman也是研究微波段人造手性介質(zhì)的先驅(qū)17。實際上，一個平面手性結(jié)構(gòu)還是和鏡像鏡面對稱的。如雙層花環(huán)結(jié)構(gòu)29,30，雙層十字線結(jié)構(gòu)31,32，金屬切線對33，卍字結(jié)構(gòu)34，四個‘U’型結(jié)構(gòu)3537，互補性手性結(jié)構(gòu)38等等。另外，可調(diào)節(jié)的手性超材料也有報道42。然而，非互易式光的傳輸已經(jīng)實現(xiàn)，通過復(fù)數(shù)光學(xué)勢來打破平價時間對稱54。這就是Pendry早起提出的實現(xiàn)負(fù)折射率的替代路線。圖1. 有效參數(shù)的提取過程圖1為空氣中圓偏振光在手性超材料等效介質(zhì)層中的透過和反正系數(shù)的原理圖。乳溝手性結(jié)構(gòu)是C4旋轉(zhuǎn)對稱的，那么圓偏振光的轉(zhuǎn)變項則可忽略，同時線偏振的光仍然是線偏振。與此同時，線偏振波的反射波還是保持原來的線偏振。單個的U型諧振腔在諧振點可以看作是在該平面上一個點偶極子和一個垂直該平面的磁偶極子的耦合67。由于金屬線的散射場可以近似的當(dāng)成一個點偶極子的激發(fā)場，而在這點偶極子附近有其他被高階的多極化場，那么它的互補形狀的散射場可以認(rèn)為是虛擬磁偶極子的輻射場。波的傳播方向為z方向。對比圖8（a），（b）和（c），（d），由于關(guān)系式，值大道可以把RCP在的低于=高于=。圖9（a）和（b）為，圖9（c）和（d）為。圖10到目前為止，相當(dāng)?shù)呢?fù)折射率的CMs已經(jīng)被報道了2938。銅制的扭和花環(huán)和連續(xù)的銅線制備在一層聚四氟乙烯相反的兩面。對于RCP波。顯然，復(fù)合CM的品質(zhì)因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CM。這個結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為13mm，這小于操作波長，波沿z方向傳播。因此，在設(shè)計一種體CM，通過在周期晶格中堆疊手性單元來構(gòu)建是，如果相鄰原胞之間存在耦合時，基于Lorentz同質(zhì)化過程15,71的近似分析方法是不夠的，同時應(yīng)用嚴(yán)格的全波電磁模擬來確定體結(jié)構(gòu)的本征模式。希望將來有更多設(shè)計手性超材料的奇特設(shè)計能被開發(fā)和利用。雖然，有人提出負(fù)折射率的手性超材料可以用來聚焦圓偏振光，但是實驗上還有待去驗證這個聚焦效應(yīng)。特別的是，由于w2和w3之間先對較小的距離，如圖12（b）所示，它們之間的耦合很大程度上改變了整個結(jié)構(gòu)的光學(xué)活性。因此，當(dāng)這些手性單元之間的作用很強時，研究有效參數(shù)如何變化就變得很關(guān)鍵。對于LCP波，在低于諧振頻率，它最大的品質(zhì)因素也達(dá)到了18。因此，在這個頻段內(nèi)負(fù)折射率的品質(zhì)因素很差。因此，負(fù)折射率在低于手性諧振頻率時能夠?qū)崿F(xiàn)。場分布和電流模式?jīng)]有表現(xiàn)出那些磁偶極子38。為了理解手性行為的機制，兩個金屬層之間的場分布和諧振點的表面電流分布已經(jīng)經(jīng)行了研究38。高于這個頻率，是負(fù)的，而是正的。兩個交叉線從金屬平面中摳出38，相互扭轉(zhuǎn)了30o。電場和磁場之間的這種關(guān)系和本構(gòu)關(guān)系是一致的，式（1）。這種現(xiàn)象在參數(shù)提取過程中是很常見的，且它的起因是原胞的不均勻和有限的厚度68。因此構(gòu)成的CM對于垂直入射波是等效單軸的。雖然實際上直接測量得到圓偏振光的透過和反射參數(shù)是很困難的，但是這些參數(shù)可以有線偏振光的透過和反射參數(shù)計算得到。 （4）由于手性介質(zhì)對RCP和LCP吸收的不同，也表征了圓二色性。