列聯(lián)表、卡方檢驗(yàn)與對(duì)數(shù)線性模型-免費(fèi)閱讀
【正文】 .39。Machine=factor(Machine)。 39。***39。 l n ( ) i j i jxl m ? ? g e? ? ? ? ?Poisson對(duì)數(shù)線性模型 ? 從對(duì)于數(shù)據(jù) ()的 Poisson對(duì)數(shù)線性模型的相應(yīng) SPSS輸出 ， 可以得到對(duì) m的估計(jì)為 ， 對(duì)?i的兩個(gè)值的 “ 估計(jì) ” 為 、 ， 對(duì) ?j的三個(gè)值的 “ 估計(jì) ” 為 ， 、 ，對(duì) g的估計(jì)為 。 下面看一個(gè)例子 。 用 ? 假定 （ 多項(xiàng)分布 ） 對(duì)數(shù)線性模型為 ? 這里 ?i為收入（ i?1,2,3代表收入的低、中、高三個(gè)水平）， ?j為觀點(diǎn)（ j?1,2代表不贊成和贊成兩個(gè)水平）， gk為性別（ k?1,2代表女性和男性?xún)蓚€(gè)水平） , mijk代表三維列聯(lián)表對(duì)于三個(gè)變量的第ijk水平組合的出現(xiàn)次數(shù)。 沒(méi)有約束，則這些參數(shù)是估計(jì)不出來(lái)的。 用 mij代表二維列聯(lián)表第 i行，第 j列的頻數(shù)。最后點(diǎn)擊 OK之后，就得到有關(guān) Pearson ?2統(tǒng)計(jì)量、似然比 ?2統(tǒng)計(jì)量以及 Fisher統(tǒng)計(jì)量的輸出了 (這里的 Sig就是 p值 )。因此人們多用大樣本近似的 ?2統(tǒng)計(jì)量 。 ? 實(shí)際上有不止一個(gè) ?2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。但列聯(lián)表也會(huì)帶有 定量變量作為協(xié)變量。這些取值也稱(chēng)為 水平 ；比如收入有三個(gè)水平，觀點(diǎn)有兩個(gè)水平，性別有兩個(gè)水平等。 ? 列聯(lián)表可以有很多維。H1:這兩個(gè)變量相關(guān)。 這個(gè)檢驗(yàn)稱(chēng)為 Fisher精確檢驗(yàn) ；它不是 ?2分布 ， 而是 超幾何分布 。 二維列聯(lián)表情況 加權(quán)之后，按照次序選 Analyze－ Descriptive Statistics－ Crosstabs。 ?但高維列聯(lián)表在計(jì)算機(jī)軟件的選項(xiàng)可有所不同，而且可以構(gòu)造一個(gè)所謂 (多項(xiàng)分布 )對(duì)數(shù)線性模型(loglinear model)來(lái)進(jìn)行分析。只要利用數(shù)據(jù)來(lái)擬合這個(gè)模型就可以得到對(duì)于 ?i和 ?j的 “ 估計(jì) ” 。本來(lái)沒(méi)有交叉影響，但如果寫(xiě)入，也沒(méi)有關(guān)系，在分析過(guò)程中一般可以知道哪些影響是顯著的，而那些是不顯著的。但如果不想這樣 ,可以選Custom(自定義 ),在 Building Terms(構(gòu)造模型的項(xiàng) )選Main effect(主效應(yīng) ),再把三個(gè)變量一個(gè)一個(gè)地選進(jìn)來(lái) (如果兩個(gè)或三個(gè)一同選入 ， 等于選入交叉效應(yīng) ). ? 如果想要知道模型參數(shù) ， 在 Options中選擇 Estimates。 這里的條件就是給出的性別 、 空氣污染程度與年齡 。 ? 通過(guò)更進(jìn)一步的分析 （ 這里不進(jìn)行 ） ， 可以發(fā)現(xiàn) ，中度和嚴(yán)重空氣污染 （ 無(wú)論單獨(dú)還是一起 ） 和輕度空氣污染比較都顯著增加哮喘人數(shù) ， 而中度及嚴(yán)重污染時(shí)的哮喘人數(shù)并沒(méi)有顯著區(qū)別 。 39。最后 ContinueOK即可得出結(jié)果 。 39。 1 (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1) Null deviance: on 59 degrees of freedom Residual deviance: on 56 degrees of freedom AIC: 思考 ： 列聯(lián)表與 Poisson對(duì)數(shù)線性模型， 以及后面要介紹的試驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)表有什么區(qū)別？ 。 39。 ? 再選 Model（ 模型 ） ， 這里以選 Custom（ 自定義 ） ， 在Building Terms（ 構(gòu)造模型的項(xiàng) ） 選 Main effect（ 主效應(yīng) ） ， 再把三個(gè)變量一個(gè)一個(gè)地選進(jìn)來(lái) 。 39。 輕度污染顯然比中度污染和嚴(yán)重污染哮喘要好 。 ? 這個(gè)表格和前面的列聯(lián)表的不同點(diǎn)在于每一格的計(jì)數(shù)并不簡(jiǎn)單是前面三個(gè)變量的組合的數(shù)目 (某個(gè)年齡段 ， 某種性別及某種污染下的人數(shù) )， 而是代表了某個(gè)年齡段 ，某種性別及某種污染下 發(fā)生哮喘的人數(shù) 。 G ood ne s s o f Fi t T e s t sa , b2 4 . 1 3 7 7 . 0 0 12 2 . 5 4 1 7 . 0 0 2L i k e l i h o o d R a t i oP e a r s o n C h i S q u a r eV a l u e df S i g .M o d e l : M u l t i n o m i a la . D e s i g n : C o n s t a n t + i n c o m e + o p i n i o n + s e xb . P a r a m e t e r E s t i m a t e sc , d2 . 2 7 7a. 5 1 7 . 2 2 7 2 . 2 7 9 . 0 2 3 . 0 7 3 . 9 6 2. 2 5 5 . 2 3 9 1 . 0 6 5 . 2 8 7 . 2 1 4 . 7 2 40b. . . . . . 6 9 3 . 1 9 1 3 . 6 2 4 . 0 0 0 1 . 0 6 8 . 3 1 80b. . . . .. 1 1 4 . 1 8 1 . 6 3 1 . 5 2 8 . 2 4 0 . 4 6 80b. . . . .P a r a m e t e rC o n s t a n t[ i n c o m e = 1 ][ i n c o m e = 2 ][ i n c o m e = 3 ][ o p i n i o n = 0 ][ o p i n i o n = 1 ][ s e x = 0 ][ s e x = 1 ]E s t i m a t e S t d . E r r o r Z S i g . L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a lC o n s t a n t s a r e n o t p a r a m e t e r s u n d e r t h e m u l t i n o m i a l a s s u m p t i o n . T h e r e f o r e , t h e i rs t a n d a r d e r r o r s a r e n o t c a l c u l a t e d .a . T h i s p a r a m e t e r i s s e t t o z e r o b e c a u s e i t i s r e d u n d a n t .b . M o d e l : M u l t i n o m i a lc . D e s i g n : C o n s t a n t + i n c o m e + o p i n i o n + s e xd . SPSS輸出 l n ( ) 2 .2 7 7 .5 1 7 .6 9 3 .1 1 4
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