中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)第2講三角形第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形-免費(fèi)閱讀
【正文】 ＝ 36176。 ， ∴∠ A＝ 180176。 .請(qǐng)你幫助小明解決以下問(wèn)題： 圖 4238 (1)求 A， C 之間的距離； (參考數(shù)據(jù) ≈) (2)若客車(chē)的平均速度是 60 km/h，市內(nèi)的公共汽車(chē)的平均 速度為 40 km/h，城際列車(chē)的平均速度為 180 km/h，為了最短時(shí) 間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車(chē)方案？請(qǐng)說(shuō)明理 由 .(不計(jì)候車(chē)時(shí)間 ) 解： (1)過(guò)點(diǎn) C 作 AB 的垂線，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E(如圖 D14)． 圖 D14 21∵∠ ABC ＝ 120176。 － 60176。 【 思路分析 】 根據(jù) “等邊對(duì)等角”及三 角形的內(nèi)角和定理， 求出 ∠ C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得 ∠ A＝ ∠ ABD＝ 30176。 176。 ， ∠ C＝ 36176。 － 36176。 . ∴∠ EDC＋ ∠ CDF＝ 90176。 或 150176。 的等腰三角形 )是等邊三角形 . ：角平分線上的點(diǎn)到角 兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在 角的平分線上 . ，探索并證明線段垂直平分 線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 相等；反之，到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平 分線上 . ，探索并掌握直角三角形的性質(zhì) 定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半 .掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 . ，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單 的實(shí)際問(wèn)題 . 1.(2022 年浙江麗水 )等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角 為 100176。 ， D 是 AB 的中點(diǎn)， ∵ AC＝ BC， ∴ CD ＝ 12 AB ＝ BD . ∴ CD⊥ AB， ∠ ACD＝ ∠ B＝ 45176。 ， BD 平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) ： AD＝ BC. 圖 4229 [思路分析 ]由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求 出 ∠ ABD＝ ∠ A， ∠ C＝ ，及等量代換即 可求解 . 證明： ∵ AB ＝ AC , ∠ A ＝ 36176。 ＋ 36176。 答案： C 2.(2022 年湖北鄂州 )如圖 4231， AB∥ CD， E 為 CD 上一 點(diǎn)，射線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， EC＝ ∠ CAE＝ 30176。 176。 . ∴∠ BDC＝ 60176。 176。 ， AB ＝ AC ＝ 2 ， ∴ BC ＝ 2 ， ∠ C ＝ ∠ B ＝ ∠ CAC ′＝ ∠ C ′ ＝ 45176。 ＋ 36176。 . ∴ AB＝ AF， ∠ B＝ ∠ AFG＝ 90176。 ＝ 36176。 ， AB＝ AC＝ ，則圖中陰影 部分的面積等于 __________. 圖 4239 2 圖 D15 解析： ∵△ ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。 ，則 ∠ BDC＝ ( 圖 4235 176。 ， ∴∠ ABC＝ ∠ ACB＝ 7517
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