【正文】 ? ,其中 x=? 1. 11xx?????????22 21xx??? 2解析 原式 =? ? =x+1. 1xx ?( 1)( 1)xxx??7.(2022南京鼓樓一模 ,19)已知代數(shù)式 ? +? ,回答下列問題 . (1)化簡這個代數(shù)式 。若 AB=0,則 A=B。C.? 247。? ? (2分 ) =? ( x21),其中 x=? . 2111xx????????? 313?解析 原式 =? ? =? ? ? ? (2分 ) =? ? ? (4分 ) =? .? (6分 ) 當 a=2時 ,原式 =? =? =4.? (8分 ) 3( 1)aa? 22( 1)aa ? 1aa ?3 1aa ? 1aa ?2 1aa ?2 1aa ? 2221??19.(2022山東威海 ,19,7分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? =? . 2 2 ( 1)( 1)1x x xx? ? ? ??1( 1)xxx??2 211xxx??? 1( 1)xxx??2( 1)1xx?? 1( 1)xxx??1x x?16.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 x=? +1. 111x????????2 1xx ? 2解析 原式 =? ? = . 11 1x????????1x答案 ? 11x ?解析 ? C項 ,原式 = ? 247。? ? (2分 ) =? ? =? =2,所以 D選項正確 .故選 D. 2 318 22 3 23? 621222?3.(2022南京 ,10,2分 )計算 ? ? ? 的結(jié)果是 . 3 6 8答案 ? 2解析 ? ? ? =? ? =3? 2? =? . 3 6 8 18 8 2 2 2思路分析 先根據(jù)二次根式的乘法法則計算 ,再化簡 ,最后合并同類二次根式 . 解后反思 本題考查了二次根式的混合運算 :先進行二次根式的乘除運算 ,然后把各二次根式 化為最簡二次根式 ,最后合并同類二次根式 . 4.(2022徐州 ,11,3分 )使 ? 有意義的 x的取值范圍是 . 6x?答案 x≥ 6 解析 要使 ? 有意義 ,則需 x6≥ 0, ∴ x的取值范圍是 x≥ 6. 6x?5.(2022南京 ,10,2分 )計算 ? +? ? 的結(jié)果是 . 12 8 6答案 6? 3解析 ? +? ? =2? +? =2? +4? =6? . 12 8 6 3 48 3 3 36.(2022南京 ,8,2分 )若式子 x+? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則 x的取值范圍是 . 1x?答案 x≥ 1 解析 ∵ 二次根式 ? 有意義 , ∴ x1≥ 0,∴ x≥ 1. 1x?評析 本題考查了二次根式有意義的條件 ,屬容易題 . 7.(2022常州 ,9,2分 )計算 :? ? = . 8 2答案 ? 2解析 原式 =2? ? =? . 2 2 28.(2022南京 ,8,2分 )若式子 ? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則 x的取值范圍是 . 1x?答案 x≥ 1 解析 由題意知 x+1≥ 0,解得 x≥ 1. 9.(2022南京 ,9,2分 )計算 ? 的結(jié)果是 . 5 1 53?答案 5 解析 ? =? =? =? =5. 5 1 53? 5 1 53? 7532510.(2022泰州 ,9,3分 )計算 :? 2? 等于 . 1812答案 2? 2解析 ? 2? =3? ? =2? . 18122 2 211.(2022鎮(zhèn)江 ,12,2分 )讀取表格中的信息 ,解決問題 . 滿足 ? ≥ 2 014(? ? +1)的 n可以取得的最小正整數(shù)是 . n=1 a1=?+2? b1=?+2 c1=1+2? n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1 n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c3=a2+2b2 … … … … 2 3 3 232nnna b c??? 3 2答案 7 解析 由題意可得 ,a2+b2+c2=3(a1+b1+c1)=32(? +? +1),同理 ,a3+b3+c3=3(a2+b2+c2)=32(a1+b1+c1)= 33(? +? +1),…… ,an+bn+=3n(? +? +1), 所以 ? =? =3n(? ? +1), 不等式 ? ≥ 2 014(? ? +1)可轉(zhuǎn)化為 3n≥ 2 014, 而 362 01437,所以 n可以取得的最小正整數(shù)是 7. 3 23 2 3 232nnna b c???3 ( 3 2 1)32n ??? 3 232nnna b c??? 3 2思路分析 這是一道規(guī)律題 ,解決這類問題 ,首先要通過計算找出規(guī)律 ,從而得到一般式 . B組 2022— 2022年全國中考題組 考點 1 分式 1.(2022山西 ,7,3分 )化簡 ? ? 的結(jié)果是 ? ( ) +2x +6x ? D.? 24 4xx ? 2xx ?2xx ? 2xx ?答案 C ? ? =? ? =? =? =? =? =? . 24 4xx ? 2xx ?4( 2)( 2)xxx??2xx ?4 ( 2)( 2)( 2)x x xxx???? 242( 2)( 2)x x xxx???? 2 2( 2)( 2)xxxx???? ( 2)( 2)( 2)xxxx????2xx ?2.(2022天津 ,7,3分 )計算 ? ? 的結(jié)果為 ? ( ) C.? D.? 1x x? 1x1x 2x x?答案 A ? ? =? =? =1,故選 A. 1xx? 1x11x x??xx3.(2022河北 ,4,3分 )下列運算結(jié)果為 x1的是 ? ( ) ? B.? ? =? ? ? (3分 ) =? .? (4分 ) 11aaa??????????( 1)( 1)2aaa??1aa ?( 1)( 1)2aaa??12a ?14.(2022南京 ,19,7分 )計算 ? 247。 分式及二次根式 中考數(shù)學 (江蘇專用 ) 考點 1 分式 A組 20222022年 江蘇 中考題組 五年中考 1.(2022宿遷 ,4,3分 )函數(shù) y=? 中 ,自變量 x的取值范圍是 ? ( ) ≠ 0 1 1 ≠ 1 1 1x ?答案 D 由題意 ,得 x1≠ 0, 解得 x≠ 1, 故選 D. 解題關(guān)鍵 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍 ,利用分母不等于零分式有意義得出不等式是 解題關(guān)鍵 . 2.(2022蘇州 ,5,3分 )計算 ? 247。? =x1,當 x=? +1時 ,原式 =? . 1xx ?2 1xx?2 211.(2022鎮(zhèn)江 ,18(2),5分 )化簡 :? ? . 211aa ?? 2 2( 1)aaa ??解析 原式 =? ? =? =1. 211aa ?? 1aa ?211aaa???12.(2022南京 ,18,7分 )計算 ? ? . 1aa ? 2311aa ??解析 ? ? =? ? =? =? =? =? . 1aa ? 2311aa ?? 1aa ?31( 1)( 1)aaa???( 1) (3 1)( 1)( 1)a a aaa? ? ??? 2 31( 1)( 1)a a aaa? ? ???2( 1)( 1)( 1)aaa???11aa ??13.(2022鎮(zhèn)江 ,18(2),4分 )化簡 :? ? =? C.? ? =? . 當 m=? +1時 ,原式 =? =? . 21mmm??2 1mm ? 1mm? ( 1)( 1)mmm??11m ?3 13 1 1?? 33解后反思 本題考查分式、因式分解等基礎(chǔ)知識 ,考查運算能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想 . 7.(2022陜西 ,16,5分 )化簡 :? 247。? =? D.(a)9247。? 的值是 ? ( ) C.?