【正文】 若采用削減峰值的方法，即找出指標(biāo)嚴(yán)重偏離均值的小系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中添置新的服務(wù)平臺(tái)，在保證系統(tǒng)總工作量基本不變的前提下分擔(dān)原有服務(wù)平臺(tái)的工作量，使得該系統(tǒng)的工作量和出警時(shí)間趨于均衡，具有可行性。故我們 利用局部最優(yōu)逼近全局最優(yōu)的搜索算法來(lái)求解此模型。 ? 建模思路 為了減少平臺(tái)工作量的差異性，保持出警時(shí)間在各個(gè)平臺(tái)間的均衡性，在 A 19 區(qū)原有服務(wù)平臺(tái)位置不變的情況下，增加 2— 5 個(gè)服務(wù)平臺(tái)，添加平臺(tái)的個(gè)數(shù)不定，平臺(tái)的設(shè)置位置不定。對(duì)于兩者的關(guān)系進(jìn)行機(jī)理分析，可知 平均出警時(shí)間 =平均出警次數(shù) ?每次出警的往返時(shí)間 由于每個(gè)服務(wù)平臺(tái)僅負(fù)責(zé)其管轄區(qū)域內(nèi)發(fā)生的事故處理，盡管服務(wù)平臺(tái)與其管轄節(jié)點(diǎn)的距離大小不一，但由于 3 分鐘到達(dá)時(shí)間的限定，平臺(tái)與各個(gè)管轄節(jié)點(diǎn)的距離絕大多數(shù) 小于 3000m 且相差不大，故我們認(rèn)為平均出警次數(shù)與平均出警 17 時(shí)間存在近似的線(xiàn)性關(guān)系（并非線(xiàn)性關(guān)系），畫(huà)出趨勢(shì)圖（見(jiàn)圖 4），可看出我們的分析是合理的?？紤]封鎖過(guò)程總時(shí)間最小來(lái)安排最優(yōu)的指配方案，故目標(biāo)函數(shù)為最晚完成 封鎖任務(wù)的平臺(tái)所花時(shí)間的最小化，如下： ? ?111 2 0m in m a x m i m ii iA Wt?? ? ???? 約束條件 ? 對(duì)于每個(gè)交通要道出入口只需要一個(gè)平臺(tái)的警力資源進(jìn)行封鎖，約束如下： 2011 1,mim W i A? ? ??? ? 每個(gè)平臺(tái)的警力資源僅能封鎖一個(gè)交通要道出入口，約束如下： 1 1 , 1 , 2 , .. ., 2 0miiA Wm? ? ??? ? 需要封鎖的交通要道出入口的數(shù)量限制，約束如下： 2011 13mii A m W?? ? ??? 15 ? 1m 號(hào)平臺(tái)到 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間計(jì)算表達(dá)式，其中 1m 號(hào)平臺(tái)到 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短距離可由 dijskstra 算法得到，表達(dá)式如下 ： 11 , 1 , 2 , . . . , 2 0mimi mt m i Av?? ? ? ? ? 綜上所述，給出交通要道封鎖警力調(diào)度模型，如下： ? ?111 20120111201111m i n m a x1,0,1,. . 1 , 1 , 2 , ..., 2013, 1 , 2 , ..., 20m i m iiiAmimimmiiAmii A mmimiWtiW i Aot he rw i seW i As t W mWmt m i Av??????????? ?? ???????? ??????? ?????? ???? ?? ? ? ?????????節(jié) 點(diǎn) 屬 于 需 要 封 鎖 的 交 通 要 道 出 入 口 其中， （ 1） 1miW? 表示 1m 號(hào)平臺(tái)是否封鎖 i 號(hào)路口 ， 1,2,...,20m? （ 2） 1mit? 表示 1m 號(hào)平臺(tái)到 i 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間， 1,2,...,20m? （ 3） 1mim? 表示 1m 號(hào)平臺(tái)到 i 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短距離 ， 1,2,...,20m? （ 4） v 表示每輛警車(chē)的時(shí)速 ， 60 /v km h? 對(duì)上述模型利用 lingo 軟件求解 （代碼見(jiàn)附錄 4），其中 1mjm 表示 1m 號(hào)平臺(tái)到j(luò) 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短距離 ， 1,2,...,92j ? ，可由 dijskstra 算法得到（見(jiàn)附錄 2）。根據(jù)前面對(duì)此限制條件的分析，我們利用罰函數(shù)法將此約束放到目標(biāo)函數(shù)中，罰函數(shù)如下： 11 1 , 2 , . . . , 2 0 1 , 2 , . . . , 9 2m j j m jim j MWt m jv???? ? ? 1110 , 3 m in 1 , 2 , . . . , 2 0 1 , 2 , . . . , 9 23 , 3 m inmjmj i m j m jtf m jtt???? ? ?????? 其中， （ 1） j? 表示 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)是 否有人報(bào)警， 1,2,...,92j ? （ 2） 1mjM 表示 1m 號(hào)平臺(tái)到 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短距離， 1,2,...,92j ? （ 3） v 表示每輛警車(chē)的時(shí)速， 60 /v km h? ? 綜上所述，我們給出平臺(tái)管轄范圍分配模型 [4] ，如下： 12 20 92 20 92111 1 1 111192112011111m i n0 , 3 m i n1 , 2 , ..., 20 1 , 2 , ..., 923 , 3 m i n20 1 , 2 , ..., 20 1 , 2 , ..., 92.. 