【正文】 ② 畫出函數(shù) y=(x1)(x2)(x3)(0≤ x≤ 4)的圖象 . ? 解析 補充完整探究過程 :(2)① 60.② 11. (3)① 正確標出點 B的位置 .② 畫出函數(shù)圖象 . ? 9.(2022北京西城二模 ,26)探究函數(shù) y=x+? 的圖象與性質 . (1)函數(shù) y=x+? 的自變量 x的取值范圍是 。 (3)小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點 ? ? ,? ? ,? ? ,? ? . ① 在圖中描出這兩個點 ,并畫出該函數(shù)的圖象 。到 180秒時 ,李麗已到終點 ,吳梅還差 200米 。兔子比烏 龜晚到達終點 10分鐘 。 (2)下表是 y與 x的幾組對應值 : 2 1xx?2 1xx?2 1xx?x … 3 2 1 ? ? ? ? 1 2 3 … y … ? ? 0 m ? ? ? 0 ? n … 12 13 13 1283 32 83 83 32 32求 m,n的值 。α表示以正東為始邊 ,逆時針旋轉 的角度 .如圖 ,雷達探測器顯示在點 A,B,C處有目標出現(xiàn) ,其中目標 A的位置表示為 (5,30176。 6 0 0 ,kbkb? ????????20 103 x????????201 5 0 6 0 0 4 ,3206 0 1 0 .3xxxx? ??? ? ???? ???? ??? ????? ???根據題意得 90a+60a+300=600,解得 a=2. 所以在兩車出發(fā) 2小時時 ,相距 300千米 . 設相遇后 ,又經過 b小時 ,兩車相距 300千米 . 根據題意得 90b+60b=300,解得 b=2. 所以在兩車出發(fā) 6小時時 ,相距 300千米 . 綜上所述 ,當行駛 2小時或 6小時時 ,兩車相距 300千米 .? (10分 ) 考點一 函數(shù)的相關概念及平面直角坐標系 三年模擬 A組 2022— 2022年模擬 x+b39。 ③ 關于 x的方程 x22|x|=a有 4個實數(shù)根時 ,a的取值范圍是 . 解析 (1)0. (2)正確補全圖象 (圖略 ). (3)可從函數(shù)的最值 ,增減性 ,圖象的對稱性等方面闡述 .答案不唯一 ,合理即可 . (4)① 3。 ② 寫出該函數(shù)的一條性質 : 。根據題 意可以分別求得 t=12時 BQ、 PQ的長及 BP的范圍 ,從而判斷④ 。④ 當 t=12時 ,△ BPQ是等腰三角形 。DE,即 a=? (3)如下圖 ,在平面直角坐標系 xOy中 ,描出了以上表中各對對應值為坐標的點 .根據描出的點 ,畫 出該函數(shù)的圖象 。第三章 變量與函數(shù) 167。 ? (4)進一步探究發(fā)現(xiàn) ,該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是 ? .結合函數(shù)的圖象 ,寫出 該函數(shù)的其他性質 (一條即可 ): . 31,2??????解析 (1)x≠ 0. (2)當 x=3時 ,y=? . ∴ m=? . (3)該函數(shù)的圖象如圖所示 . ? (4)該函數(shù)的其他性質 : 296296① 當 x0時 ,y隨 x的增大而減小 。a⑤ 當 14≤ t≤ 20時 , y=1105t中正確的有 ( ) ? ? 圖 1 圖 2 35 25答案 B 由題圖 2可知 ,t=10時 ,P點運動到 E點 ,再由 10≤ t≤ 14時 y不變得 ,P點在線段 ED上 運動時 ,Q點已運動至 C點 ,又 ∵ 0t10時 ,函數(shù)圖象為一條光滑的曲線 ,∴ P點運動至 E點時 ,Q點 恰好運動至 C點 ,∴ BC=10,故①正確 。先求 14≤ t≤ 20時 CP關于 t的表 達式 ,再由直角三角形的面積公式即可求出 y關于 t的表達式 ,從而判斷⑤ . 解題關鍵 本題的解題關鍵是明確題意 ,利用數(shù)形結合的思想 ,找出所求問題需要的條件 . 4.(2022內蒙古呼和浩特 ,10,3分 )函數(shù) y=? 的大致圖象是 ? ( ) ? 2 1||x x?答案 B 由解析式可知 ,當 x取互為相反數(shù)的兩個數(shù) (x≠ 0)時 ,y的值相等 ,所以函數(shù)的圖象關 于 y軸對稱 ,故排除 D選項 。 ③ 若方程 x+? =t有兩個不相等的實數(shù)根 ,則 t的取值范圍是 . ? 1741x解析 (1)x≠ 0.? (1分 ) (2)? 。3.② 2.③ 1a0. 考點三 函數(shù)的實際應用 1.(2022重慶 ,17,4分 )甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向 ,分別以不同的速度勻 速跑步 1 500米 ,先到終點的人原地休息 .