20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)4求一次函數(shù)的表達(dá)式課件新版華東師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 淮安 ] 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( － 2 ， 6) ，且與 x 軸相交于點(diǎn) B ，與正比例函數(shù) y ＝ 3 x 的圖象相交于點(diǎn) C ，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1. (1) 求 k 、 b 的值； (2) 若點(diǎn) D 在 y 軸的負(fù)半軸上，且滿足 S △CO D＝13S △BOC，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 解： 由點(diǎn) C 在 y ＝ 3 x 上得點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (1 ， 3) ． 由點(diǎn) A 、 C 在 y ＝ kx ＋ b 得??? － 2 k ＋ b ＝ 6 ，k ＋ b ＝ 3 ，解得 k ＝－ 1 ， b ＝ 4. (2) 一次函數(shù)的解析式為 y ＝－ x ＋ 4 ，可得 B (4 ， 0) ．由圖可求得， S △ BOC ＝12 3 4 ＝ 6 ，所以 S △ CO D ＝13S △ BOC ＝ 2 ， 即 S △ CO D ＝12 1 |O D |＝ 2 ，所以 |O D |＝ 4 ，即點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0 ，－ 4) ． 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 10 ． [ 2022 雙鴨山期末 ] 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2 ， 1) 、 B ( － 1 ，－ 3) ． (1) 求此一次函數(shù)的解析式； (2) 求此一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (3) 求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積． [學(xué)生用書(shū) P44] 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 解： ( 1) 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b . 由題意，得??? 2 k ＋ b ＝ 1 ，－ k ＋ b ＝－ 3 ， 解得?????k ＝43，b ＝－53， 故一次函數(shù)的解析式為 y ＝43x －53. 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) (2) 根據(jù)一次函數(shù)的解析式 y ＝43x －53， 得到當(dāng) y ＝ 0 ， x ＝54；當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， y ＝－53. 所以與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (54， 0) ，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 ，－53) ． (3) 由 ( 2) 可得與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (54， 0) 和 (0 ，－53) ， 因此該一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是125354＝2524. 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 類型之二 生活中的一次函數(shù)模型 小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，沿 同一條公路勻速 前進(jìn)，在出發(fā) 2 h 時(shí)，兩人相距 36 km ，在出發(fā) 3 h 時(shí)，兩人相 遇．設(shè)騎行的時(shí)間為 x (h) ，兩人之間的距離為 y ( km ) ，圖中的線段 AB 表示兩人從 出發(fā)到相遇這個(gè)過(guò)程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系． (1) 求線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； (2) 求甲、乙兩地之間的距離． 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 解： ( 1) 設(shè)線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ kx ＋ b . 根據(jù)題意，得??? 3 k ＋ b ＝ 0 ，2 k ＋ b ＝ 36 ，解得??? k ＝－ 36 ，b ＝ 108 ， 所以 y
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