【正文】 直 二、計算題（共 80 分） 第 12 頁 共 42 頁 答案參見我的新浪博客： （ 15 分） q 、 a 已知，試作梁的剪力、彎矩圖。 軸材料為 45 鋼， MPa80][ ?? ，試求軸的直徑 。 A BalCq （ 10 分） 重量為 Q 的重物以速度 V 水平運動，沖擊梁的 B 點，梁的抗彎剛度 EI為常量，若 Q 、 EI 、 l 、 V 均已知，試推出 B 的轉角 d? 的表達式。（ 10 分） 四、三鉸拱的 AC 部分上作用有力偶，其力偶矩為 M。 六、如圖所示單元體的 MPax 60?? ， MPay 40??? ，MPaxy 30??? ， MPayx 30?? 。材料的彈性模量 E=200GPa，橫截面面積 A1=200mm2， A2=300mm2， A3=400mm2。（ 15 分） 五、 AB 軸傳遞的功率為 ?P ，轉速 minr/360?n 。 （ 10 分） dDDBCAMM R r G G O1 O2 α C D m=qa2 a q a 第 19 頁 共 42 頁 答案參見我的新浪博客： 六、 T 形截面鑄 鐵梁的載荷和截面尺寸如圖所示。 （ 15 分 ） 工程力學試卷 7 一、 選擇題（每題 4 分，共 20 分） 6. 靜力學主要研究三方面的問題，不正確的是（ ） A． 物體的受力分析 B．力系的簡化 C．力系的平衡條件 D． 物體的運動情況 60MPa 40MPa 30MPa 30176。 （ 15 分） 三、 AB 桿受力如圖所示 , 已知 ?1P 20kN， ?2P 10kN，試作 AB 桿軸力圖。 （ 15 分） P 3P 2 P 1 P 44321800800 800 六、如圖所示單元體的 MPax 60?? ， MPay 40??? ，MPaxy 30??? ， MPayx 30?? 。 M P , M P a50 , M P 321 ???? ??? M P , M P , M P 132312 ?????? ??? 33 / mJu f ?? M P a60)1( , M P a80 4500 ???????? ???? ?EEσσ xyx 扭矩： mNnNMx ????? 進而可以求出磨削力： 16 402 ???xz MDPN； 49203 ?? zy PP N Mx(Nm) Mz(Nm) My(Nm) 第 25 頁 共 42 頁 答案參見我的新浪博客： 故可以求出 yM 和 zM 的極值： 3m a x ???? ?zy PM Nm )( 32m a x ????? ?QPM yz Nm 彎矩 ： mNMMMzy ?????? 222m a x2m a x 第三強度理論： ][)1050( 32 223322 ?? ??????? ? MP aW MM x 故該軸滿足強度要求。 Mx(Nm) Mz(Nm) My(Nm) 第 28 頁 共 42 頁 答案參見我的新浪博客： EIa32 311?? ， 021 3 mEIaF ??? ， amX 201 ? ， 02245 mEIaVD ? （向下） EIqlB 6 3?? ，EIqlvB 8 4? 答案 3 三、 選擇題 D D B A C C 二、計算題 簡支梁受載荷如圖所示，請畫出梁的剪力圖，彎矩圖。2019 00 ??? MP axyyx 32)2( 22m a x ?????? ???? 解：扭矩： nNT 9549? =4775Nm 皮帶拉力 NtTd Tt 188802,9438N2/ 1111 ???? NtTd Tt 910012,9550N2/ 2222 ???? 第 31 頁 共 42 頁 答案參見我的新浪博客： 3 6 6 1 61111 ???? WtTP y 8 6 5 02)(,2 0 01 22222 ????? tTPWP zy 內力分析 B 截面 ?xM 4775 18308?yM C 截面 10743?yM 9604?zM 4410122 ??? zy MMM 軸危險截面為 B 截面 軸徑計算 ? ????W MM yx 22 W= 236E6 3 32wd??= ?ax? MPa， ?axz? MPa， ?a? MPa， 02 ?a? ， ??a? MPa，533 ?ar? MPa 在 B 點作用向下單位力 段）ACqxM (2 2? 段）ACalxM )(( ??? B 點向下位移 )4(24 30 alEIqadxEIMMaB ???? ? 向下 求轉角： 在 B 點作用順時針單位力偶 段）ACqxM (2 2?? 1??M B 點轉角 第 32 頁 共 42 頁 答案參見我的新浪博客： EIqadxEIqxdxEIMM aaB 62 30 20 ???? ?? 順時針 EIQlgQ lEIVd 2323?? 答 案 5 一、解：（ 1）計算扭矩 軸所受的外力偶矩為 mN199360 ???? nNm ……………………… .3 分 由截面法 mN199 ??? mT ……………………… 5 分 （ 2）計算極慣性矩 AC 段和 CB 段軸橫截面的極慣性矩分別為 441 ?? DI P ? ……………………… 8 分 ? ? 4442 ??? dDI P ? ……………………… .11 分 （ 3）計算應力 AC 段軸在橫截面邊緣處的剪應力為 0M P TACmi n61PACACma x?????????? 外 ..………… .15 分 CB 段軸橫截面內、外邊緣處的剪應力分別為 MP T 62PCBCBm i n ?????? 內?? ……………………… .18 分 MP T 62PCBCBm ax ?????? 外?? ……………………… .20 分 二、解： ?？梢浴耙郧芯€代替圓弧”畫變形圖。 ……………………… .12 分 由胡克定律 369 3N ?????? ????? ??EA lFl ……………… .16 分 得 C 點的垂直位移 C? 為 ? ? i n260s i n260s i n60s i n2121 2121111 ??????????????? ????????? lllllDDBBCCC? ……………………… .20 分 四、解： 1． ? 斜截面上的應力 ? ? ? ?M P axyyxyx60s i n3060c o s2 40602 40602s i n2c o s22????????????? ?????????? ?? ? ? ? MP axyyx os3060s i n2 40602c os2s i n2 ?????????? ???????? ? ……………………… .8 分 2．主應力、主平面和主應力單元體 ? ? ??? ?????????? ????????????? ??????? M P axyyxyx 40602 406022 2222m i nm a x ???????由此得到： ?? ， 02?? ， ??? ……………………… .12 分 主方向可由下式求得 534060 6022 0 ???????? yx xytg ?? ?? ……………………… .15 分 解得 ? ?? ， ? ?? 或 ? ??? ，由于 yx ?? ? ，可知 1? 主平面的主應力為1? ， 2? 主平面的主應力為 3? 。此時圓筒底部 C 接觸地面，D 則要脫離地面?？傻弥鲬卧w。 A B4 k N / m9 k N1m 2 . 7 5 m ? ??????? 2AB Rm ?? AR KN ? ?????? ABy RRF ?? BR KN ……………………………………… .5 分 剪力方程和彎矩方程： AC 段： xxRxF Aq )( ????? ； 22 )( xxxxRxMA ????? CB 段： xRxxF Bq )(4)( ?????? ； 2 )(4)()( 2xxxM ?????? FN X 10kN 10kN RA RB x C 第 41 頁 共 42 頁 答案參見我的新浪博客： 根據上面方程容易求出駐點、零點和剪力、彎矩的極值，如圖。 ……………………… .20 分