已知甲先出發(fā) 30秒后 ,乙才出發(fā) .在跑步的整個過程中 , 甲、乙兩人的距離 y(米 )與甲出發(fā)的時間 x(秒 )之間的關系如圖所示 .則乙到終點時 ,甲距終點的 距離是 米 . ? 答案 175 解析 由題圖得 ,甲的速度為 75247。,k39。 基礎題組 1.(2022北京豐臺一模 ,6)如圖 ,在平面直角坐標系 xOy中 ,點 A的坐標為 (2,1),如果將線段 OA繞點 O逆時針旋轉 90176。 ),目標 B 的位置表示為 B(4,150176。 (3)如圖 ,在平面直角坐標系 xOy中 ,描出了以上表中各對對應值為坐標的點 .根據描出的點 ,畫出 該函數(shù)的圖象 。烏龜追上兔子用了 20分鐘 .故選 D. 2.(2022北京朝陽一模 ,5)一個實驗室在 0:00~4:00的溫度 T(單位 :℃ )與時間 t(單位 :h)的函數(shù)關系 的圖象如圖所示 ,在 0:00~2:00保持恒溫 ,在 2:00~4:00勻速升溫 ,則開始升溫后實驗室每小時升 高的溫度為 ? ( ) ? ℃ ℃ ℃ ℃ 答案 B 在 2:00~4:00勻速升溫 ,共持續(xù) 2小時 ,升溫 20 ℃ ,所以每小時升溫 20247。在起跑后 50秒時 ,吳梅對應的圖象在李麗對應 的圖象上方 ,所以吳梅在李麗前面 .故選 D. 3.(2022北京東城一模 ,8)如圖 ,A,B的坐標為 (2,0),(0,1),若將線段 AB平移至 A1B1,則 a+b的值為 ? ( ) ? 答案 A 由 B點平移前后的縱坐標分別為 2,可得 B點向上平移了 1個單位 ,由 A點平移前后 的橫坐標分別為 3,可得 A點向右平移了 1個單位 ,由此得線段 AB的平移規(guī)律 :向上平移 1個單 位 ,向右平移 1個單位 ,由此可得 a=0+1=1,b=0+1=1,故 a+b=2,故選 A. 4.(2022北京門頭溝一模 ,9)小軍邀請小亮去他家做客 ,以下是他倆的對話 : 小軍 :“你在公交總站下車后 ,往正前方直走 400米 ,然后右轉直走 300米就到我家了” 小亮 :“我是按照你說的走的 ,可是走到了郵局 ,不是你家 …… ” 小軍 :“你走到郵局 ,是因為你下公交車后朝向東方走的 ,應該朝向北方走才能到我家 …… ” 根據兩人的對話記錄 ,從郵局出發(fā)走到小軍家應 ? ( ) 700米 ,再向西走 100米 100米 ,再向西走 700米 300米 ,再向西走 400米 400米 ,再向西走 300米 答案 A 由題意知小亮下公交車后向東走了 400米后又向南走了 300米到達郵局 ,而小軍家 的位置是在車站向北 400米向東 300米的位置 ,所以小亮從郵局出發(fā)需要先向北走 400+300=700米 ,再向西走 400300=100米 ,到達小軍家 .故選 A. ? 思路分析 畫出示意圖 ,找到郵局 ,小軍家的位置 ,再判斷如何走 . 解題關鍵 解決本題的關鍵是要畫出符合要求的示意圖 ,同時標清楚方向和距離 . 二、填空題 (共 3分 ) 5.(2022北京順義一模 ,15)如圖 ,在邊長為 6 cm的正方形 ABCD中 ,點 E、 F、 G、 H分別從 點 A、 B、 C、 D同時出發(fā) ,均以 1 cm/s的速度向點 B、 C、 D、 A勻速運動 ,當點 E到達點 B時 ,四 個點同時停止運動 ,在運動過程中 ,當運動時間為 s時 ,四邊形 EFGH的面積最小 ,最小 值是 cm2. ? 答案 3。 ② 寫出該函數(shù)的一條性質 : . 12 14 32 94解析 (1)x≠ 1. (2)① (1,1). ② (0,0). (3)① 如圖 : ? ② 該函數(shù)的性質 : (i)當 x0時 ,y隨 x的增大而增大 。 (2)下列四個函數(shù)圖象中 ,函數(shù) y=x+? 的圖象大致是 。 (3)在平面直角坐標系 xOy中 ,A(xA,yA),B(xB,yA)為該函數(shù)圖象上的兩點 ,且 A為 2≤ x≤ 3范圍內的 最低點 ,A點的位置如圖所示 . ① 標出點 B的位置 。 ② 小文分析函數(shù) y=? 的表達式發(fā)現(xiàn) :當 x1時 ,該函數(shù)的最大值為 0,則該函數(shù)圖象在直線 x=1 222xx ?左側的最高點的坐標為 。同樣的距離吳梅跑的時間長 ,所以平均速 度慢 。 50=10米 /分鐘 。 ).故選 C. 7.(2022北京懷柔一模 ,13)下圖是懷柔區(qū)部分景點的分布圖 ,若表示百泉山風景區(qū)的點的坐標 為 (0,1),表示慕田峪長城的點的坐標為 (5,1),則表示雁棲湖的點的坐標為 . ? 答案 (1,3) 解析 由百泉山風景區(qū)和慕田峪長城對應的點的坐標可以確定原點的位置 ,在百泉山風景區(qū) 下方 1個單位長