解直角三角形應(yīng)用專題帶答案-免費閱讀
【正文】 ﹣∠DCE﹣∠ACB=90176。AM=AB﹣CE=x﹣1，tan22176。∠DEM=30176。角時，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號）．【解答】解：過點C作CE⊥AB于E，過點B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，∵∠DBF=30176。﹣∠BAC﹣∠ABC=45176。∴BD=PD=xkm．在Rt△PAD中，∠ADP=90176。．∴CD=CE﹣DE=3tan76176。≈，tan76176。=xtan63176。AB=60米，則AC===20（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是20米．（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30176。∠BAD=∠BAC﹣∠1=45176?！摺螧DE=60176?！?，≈）【解答】解：如圖作AE⊥BD于E．在Rt△AEB中，∵∠EAB=30176?！?25（m）在RtAED中，DE=AE?tan48176。∴PD=DB=x．在Rt△APD中，∵∠PAB=30176。在Rt△CBE中，CE=km． 9．為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60176?！螦BC=90176?！?，sin37176?！螦PC=45176?！螧AD=30176。CD=200，∵CD⊥AB于點D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90176。∴BD=CD=x米，∵∠A=30176?！?，tan22176。的方向．求點C與點B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號）17．為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫．如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點C在DE上，CD=，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）．如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）18．如圖所示，在坡角為30176。方向，此時離臺風(fēng)來到C處還有12小時，如果救援船每小時行駛20海里，試問能否在臺風(fēng)來到之前趕到C處對其施救？15．如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km點B位于點A北偏東60176。≈，tan42176。的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）10．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48176。≈，tan70176。且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無人機飛行的高度AD．（．參考數(shù)據(jù)：≈，≈）5．我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30176。解直角三角形應(yīng)用專題練習(xí) 一．解答題（共21小題）1．在數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30176。由B處望山腳C處的俯角為45176?！?，sin37176。測得底部C處的俯角為58176?！郑郑?2．如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45176。方向且與A相距10km．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76176。的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽光與水平線成45176。≈）21．如圖，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定測量一下本校教學(xué)樓AB的高度，他們在樓梯底部C處測得∠ACB=60176。AD=AB+BD=4+x，∴tanA=，即=，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米． 2．如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30176。tanA=，∴AD=，在Rt△BCD中，∠CDB=90176?！郈D=AD?tan∠CAD=AD，BD=AD?tan∠BAD=AD，∴BC=CD﹣BD=AD=30，∴AD=15≈． 5．我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30176。則AC=PC．∵AP=400海里，∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，故PC=200海里．又∵在直角△BPC中，∠PCB=90176。≈，cos37176。+30176。的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45176?！郈D=tan30176?！郈D=EC﹣DE=AE?tan58176。AB=10m，∴BE=AB=5（m），AE=5（m），在Rt△ADE中，DE=AE?tan42176。DE⊥BC，∴∠DBE=90176。﹣30176。則BC===60（米），在Rt△BDF中，∵∠BDF=45176?！鄑an34176?！郑窘獯稹拷猓海?）設(shè)AB與l交于點O．在Rt△AOD中，∵∠OAD=60176。﹣5≈（
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