【正文】
, PC = PA , BM = MC = 6 c m , ∴△ APC 是等邊三角形, ∴ PA = PC = AC , ∴∠ MPC = 60176。 C . ∠ A 4 5176。 . 【點(diǎn)悟】 用反證法證明命題時,先假設(shè)命題的結(jié)論不成立,根據(jù) “ 假設(shè) ”得出與定義、定理、公理或已知條件相矛盾的結(jié)論,說明 “ 假設(shè) ” 不成立,從而證明原命題的結(jié)論是正確的. 當(dāng) 堂 測 評 1 . [ 2 0 1 6 . 已知: △ A BC . 求證: △ A BC 中至少有一個內(nèi)角小于或等于 6 0176。 . 證明: 假設(shè) △ ABC 中沒有一個內(nèi)角小于或等于 60176。桐鄉(xiāng)期中 ] 已知 ⊙ O 的直徑為 10 ,若 PO = 5 ,則點(diǎn) P 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是 ( ) A .點(diǎn) P 在 ⊙ O 內(nèi) B .點(diǎn) P 在 ⊙ O 上 C .點(diǎn) P 在 ⊙ O 外 D .無法判斷 B 2 . [ 2 0 1 7 , ∠ B 4 5176。 , ∴∠ PCM = 30176。 , ∴∠ C AP = 60176。 , ∠ B ≥ 45176。 相矛盾,所以 △ ABC 中至少有一個內(nèi)角小于或等于 60176。 , ∴ AB = BC2+ AC2= 5 5 c m . ∵ CD 為斜邊上的中線, ∴ CD =12AB =5 52 c m . ∵ AC = 10 cm 5 52 cm , ∴ 點(diǎn) A 在 ⊙ C 外; ∵ BC = 5 cm 5 52 cm , ∴ 點(diǎn) B 在 ⊙ C 內(nèi); ∵ CD =5 52 cm , ∴ 點(diǎn) D 在 ⊙ C 上. 類型之二 反證法 用反證法證明:在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于 6 0176。 ,即 ∠ A 6 0176。永州 ] 小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了,需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡,工人師傅在一