安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一講數(shù)與代數(shù)第三章函數(shù)34二次函數(shù)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 安徽第 22題 )小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ,第一期培植盆景與花卉各 50盆 .售后統(tǒng)計(jì) ,盆景的平均每盆利潤(rùn)是 160元 ,花卉的平均每盆利潤(rùn)是 19元 .調(diào)研發(fā)現(xiàn) : ① 盆景每增加 1盆 ,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少 2元 。 ∴ 4 4 12( 2 b ) = 0, 解得 b= 4, ∴ 直線l : y=12x 4 . ∴ 點(diǎn) M 即直線 l 和拋物線的唯一交點(diǎn) , 有 ?? =12??232?? 2 ,?? =12?? 4 ,解得 ?? = 2 ,?? = 3 ,即 M 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2, 3 ) . 過點(diǎn) M 作 MN ⊥ x 軸于點(diǎn) N , 可得 S △ B M C =S 梯形 OC M N +S △ M N B S △ OC B =12 2 ( 2 + 3 ) +12 2 3 12 2 4 = 4 . ∴ △ M B C 的面積的最大值為 4, 此時(shí) M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 2, 3 ) . 考點(diǎn)掃描 備課資料 2 .復(fù)合函數(shù)最值問題 典例 3 [ 知識(shí)背景 ] 當(dāng) a 0 且 x 0 時(shí) , 因?yàn)? ?? ?? ?? 2≥ 0, 所以 x 2 ?? +????≥ 0, 從而 x+????≥ 2 ?? ( 當(dāng) x= ?? 時(shí)取等號(hào) ) . 設(shè)函數(shù) y= x+????( a 0, x 0 ) , 由上述結(jié)論可知 : 當(dāng) x= ?? 時(shí) , 該函數(shù)有最小值為 2 ?? . [ 應(yīng)用舉例 ] 已知函數(shù) y 1 =x ( x 0 ) 與函數(shù) y 2 =4??( x 0 ) , 則當(dāng) x= 4 = 2 時(shí) , y 1 +y 2 = x+4??有最小值為2 4 = 4 . 考點(diǎn)掃描 備課資料 [解決問題 ] ( 1 )已知函數(shù) y1=x+3( x3 )與函數(shù) y2=( x+3 )2+9( x3 ),當(dāng) x取何值時(shí) , 有最小值 ?最小值是多少 ? ( 2 )已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分 :一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用 ,共 490元 。若所求的點(diǎn)在對(duì)稱軸上時(shí) ,該點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)為 。 22 ??, ∴ |x 1 x 2 |=2??, ∴ AB= 2 PH , ∵ B H = A H , ∴ P H = B H = AH , ∴△ P AB 是直角三角形 , ∵ PA = PB , ∴ △ PA B 是等腰直角三角形 , ∴④ 正確 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 二次函數(shù)的應(yīng)用 ( 8年 6考 ) ( 1 )一元二次方程 ax2+bx+c=0( a≠0 )的解 ,就是二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0 )的圖象與 x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo) . ( 2 )二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0 )的圖象位于 x軸 上方 的部分對(duì)應(yīng)的 x的取值范圍 ,就是不等式 ax2+bx+c0( a≠0 )的解集 。 ∵ ??2 ??= 2, ∴b= 4 a , ∵ x= 1 時(shí) , y= 0, ∴ a b + c= 0, ∴ c= 5 a , ∵ 2 c 3, ∴ 2 5 a 3, ∴ 35 a 25, ∴④ 正確 . 【答案】 D 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 提分訓(xùn)練 1.( 2022 浙江寧波 ) 已知拋物線 y= 12x 2 + bx+ c 經(jīng)過點(diǎn) ( 1, 0 ) , 0 ,32 . ( 1 ) 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象 ,通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì) 。 ③ 交點(diǎn)式 :y=a( xx1 )( xx2 )( a≠0 ),其中的 x1,x2是拋物線與 x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo) . 名師指導(dǎo) 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式的步驟 : ( 1 )巧設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式 .若已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) ,設(shè)為頂點(diǎn)形式 。 ④ 35 a 25 . 其中正確的結(jié)論有 ( ) 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 【解析】 由開口方向可知 a 0, 對(duì)稱軸 x= ??2 ?? 0, ∴ b 0, 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)可知 c 0,∴ abc 0, ∴① 正確 。若 32, ??1 , 12, ??2 , 12, ??3 在拋物線上 , 由拋物線的性質(zhì)可知 y 1 y 2 y 3 , ∴② 正確 。 ( 2 )小王自網(wǎng)店開業(yè)起 ,最快在第幾個(gè)月可還清 10萬元的無息貸款 ? 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 【解析】 ( 1 )根據(jù)待定系數(shù)法分別求線段 AB和 BC的解析式 ,再根據(jù)利潤(rùn) =( 售價(jià) 成本 ) 銷售量 其他費(fèi)用 ,得結(jié)論 。( 3 )結(jié)合已知條件和函數(shù)圖象性質(zhì)求出面積取最大值時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)?yīng)函數(shù)自變量的取值范圍 . ??2 ?? , ?? 考點(diǎn)掃描 備課資料 方法 2: 作平行線等積變換法 動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng) ,利用天然的平行條件 ,通過等積變形 ,把三角形轉(zhuǎn)化為有一邊在坐標(biāo)軸上的三角形 ,從而比較簡(jiǎn)潔地建立函數(shù)模型 ,應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決問題 .不必分割 ,不
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