北京市20xx年中考數(shù)學總復習第七單元圓第29課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-免費閱讀
【正文】 ∠ A O D ∠ B O C= 6 0 176。 . ∵ BE 是 ☉ O 的切線 , 切點為 B , CE 是 ☉ O 的切線 , 切點為 C , ∴ B E =CE , EO 平分 ∠ BED. ∴ EO ⊥ BC , C H =B H . ∴ B F =CF = 6, ?? ?? = ?? ?? , OH ∥ A C. ∴ ∠ F B C= ∠ B A F = ∠ F CB . 在 Rt △ ABF 中 ,s i n ∠ BAF=35, BF= 6, ∴ AB= 10, OF= 5 . 在 Rt △ F CH 中 , s i n ∠ F CB =35, CF = 6, ∴ FH=185. ∴ O H =O F FH=75, ∴ A C= 2 OH=145. [方法模型 ] 利用方程思想求切線長 ,常與勾股定理、切線長定理、圓的半徑相等緊密相連. 高頻考向探究 明考向 [2 0 1 8 . ∴ CE ⊥ O C. ∴ CE 是半圓的切線 . (2 ) 設(shè)半圓的半徑長為 r , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 BH , 即 4 3 = 5 BH. ∴ B H =125. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 豐臺期末 ] 如圖 29 11, AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 是 ?? ?? 的中點 , 連接 AC 并延長至點 D , 使 CD =A C , 點 E 是 OB上一點 , 且?? ???? ??=23, CE 的延長線交 DB 的延長線于點 F , AF 交 ☉ O 于點 H , 連接 BH. (1 ) 求證 : BD 是 ☉ O 的切線 。 ③ 利 用三角形面積公式 S △PBC=12P C B E 求出 △ PBC 的面積 . 高頻考向探究 例 2 [ 2 0 1 7 . ∵ O B =O C , ∴ ∠ B= ∠ 2 . 又 ∵ ∠ P= ∠ B , ∴ ∠ P= ∠ B= ∠ 2 . ∴ ∠ P= 3 0 176。 , ∵ O A =O B , ∴ ∠ 1 = ∠ 2, 又 ∵ ∠ 3 = ∠ 4, ∴ ∠ 4 = ∠ 5, ∴ D E =D B . (2 ) 如圖 ② , 作 DF ⊥ AB 于 F , 連接 OE , ∵ D B =D E , ∴ EF=12BE= 3, 在 Rt △ DEF 中 , EF= 3, D E =B D = 5, ∴ DF= 52 32= 4, ∴ s i n ∠ DEF=?? ???? ??=45, ∵ ∠ AOE= ∠ DEF , ∴ 在 Rt △ AOE 中 ,sin ∠ AOE=?? ???? ??=45, ∵ AE= 6, ∴ AO=152. 即 ☉ O 的半徑為152. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 ② 由 ∠ AEO= 9 0 176。 , ∠ A CB = 9 0 176。 , 過點C 作 ☉ O 的切線交 AB 的延長線于點 E , 則 ∠ E= . 圖 29 5 [ 答案 ] 5 0 176。 , A C =b , B C= a , A B =c , 則內(nèi)切圓半徑 r=?? + ?? ??2 角平分線 距離 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 必會題 1 . 如圖 29 1, ∠ O= 3 0 176。 (2 ) 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過 ③ 切線的 判定 (1 ) 和圓有 ④ 公共點的直線是圓的切線 。 +12∠ B A C 。 C . 40176。 , 點 D 在 AB 上 , 以 BD 為直徑的 ☉ O切 AC 于點 E , 連接 DE 并延長 , 交 BC 的延長線于點 F. (1 ) 求證 : △ BDF 是等邊三角形 。 . ∴ ∠ F= ∠ B= ∠ O D E . ∴ △ BDF 是等邊三角形 . (2 ) 如圖 ② , 作 DH ⊥ AC 于點 H. ① 由 ∠ A CB = 9 0 176。 北京 24 題 ] 如圖 29 7, AB 是 ☉ O 的一條弦 , E 是 AB 的中點 , 過點 E 作 EC ⊥ OA 于點 C , 過點 B 作 ☉ O 的切線交 CE 的延長線于點 D. (1 ) 求證 : D B =D E
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