解直角三角形應(yīng)用專題帶答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ﹣∠DCE﹣∠ACB=90176。AM=AB﹣CE=x﹣1，tan22176?！螪EM=30176。角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，∵∠DBF=30176。﹣∠BAC﹣∠ABC=45176?！郆D=PD=xkm．在Rt△PAD中，∠ADP=90176。．∴CD=CE﹣DE=3tan76176?！?，tan76176。=xtan63176。AB=60米，則AC===20（米）答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是20米．（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30176?！螧AD=∠BAC﹣∠1=45176?！摺螧DE=60176?！?，≈）【解答】解：如圖作AE⊥BD于E．在Rt△AEB中，∵∠EAB=30176。≈125（m）在RtAED中，DE=AE?tan48176。∴PD=DB=x．在Rt△APD中，∵∠PAB=30176。在Rt△CBE中，CE=km． 9．為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60176?！螦BC=90176?！?，sin37176?！螦PC=45176。∠BAD=30176。CD=200，∵CD⊥AB于點(diǎn)D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90176。∴BD=CD=x米，∵∠A=30176?！?，tan22176。的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）17．為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫(kù)．如圖是停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點(diǎn)C在DE上，CD=，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）．如果進(jìn)入該車庫(kù)車輛的高度不能超過線段CF的長(zhǎng)，則該停車庫(kù)限高多少米？（，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）18．如圖所示，在坡角為30176。方向，此時(shí)離臺(tái)風(fēng)來到C處還有12小時(shí)，如果救援船每小時(shí)行駛20海里，試問能否在臺(tái)風(fēng)來到之前趕到C處對(duì)其施救？15．如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60176。≈，tan42176。的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）10．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48176?！郑瑃an70176。且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無人機(jī)飛行的高度AD．（．參考數(shù)據(jù)：≈，≈）5．我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30176。解直角三角形應(yīng)用專題練習(xí) 一．解答題（共21小題）1．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度．用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30176。由B處望山腳C處的俯角為45176?！?，sin37176。測(cè)得底部C處的俯角為58176。≈，≈）12．如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45176。方向且與A相距10km．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76176。的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽光與水平線成45176?！郑?1．如圖，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量一下本校教學(xué)樓AB的高度，他們?cè)跇翘莸撞緾處測(cè)得∠ACB=60176。AD=AB+BD=4+x，∴tanA=，即=，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米． 2．如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30176。tanA=，∴AD=，在Rt△BCD中，∠CDB=90176。∴CD=AD?tan∠CAD=AD，BD=AD?tan∠BAD=AD，∴BC=CD﹣BD=AD=30，∴AD=15≈． 5．我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30176。則AC=PC．∵AP=400海里，∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，故PC=200海里．又∵在直角△BPC中，∠PCB=90176。≈，cos37176。+30176。的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45176。∴CD=tan30176?！郈D=EC﹣DE=AE?tan58176。AB=10m，∴BE=AB=5（m），AE=5（m），在Rt△ADE中，DE=AE?tan42176。DE⊥BC，∴∠DBE=90176。﹣30176。則BC===60（米），在Rt△BDF中，∵∠BDF=45176?！鄑an34176?！郑窘獯稹拷猓海?）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O．在Rt△AOD中，∵∠OAD=60176。﹣5≈（
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