【正文】 （2） 假如市場需求增加，生產(chǎn)要素價格不變，按現(xiàn)行價格他可以增加的銷售量的百分率是多少？（提示：可由計算不同的對應(yīng)的MR）當MR1=80，MR2=50，MC從50上升到會0，都可以不改變價格。廠商1原來的利潤為54880，現(xiàn)在應(yīng)該為54880＋9595＝64475；廠商2原來的利潤為19200，現(xiàn)在應(yīng)該為19200＋9595＝28795。根據(jù)古諾模型，這兩個廠商利潤最大化時的產(chǎn)量為總的市場供給量Q＝2QA＝160Q代入市場需求函數(shù)，得價格P＝8。這時，該廠商的產(chǎn)品價格能否在12美元的水平上達到均衡？　　二． 在壟斷競爭市場結(jié)構(gòu)中的長期(集團)均衡價格，是代表性廠商的需求曲線與其長期平均成本（LAC）曲線相切之點，因而＝LAC?！　　　　　　　　　　　　　。?）計算壟斷廠商分別在兩個市場上的利潤最大化的銷售量。此時企業(yè)獲得的最大利潤Πmax＝TR－TC＝PQ－TC＝7015－（152＋1510）　　＝675五．一壟斷廠商生產(chǎn)一種同質(zhì)產(chǎn)品，在能實行差別價格的兩個市場上出售，其總成本函數(shù)為，這里總成本以美元計，產(chǎn)量以噸計，兩市場的需求函數(shù)為： 。所以，壟斷者掠奪的消費者剩余為92－88＝28。當國內(nèi)最高售價為P＝55時，壟斷者仍會按照MR＝MC的原則，組織生產(chǎn)，以實現(xiàn)利潤最大化，此時，廠商提供的產(chǎn)量為Q＝40。當長期均衡時，價格P＝MR＝LMC＝LAC＝，將價格代入市場需求函數(shù)為，得到市場長期均衡的產(chǎn)量為Q＝4500。由于該行業(yè)中廠商增加了3個，所以長期均衡產(chǎn)量Q＝25（60＋3）＝1575將Q＝1575代入市場需求函數(shù)Q＝1575＝2000－4P，得P＝所以補貼　六．完全競爭的成本固定不變行業(yè)包含許多廠商，每個廠商的長期總成本函數(shù)為：，q是每個廠商的年產(chǎn)量。（2）該行業(yè)長期均衡時有多少家廠商？　　　將長期均衡價格P＝125代入需求函數(shù)是，得市場均衡產(chǎn)量Q＝1500。此時，單個廠商在產(chǎn)量為550的情況下，市場均衡價格8美元高于廠商短期平均成本7美元，所以，單個廠商在短期生產(chǎn)中有超額利潤，超額利潤為550（8－7）＝550美元。當產(chǎn)品價格P＜SAVC時，企業(yè)應(yīng)停止生產(chǎn)，退出行業(yè)?！　　　　　〉肣＝6?。ㄉ崛＝－2）（2）由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新的價格為30美元，在新的價格下，廠商是否會發(fā)生虧損？如果會，最小的虧損額為多少？當價格為30美元時，廠商仍然會按照MR＝MC的原則進行生產(chǎn)。所以，最小成本函數(shù)為：。施教授認為其每小時工作價值為3美元，他花費了900小時準備初稿。TR＝PQ＝40Q生產(chǎn)者獲利最大利潤的條件：MC＝MR所以　　5Q＝40　　　Q＝8（3） 如果K的總值從100上升到120，Q的價格為40，生產(chǎn)者為了獲得最大利潤應(yīng)生產(chǎn)多少Q(mào)及利潤。要最小，達到最大即可。，當APL函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于零時，APL從零達到最大。第五章 成本理論一． 說明成本函數(shù)是怎樣從生產(chǎn)函數(shù)求得的？利用生產(chǎn)函數(shù)，在生產(chǎn)者均衡條件下或其它方法，得到要素需求函數(shù)，然后將各個投入要素的要素需求函數(shù)代入成本約束條件函數(shù)，即可得到成本函數(shù)，成本函數(shù)是各投入要素和產(chǎn)出的一個關(guān)系式。