中考數(shù)學復習第一部分中考基礎復習第四章圖形的認識第2講三角形第2課時等腰三角形與直角三角形-免費閱讀
【正文】 ＝ 36176。 ， ∴∠ A＝ 180176。 .請你幫助小明解決以下問題： 圖 4238 (1)求 A， C 之間的距離； (參考數(shù)據(jù) ≈) (2)若客車的平均速度是 60 km/h，市內的公共汽車的平均 速度為 40 km/h，城際列車的平均速度為 180 km/h，為了最短時 間到達武昌客運站，小明應該選擇哪種乘車方案？請說明理 由 .(不計候車時間 ) 解： (1)過點 C 作 AB 的垂線，交 AB 的延長線于點 E(如圖 D14)． 圖 D14 21∵∠ ABC ＝ 120176。 － 60176。 【 思路分析 】 根據(jù) “等邊對等角”及三 角形的內角和定理， 求出 ∠ C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質，推得 ∠ A＝ ∠ ABD＝ 30176。 176。 ， ∠ C＝ 36176。 － 36176。 . ∴∠ EDC＋ ∠ CDF＝ 90176。 或 150176。 的等腰三角形 )是等邊三角形 . ：角平分線上的點到角 兩邊的距離相等；反之，角的內部到角兩邊的距離相等的點在 角的平分線上 . ，探索并證明線段垂直平分 線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離 相等；反之，到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平 分線上 . ，探索并掌握直角三角形的性質 定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半 .掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形 . ，并能運用它們解決一些簡單 的實際問題 . 1.(2022 年浙江麗水 )等腰三角形的一個內角 為 100176。 ， D 是 AB 的中點， ∵ AC＝ BC， ∴ CD ＝ 12 AB ＝ BD . ∴ CD⊥ AB， ∠ ACD＝ ∠ B＝ 45176。 ， BD 平分 ∠ ABC 交 AC 于點 ： AD＝ BC. 圖 4229 [思路分析 ]由等腰三角形性質及三角形內角和定理，可求 出 ∠ ABD＝ ∠ A， ∠ C＝ ，及等量代換即 可求解 . 證明： ∵ AB ＝ AC , ∠ A ＝ 36176。 ＋ 36176。 答案： C 2.(2022 年湖北鄂州 )如圖 4231， AB∥ CD， E 為 CD 上一 點，射線 EF 經(jīng)過點 A， EC＝ ∠ CAE＝ 30176。 176。 . ∴∠ BDC＝ 60176。 176。 ， AB ＝ AC ＝ 2 ， ∴ BC ＝ 2 ， ∠ C ＝ ∠ B ＝ ∠ CAC ′＝ ∠ C ′ ＝ 45176。 ＋ 36176。 . ∴ AB＝ AF， ∠ B＝ ∠ AFG＝ 90176。 ＝ 36176。 ， AB＝ AC＝ ，則圖中陰影 部分的面積等于 __________. 圖 4239 2 圖 D15 解析： ∵△ ABC 繞點 A 順時針旋轉 45176。 ，則 ∠ BDC＝ ( 圖 4235 176。 ， ∴∠ ABC＝ ∠ ACB＝ 7517
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