河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題4方案設(shè)計(jì)與動(dòng)手操作型問(wèn)題課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴ EM＝ EN ， 在 △ MA B 與 △ N D C 中 ，?????∠ M ＝ ∠ N ，∠ A BM ＝ ∠ DCN ，AB ＝ DC ，∴△ MA B ≌△ N D C ， ∴ AM ＝ DN ， ∴ EM－ AM ＝ EN － DN ， ∴ AE ＝ DE ( 2) 如圖 ④ ， 由 ( 1) 得： A E ＝ DE ， ∠ E A D ＝ ∠ E D A ＝ 30 176。 . ∵ ED ＝ FD ， ∴△ ADE ≌△ C D F . ( HL ) ∴ AE ＝ CF ， BE ＝ B F . ∴△ BEF 是等腰直角三角形．設(shè) BE 的長(zhǎng)為 x ， 則 EF ＝ 2 x ， AE ＝ 4 － x. ∵ 在 Rt △ A ED 中 ， AE2＋ AD2＝ DE2， DE ＝ EF ，∴ (4 － x)2＋ 42＝ ( 2 x)2解得 x 1 ＝－ 4 ＋ 4 3 ， x 2 ＝－ 4 － 4 3 ( 不合題意 ， 舍去 ) ． ∴ EF ＝ 2 x ＝2 ( － 4 ＋ 4 3 ) ＝ 4 6 － 4 2 ( 2) ① 四邊形 EF G H 為正方形； AE ＝ B F . ②∵ AE ＝ x ， ∴ BE ＝ 4 － x. ∵ 在 Rt △ B E F 中 ， EF2＝ BF2＋ BE2， AE ＝ BF ， ∴ y ＝ EF2＝ (4 － x)2＋ x2＝ 16 － 8x ＋ x2＋ x2＝ 2x2－ 8x ＋ 16 ， ∵ 點(diǎn) E 不與點(diǎn) A ， B 重合 ， 點(diǎn) F 不與點(diǎn) B ， C 重合 ， ∴ 0 ＜ x ＜ 4. ∵ y ＝ 2x2－ 8x ＋ 16 ＝ 2( x2－ 4x ＋ 4) ＋ 8 ＝2 (x － 2 )2＋ 8 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 2 時(shí)有最小值 8 ， 當(dāng) x ＝ 0 或 4 時(shí) ， 有最大值 1 6 ， ∴ y 的取值范圍是 8 ≤ y＜ 16 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 考 查 了正方形的性 質(zhì) 、全等三角形的判定與性 質(zhì) 、勾股定理的 應(yīng) 用以及旋 轉(zhuǎn) 的性 質(zhì) ， 準(zhǔn)確找出其中的等量關(guān)系并列出方程是解本 題 的關(guān) 鍵． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 4 ． ( 201 5 濟(jì)寧 ) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上 ， 王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為 6 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板 ， 要求同學(xué)們： ( 1) 從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具 ， 把圓形紙板分成面積相等 的四部分； ( 2) 設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱(chēng)圖形． 王老師給出了方案一 ， 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案 ， 并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告． 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 主要考 查 了利用 軸對(duì) 稱(chēng) 設(shè)計(jì)圖 案以及 軸對(duì) 稱(chēng) 圖 形、中心 對(duì) 稱(chēng) 圖 形的性 質(zhì) ， 熟 練 利用扇形面 積 公式是解 題 關(guān) 鍵． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn) 練 ] 2 ． ( 201 5 南陽(yáng)模擬 ) 小明家春天粉刷房間 ， 雇用了 5 個(gè)工人 ， 每人每天做 8 小時(shí) ， 做了 10天完成．用了某種涂料 15 0 升 ， 費(fèi)用為 4800 元；粉刷的面積是 150 m 2 .最后結(jié)算工錢(qián)時(shí) ， 有以下幾種方案： ① 按工算 ， 每個(gè)工 60 元 (1 個(gè)工人干 1 天是一個(gè)工 ) ； ② 按涂料 費(fèi) 用算 ， 涂料費(fèi) 用的 60 % 作 為 工 錢(qián) ； ③ 按粉刷面 積 算 ， 每平方米付工 錢(qián) 24 元； ④ 按每人每小 時(shí) 付工 錢(qián) 8 元計(jì) 算． 你認(rèn)為付錢(qián)最劃算的方案是 ( B ) A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ④ 解析：方案 ① ： 5 10 60 ＝ 3000( 元 ) ；方案 ② ： 4 800 60 % ＝ 288 0 ( 元 ) ；方案 ③ ： 150 24＝ 3600( 元 ) ；方案 ④ ： 5 8 10 8 ＝ 3 200( 元 ) ． 故方案 ② 最省錢(qián)． 5 ． ( 201 4 江西 ) 如圖 ， 賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩 ， 做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了 ， 于是他把紙燈罩對(duì)齊壓扁 ， 剪去上面一截后 ， 正好合適．以下裁剪示意圖中 ， 正確的是 ( A ) 3 ． 一位園藝設(shè)計(jì)師計(jì)劃 在一塊形狀為直角三角形且有一個(gè)內(nèi)角為 60 176。 D F＝12 5 4 ＝ 10 厘米2.故答案為：252， 5 6 ， 10. 利用方程 ( 組 ) 、不等式、函數(shù)進(jìn)行方案設(shè)計(jì) 【例 1 】 ( 2 015 ， 且 BM ＝ DH ， 或 BC ＝ DH c ． ∠ B C M ＝ 90 176。 ， ∴∠ A B M ＝ ∠ D C N ＝ 60 176。 資陽(yáng) ) 如圖 ， 透明的圓柱形容器 ( 容器厚度忽略不計(jì) ) 的高為 1 2 cm ， 底面周長(zhǎng)為10 cm ， 在容器內(nèi)壁離容器底部 3 cm 的點(diǎn) B 處有一飯粒 ， 此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁 ， 且離容器上沿 3 cm 的點(diǎn) A 處 ， 則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是 ( A ) A ． 1 3 cm B ．
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