1 1 , 2 , ..., 20 1 , 2 , ..., 921 , 2 , ..m j m jm j m jmjmjim j m jmjjmjmm j j m jmjtftf m jttW m jst W m jMWtmv?? ? ? ???????? ? ??????? ? ?? ? ?????? ? ? ???1., 20 1 , 2 , ..., 921 , 1 , 2 , ..., 20 1 , 2 , ..., 92mjjW i f m j m j???????????? ???? ? ? ???? 其中， （ 1） j? 表示 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)是否有人報(bào)警， 1,2,...,92j ? （ 2） 1mjM 表示 1m 號(hào)平臺(tái)到 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短距離， 1,2,...,92j ? （ 3） v 表示每輛警車(chē)的時(shí)速， 60 /v km h? （ 4） 1mjt 表示 A 區(qū) m 號(hào)平臺(tái)到 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間， 1,2,...,92j ? （ 5） 1 1 , 1 , 1 , 2 , . . . , 2 00,mj jmWmo th e r w is e????? 號(hào) 路 口 節(jié) 點(diǎn) 由 號(hào) 平 臺(tái) 管 轄 （ 6） 1mjf 為罰函數(shù)， 1110 , 3 m in 1 , 2 , . . . , 2 0 1 , 2 , . . . , 9 23 , 3 m inmjmj im j m jtf m jtt???? ? ?????? 模型求解 對(duì)上述模型利用 lingo 軟件 [5] 求解（代碼見(jiàn)附錄 3），其中 1mjM 表示 1m 號(hào)平臺(tái)到 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短距離， 1,2,...,92j ? ，可由 dijskstra 算法得到（見(jiàn)附 錄 2）。 因此，我們利用 罰函數(shù)法 [3] 求解該模型（該模型實(shí)際上為帶約束的非線(xiàn)形規(guī)劃問(wèn)題），其思想是：利用問(wèn)題的原目標(biāo)函數(shù)和損失時(shí)間約束函數(shù)構(gòu)造出增廣目 10 標(biāo)函數(shù)，把該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不考慮損失時(shí)間約束的非線(xiàn)形規(guī)劃問(wèn)題來(lái)求解。即 0 , 3= 3,im jt o th e r w is e??? ???到 達(dá) 時(shí) 間 不 超 過(guò) 分 鐘損 失 時(shí) 間 其中， 1mjt 表示 A 區(qū) m 號(hào)平臺(tái)到 j 號(hào)節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間， 1,2,...,92j ? ? 管轄范圍和事故發(fā)生地的界定 A 區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)由路口節(jié)點(diǎn)與連通節(jié)點(diǎn)的各個(gè)路段組成，在管轄范圍的劃分時(shí)我們必須考慮節(jié)點(diǎn)、路段如何歸屬的問(wèn)題。 算法結(jié)束時(shí)，從 0? 到各頂點(diǎn) v 的距離由 v 的最后一次的標(biāo)號(hào) ()lv 給出。 平臺(tái)管轄范圍分配模型（第一問(wèn)：?jiǎn)栴} 1） ? 圖像數(shù)據(jù)處理 我們根據(jù)題目附件中給出的交通路口路線(xiàn)、交通路口節(jié)點(diǎn)、全區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置位置等數(shù)據(jù)，利用 MATLAB 軟件 [2] 對(duì)題目信息進(jìn)行了初步處理，得到了A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置示意圖（見(jiàn)附錄 1），這里給出截圖（見(jiàn)圖 1）。首先，我們給出了交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置的具體原則和任務(wù)，并根據(jù)該原則和任務(wù)建立了 城區(qū)系統(tǒng)間比較指標(biāo)（警民比例、平臺(tái)辦案率、平均出警時(shí)間），我們建立目標(biāo)函數(shù)為指標(biāo)差異度最小的平臺(tái)設(shè)置優(yōu)化模型，考慮僅有城區(qū)系統(tǒng)間指標(biāo)才能有效降低全市總體的平臺(tái)工作的不均衡度，故選取警民比例、平臺(tái)辦案率、平均出警時(shí)間三個(gè)指標(biāo)方差和最小作為目標(biāo)函數(shù)，主要考慮服務(wù)平臺(tái)的工作均衡原則 。通 過(guò)模型求解，給出重大突發(fā)情況下的交通要道封鎖警力調(diào)度 方案 。對(duì)于事故發(fā)生地的界定為當(dāng) i 節(jié)點(diǎn)和 j 節(jié)點(diǎn)確定的路段 (, )Qi j 上發(fā)生事故時(shí)，認(rèn)為事故發(fā)生地在節(jié)點(diǎn) i ， 即將 事故的發(fā)生地統(tǒng)一于路口節(jié)點(diǎn)。 交巡警服務(wù)平臺(tái)下簡(jiǎn)稱(chēng)平臺(tái)，路口節(jié)點(diǎn)下簡(jiǎn)稱(chēng)節(jié)點(diǎn)。 （ 4） 評(píng)價(jià)全市的交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案并改進(jìn)： 針對(duì)全市（主城六區(qū) A，B， C， D， E， F）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究 該 市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。 關(guān)鍵詞 Dijkstra 算法 綜合評(píng)價(jià) 多目標(biāo)規(guī)劃 動(dòng)態(tài)圓圈搜索法 2