【正文】 A B4 k N / m9 k N1m 2 . 7 5 m ? ??????? 2AB Rm ?? AR KN ? ?????? ABy RRF ?? BR KN ……………………………………… .5 分 剪力方程和彎矩方程： AC 段： xxRxF Aq )( ????? ； 22 )( xxxxRxMA ????? CB 段： xRxxF Bq )(4)( ?????? ； 2 )(4)()( 2xxxM ?????? FN X 10kN 10kN RA RB x C 第 41 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見我的新浪博客： 根據(jù)上面方程容易求出駐點(diǎn)、零點(diǎn)和剪力、彎矩的極值，如圖。此時(shí)圓筒底部 C 接觸地面，D 則要脫離地面?？梢浴耙郧芯€代替圓弧”畫變形圖。 Mx(Nm) Mz(Nm) My(Nm) 第 28 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見我的新浪博客： EIa32 311?? ， 021 3 mEIaF ??? ， amX 201 ? ， 02245 mEIaVD ? （向下） EIqlB 6 3?? ，EIqlvB 8 4? 答案 3 三、 選擇題 D D B A C C 二、計(jì)算題 簡(jiǎn)支梁受載荷如圖所示，請(qǐng)畫出梁的剪力圖，彎矩圖。 （ 15 分） P 3P 2 P 1 P 44321800800 800 六、如圖所示單元體的 MPax 60?? ， MPay 40??? ，MPaxy 30??? ， MPayx 30?? 。 （ 15 分 ） 工程力學(xué)試卷 7 一、 選擇題（每題 4 分，共 20 分） 6. 靜力學(xué)主要研究三方面的問題，不正確的是（ ） A． 物體的受力分析 B．力系的簡(jiǎn)化 C．力系的平衡條件 D． 物體的運(yùn)動(dòng)情況 60MPa 40MPa 30MPa 30176。（ 15 分） 五、 AB 軸傳遞的功率為 ?P ，轉(zhuǎn)速 minr/360?n 。 六、如圖所示單元體的 MPax 60?? ， MPay 40??? ，MPaxy 30??? ， MPayx 30?? 。 A BalCq （ 10 分） 重量為 Q 的重物以速度 V 水平運(yùn)動(dòng)，沖擊梁的 B 點(diǎn)，梁的抗彎剛度 EI為常量，若 Q 、 EI 、 l 、 V 均已知，試推出 B 的轉(zhuǎn)角 d? 的表達(dá)式。 A垂直、平行 B平行、垂直 C 平行 D垂直 二、計(jì)算題（共 80 分） 第 12 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見我的新浪博客： （ 15 分） q 、 a 已知，試作梁的剪力、彎矩圖。第 10 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見我的新浪博客： 若材料的許用應(yīng)力 MPa100][ ?? ，試按最大切（剪）應(yīng)力強(qiáng)度理論（第三強(qiáng)度理論）校核 A 端外表面點(diǎn) b 的強(qiáng)度 (忽略剪切 )。 A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π 3 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示，則 其主應(yīng)力 1? 、 2? 、 3? 分別為 A 30MPa、 100 MPa、 50 MPa B 50 MPa、 30MPa、 50MPa C 50 MPa、 0、 50MPa D 50 MPa、 30MPa、 50MPa 兩根材料和柔度都相同的壓桿， A 臨界應(yīng)力一定相等，臨界壓力不一定相等 B 臨界應(yīng)力不一定相等，臨界壓力一定相等 C 臨界應(yīng)力和臨界壓力一定相等 D 臨界應(yīng)力和臨界壓力不一定相等 圖示交變應(yīng)力循環(huán)特征 γ ，應(yīng)力振幅 ?a 和平均應(yīng)力 ?m 分別為 A γ＝ 2， σa＝ 20MPa， σm＝－ 10Mpa B γ＝ 2， σa＝－ 40MPa， σm＝ 10Mpa C γ＝－ 2， σa＝ 30MPa， σm＝－ 10Mpa D γ＝－ 2， σa＝ 30MPa， σm＝ 30MPa 圖示十字架， AB 桿為等直均質(zhì)桿， oo 為圓軸。 5020 （ 16 分） 由五根直徑為 d=50mm 的圓鋼桿組 成正方形結(jié)構(gòu)，如圖所示，結(jié)構(gòu)連接處均為光滑鉸鏈，正方形邊長(zhǎng) a=1m，材料 Q235 鋼，試求結(jié)構(gòu)的臨界載荷值。試求 CD 桿的變形量 l? 。 （ 15 分）已知三向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（圖中應(yīng)力單位： MPa）， 試求： 1）主應(yīng)力； 2）主切應(yīng)力； 3）形變應(yīng)變能密度 fu 。 