那么RCP和LCP的有效折射率就可以由下式得到64： （2）與此同時，RCP和LCP波有一個相同的阻尼，其中時真空中的阻尼。一種是利用磁光介質(zhì)來打炮時間上的反轉(zhuǎn)對稱，這就在介電張量中引入了非對稱的非對角元素51。在一個波長對應(yīng)的介質(zhì)中波振幅衰竭為exp（2π/FOM)。它的光學(xué)活性強到了整個結(jié)構(gòu)都顯示出了負(fù)折射率。Arnaut和Davis第一次把平面手性結(jié)構(gòu)引入到了電磁波的研究中25,26。同時也表明，周期上的手性散射是3D和各向同性負(fù)折射率的原因15。在同時實現(xiàn)復(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的時候，負(fù)折射率就是實現(xiàn)了。與此同時，Pendry9，Tretyakov10,11和Monzon12等人從理論上提出了另一種利用手性實現(xiàn)負(fù)折射率的途徑。最近，Zhang等人在實驗上實現(xiàn)了一個3D手性超材料在THz波段的負(fù)折射率18。在垂直入射的情況下，在光傳播方向上鏡面對稱的結(jié)構(gòu)是沒有光學(xué)活性的27。另外，多層的平面手性結(jié)構(gòu)也被提了出來29,39?；趥鬏敽头瓷鋮?shù)的有效折射率的提取是一種在表征設(shè)計的超材料是的方便有用的手段4347。2. 手性超材料的物理性質(zhì)和有效參數(shù)的獲取. 手性介質(zhì)的物理性質(zhì)在電磁響應(yīng)方面來講，手性材料被表征為電場和磁場之間在同一方向上的雜交耦合。手性介質(zhì)有兩種重要的性質(zhì)。在圖1中可以看到，應(yīng)用電場和磁場在平面上切向連續(xù)的條件，并把入射波系數(shù)設(shè)為1，那么透過和反射系數(shù)為一下只： （5） （6）其中時電磁波在真空中的波數(shù)。圓偏振光的投射可以簡化成只和相關(guān)： （12）3. 一些典型的負(fù)折射率手性超材料和3D手性超材料諸如螺旋線結(jié)構(gòu)瑞士卷結(jié)構(gòu)9,10相比，雙層的平面手性結(jié)構(gòu)的構(gòu)建更加適應(yīng)于平面加工工藝?；谶@些散射結(jié)果，RCP和LCP波的反射和透射強度光譜，吸收光譜，偏轉(zhuǎn)方位角，和橢圓角都能得到。由于上下兩層之間的U型諧振腔相互扭轉(zhuǎn)了90度，所以一對諧振腔之間只需要通過磁偶極子來耦合。Babinet的理論已經(jīng)應(yīng)用在了超表面和單層超材料的設(shè)計中69,70。類似于上面的過程，RCP和LCP的透射光譜，偏振旋轉(zhuǎn)方位角，橢圓角都可以計算得到。與此同時，高于=，最初LCP的負(fù)折射率變寬了。對于這兩種情況，入射波的場偏振方向是x。但是，除了互補型的CMs得到一個大的時，大的相對介電常數(shù)（或是大的相對磁導(dǎo)率）也是存在的，在低于手性諧振點處。這個結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為19mm，這小于操作波長，波在z方向上傳播。對于LCP波。以上結(jié)構(gòu)說明復(fù)合CMs在實現(xiàn)負(fù)折射率上可能比CMs更好。這四個交叉線分別從w1到w4標(biāo)記。5. 總結(jié)在這個報告中展示評估了手性超材料領(lǐng)域的最新發(fā)展。參考文獻(xiàn)1. Smith D R, Padilla W J, Vier D C, NematNasser S C and Schultz S 2000 A posite medium with simultaneously negative permeability and permittivity Phys. Rev. Lett. 84 4184–72. Pendry J B, Holden A J, Stewart W J and