20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)本章知識梳理課件新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ 21） 2+3=1. 解得 a=2. 所以拋物線的解析式為 y=2（ x1） 2+3. 三、交點(diǎn)式 3. 已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 1， 0），C（ 0， 3），求此二次函數(shù)的解析式 . 考點(diǎn) 2 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解：設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+3）（ x1），把 C（ 0， 3）代入 ,得 a2x（ 6x） 6（ 122x） =x26x+36. ∴ S=x26x+36（ 0＜ x≤6） . （ 2） ∵ S=x26x+36=（ x3） 2+27， ∴ 當(dāng) x=3時， S最小 ,即經(jīng)過 3 s時， △ PQD的面積最小 . 二、商品利潤問題 2. 為滿足市場需求，某超市在五月初五端午節(jié)來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是 40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于 45元 . 根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒 45元時，每天可賣出 700盒，每盒售價(jià)每提高 1元，每天要少賣出 20盒 . （ 1）試求出每天的銷售量 y（盒）與每盒售價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 考點(diǎn) 4 實(shí)際問題與二次函數(shù) （ 2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時，每天銷售的利潤 P（元）最大？最大利潤是多少？ 考點(diǎn) 4 實(shí)際問題與二次函數(shù) 解：（ 1）由題意 ,得 y=70020（ x45） =20x+1 600. （ 2） P=（ x40）（ 20x+1 600） =20x2+2 400x64 000=20（ x60） 2+8 000， ∵ x≥45， a=20＜ 0， ∴ 當(dāng) x=60時， P最大值 =8 000（元）， 即當(dāng)每盒售價(jià)定為 60元時，每天銷售的利潤 P最大，最大利潤是 8 000元 . 三、實(shí)物拋物線問題 3. 如圖 M2210，鉛球運(yùn)動員擲鉛球的高度 y（ m）與水平距離 x（ m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y= ，則該運(yùn)動員此次擲鉛球的成績是（ ） A. 6 m B. 12 m C. 8 m D. 10 m 考點(diǎn) 4 實(shí)際問題與二次函數(shù) D 4. （ 2022德州）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，如圖 M2211，在水池中心豎直安裝了一根高為 2 m的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1 m處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心 3 m. （ 1）請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系， 并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）求出水柱的最大高度 . 考點(diǎn) 4 實(shí)際問題與二次函數(shù) 考點(diǎn) 4 實(shí)際問題與二次函數(shù) 解：（ 1）如答圖 M222所示 ,以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為 x軸，水管所在直線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系 . 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x1） 2+h，代入（ 3， 0）和（ 0， 2），得 4a+h=0,a+h=2. 解得 a= ,h= . ∴ 拋物線的解析式為 y= （ x1） 2+ , 即 y= x2+ x+2（ 0≤x≤3） . （ 2）由 y= （ x1） 2+ （ 0≤x≤3），得當(dāng) x=1時，y= ，即水柱的最大高度為 m. 。
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