當生產(chǎn)函數(shù)都是k階齊次函數(shù)時，所有投入要素以同一比率t增長，會引起產(chǎn)量按比率tk增長：式中，t為任意正實數(shù)，k為一常數(shù)。（2） 該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。勞動的邊際生產(chǎn)函數(shù)設(shè)，則，所以邊際產(chǎn)量函數(shù)對資本K單調(diào)遞增。時，即L＝8時，平均產(chǎn)量達到最大，最大值為2?！″e（4） 在要素A和B的當前使用水平上，A的邊際產(chǎn)量是3，B的邊際產(chǎn)量是2，每單位要素A的價格是5，B的價格是4，由于B是較便宜的要素，廠商如減少A的使用量而增加B的使用量，社會將以更低的成本生產(chǎn)出同樣多產(chǎn)量。收入效應(yīng)＝總效應(yīng)－替代效應(yīng)，所以，Y價格下降對X需求的收入效應(yīng)＝X1－X2＝20－14＝6，使他購買更多的X。（5） 為使他保持原有的效用水平，他的收入必須提高多少個百分率？144／120＝　　所以，收入必須提高20%。解：目標函數(shù)　　約束函數(shù)：M＝X＋Y建立拉格朗日函數(shù)　　λ為拉格朗日因子效用最大化的必要條件：　　　　　　　　　　　　由此可得：對X的需求函數(shù)　　　對Y的需求函數(shù)6． 已知效用函數(shù)為，預(yù)算約束為。3． 假設(shè)某君花費一定收入消費兩種商品X與Y，又知當X的價格下跌時，某君對X消費的替代效應(yīng)的絕對值大于收入效應(yīng)的絕對值。7．在商品X市場中，有10000個相同的個人，每個人的需求函數(shù)均為d=12—2P；同時又有1000個相同的生產(chǎn)者，每個生產(chǎn)者的供給函數(shù)均為s=20P.（1）推導(dǎo)商品X的市場需求函數(shù)和市場供給函數(shù)；累計相加　需求函數(shù)D＝120000－20000P　　供給函數(shù)S＝20000P（2）求均衡價格和均衡產(chǎn)銷量；Q＝6萬　　P＝3（3）假設(shè)每個消費者的收入有了增加，其個人需求曲線向右移動了2個單位，求收入變化后的市場需求函數(shù)及均衡價格和均衡產(chǎn)銷量。3． 討論下列問題：（1） ，城市管理者問你，為了增加大量運輸?shù)氖杖耄\輸價格應(yīng)該增加還是應(yīng)該降低，你應(yīng)當怎樣回答？　　　　　需求彈性取絕對值后：，　降價才能增加收入（2） 有人說，氣候不好對農(nóng)民不利，因為農(nóng)業(yè)要歉收。還是有非理性行為的，比如損人不利已的行為，比如僅追求社會效益、政治效益的行為。微觀經(jīng)濟學研究的是怎樣通過市場競爭達到資源最優(yōu)配置。西方經(jīng)濟學的宏觀經(jīng)濟學部分主要研究怎樣通過宏觀調(diào)控達到資源充分利用。自私自利和損人利己是理性的，它反映了對人的某一方面特征的認識，是每個人對自己經(jīng)濟效益最大化的追求。但有人說，氣候不好對農(nóng)民有利，因為農(nóng)業(yè)歉收以后谷物要漲價，收入會增加。右移2單位后，總需求函數(shù)D＝140000－20000P均衡產(chǎn)量Q＝7萬　P＝（4）假設(shè)每個生產(chǎn)者的生產(chǎn)技術(shù)水平有了很大提高，其個人供給曲線向右移動了40個單位，求技術(shù)變化后的市場供給函數(shù)及均衡價格和均衡產(chǎn)銷量。試判斷下列命題的正確與否，并說明理由。求：（1）消費者均衡條件；（2）X與Y的需求函數(shù)；（3）X與Y的需求的點價格彈性。（6） 你關(guān)于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，請解釋為什么某君的效用水平能保持不變。