圖中應(yīng)力圓 a、 b、 c 表示的應(yīng)力狀態(tài)分別為 A 二向應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)； B 單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)； C 單向 壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、單向拉應(yīng)力狀態(tài)； D 單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)。 FaABFF FaABd450m 0 m 0 （ 16 分） 精密磨床砂輪軸如圖所示 (單位 : mm)，已知電動(dòng)機(jī)功率 N=3kW, 轉(zhuǎn)速n=1400rpm, 轉(zhuǎn)子重量 Q1=101N, 砂輪直徑 D=25mm, 砂輪重量 Q2=275N， 磨削力 Py/Pz=3， 輪軸直徑 d=50mm， 材料為軸承鋼 ， MPa60][ ?? ， 試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。 圖示交變應(yīng)力的循環(huán)特征 r 、平均應(yīng)力 m? 、應(yīng)力幅值 a? 的值分別 是 A 10 B 20 C 0、 10 D 0、 20 如圖所示重量為 Q 的重物自由下落沖擊梁，沖擊時(shí)動(dòng)荷系數(shù) A Cd Vhk 211 ??? B Bd Vhk ??? 11 C Bd Vhk 211 ??? D BCd VV hk ???? 211 AB CABC 第 6 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見我的新浪博客： 二、計(jì)算題（共 80 分，信息學(xué)院學(xué)生做 6，非信息學(xué)院學(xué)生做 5） （ 16 分） q 、 a 已知，試作梁的剪力、彎矩圖。（忽略截面剪力與軸力） a 2aABCD0m （ 17 分） 用積分法求梁 B 點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角，梁的 EI， L 已知。 5020 （ 10 分） 一受扭轉(zhuǎn)的圓軸 ， 直徑 d=260mm，材料的 的彈性模量 E = 200GPa，泊松比 v = ， 現(xiàn)用變形儀測(cè)得圓軸表面與 軸線 成 45?方向的線應(yīng)變 ε = 104。 對(duì)莫爾積分 dxEI xMxMl??? )()( 的下述討論，正確的是 。 AB C D0 . 5 m 0 . 7 5 m0 . 7 5 m1 2d1d2w 1 w2 T 1T 2t 1t 2zy （ 10 分） ） 直徑 60?d mm 的圓截面折桿，受力與其他尺寸如圖所示。已知兩個(gè)半拱的直角邊成正比，即 a:b=c:a，略去三鉸拱自身的重量，求 A、 B 兩點(diǎn)的約束力。（ 10 分） 三、如 圖所示簡(jiǎn)支梁，寫出梁的剪力、彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。鑄鐵的抗拉許用應(yīng)力為 ? ? MPat 30?? ，抗壓許用應(yīng)力為 ? ? MPac 160?? 。（ 15 分） 四、 如 圖所示簡(jiǎn)支梁，試作剪力圖和彎矩圖。 01021311 1611 , 811 , 2 maXmEIaEIa F ?????? , 01611 mEAl ?? EIqlB 6 3?? ， EIqlvB 8 4? 答案 2 二、 選擇題 B B C D C 二、計(jì)算題 q 、 a 已知，試作梁的剪力、彎矩圖。 由平衡方程 ? ? 0)(FM B ? 和 ? ? 0)(FM A ? 求得 qlFA 83? ， qlFB 81? ……………………… .5 分 、彎矩方程 第 33 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見我的新浪博客： AC 段： qxqlqxFxF A ???? 83)(S )20( lx?? 22 218321)( qxql xqxxFxM A ???? )20( lx?? …………… .9 分 CB 段： qlFxF B 81)(S ???? )2( lxl ?? )(81)()( xlqlxlFxM B ???? )2( lxl ?? …………… .13 分 、 彎矩圖 ……………………… .20 分 三、解： 以橫梁 ABCD 為為研究對(duì)象，列平衡方程 ,0?? AM i i n NN ???????? FFF 解得 ?F ……………………… .5 分 鋼索的應(yīng)力 M P a151N ?? AF? ……………………… .8 分 C 點(diǎn)的垂直位移 C? 2l2lql8183 l圖2 11ql8321 2 89ql 2161ql第 34 頁(yè) 共 42 頁(yè) 答案參見我的新浪博客： 作結(jié)構(gòu)的變形位移圖。可得主應(yīng)力單元