Y價格下降對X需求的總效應(yīng)＝X1－X＝20－20＝0Y價格下降對Y需求的總效應(yīng)＝Y(jié)1－Y＝20－10＝10第四章 生產(chǎn)理論一． 規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產(chǎn)函數(shù)的報酬遞增、不變和遞減的三種情況的區(qū)別何在？“規(guī)模報酬遞增的廠商不可能也會面臨要素報酬遞減的現(xiàn)象”這個命題是否正確？為什么？　　　規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減，指的是生產(chǎn)要素同比例變化時，生產(chǎn)規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減。　　錯　　　邊際產(chǎn)出之比3／2，價格之比為5／4，可適當增加A，減少B，使之相等。（3） 證明當　　　　　　當APPL函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于零時，APPL最大。設(shè)，則，所以邊際產(chǎn)量函數(shù)對勞動L單調(diào)遞減?！　ˇ耍?顯然，當λ＞1時，所以，生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬遞減。當k＞1時，規(guī)模收益遞增；0＜k＜1，規(guī)模收益遞減；k＝1，規(guī)模收益不變。二． 設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=6KL，試用兩種方法求出相應(yīng)的成本函數(shù)（K與L的價格既定）。所以，此時，L＝12，為生產(chǎn)的第一個階段。上面已經(jīng)做出，當L＝12時， APL最大。當K總值上升到120時，TC＝120＋10L＝120＋　TR＝PQ＝40Q　　　生產(chǎn)者獲利最大利潤的條件：MC＝MR所以　　5Q＝40　　　Q＝8七． 某廠商使用兩種要素A與B，生產(chǎn)一種產(chǎn)品Q，可以選用的生產(chǎn)函數(shù)有兩種:已知生產(chǎn)要素A的價格為1元，令生產(chǎn)要素B的價格為。紀教授的每小時工作價值為12美元，并將修改施教授的初稿以完成此書。（3）當生產(chǎn)函數(shù)為時最小成本化問題為，條件為目標成本函數(shù)，約束條件：　　目標函數(shù)最小化的拉朗日函數(shù)為：一階條件為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　解方程組得：　　　　　　　　　　　　　　代入生產(chǎn)函數(shù)得：　　　　　　所以　　將上式分別代入和的表達式，得條件要素需求函數(shù)為：　　　所以　　　　　　將條件要素需求函數(shù)代入成本函數(shù)得：＝?。降诹?廠商理論第一節(jié) 完全競爭市場一．“雖然很高的固定成本會是廠商虧損的原因，但永遠不會是廠商關(guān)門的原因。得Q＝4，舍去Q＝0，即此時虧損最小。解得　P＝6所以，當商品價格小于6時，企業(yè)退出行業(yè)；當商品價格高于或等于6時，企業(yè)將按照的原則進行生產(chǎn)。五．一個成本不變行業(yè)中完全競爭廠商有下列長期成本函數(shù)：。又由于單個廠商產(chǎn)量q＝25，所以廠商數(shù)量為家。又知市場需求函數(shù)為是該行業(yè)的年銷售量。 （3）長期均衡狀態(tài)下該行業(yè)的廠商家數(shù)。廠商利潤市場需求量為70，廠商實際提供的產(chǎn)量只有40，不足部分將由國外輸入。（3）如果壟斷者實行二級價格歧視，對前4各單位的商品定價為12美元，對后4個單位的商品定價為8美元。該壟斷者利潤極大時均衡的年總產(chǎn)量為60噸，年純利潤為5000美元，A和B的數(shù)值為多少？解：，當均衡總產(chǎn)量Q＝60時，M