九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相似三角形中的周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 CA ＝ 2 2 . ( 2 ) ∵△ P Q C ∽△ ABC , ∴CPCA＝CQCB＝PQAB,即CP4＝CQ3,∴ CQ ＝34CP . 同理： PQ ＝54CP , ∴ C △PQ C＝ CP ＋ PQ ＋ CQ ＝ CP ＋54CP ＋34CP ＝ 3 CP , C 四邊形P A B Q＝ PA ＋ AB ＋ BQ ＋ PQ ＝ 4 － CP ＋ AB ＋ 3 － CQ ＋ PQ ＝ 4 － CP ＋ 5 ＋ 3－34CP ＋54CP ＝ 12 －12CP . 由 C △P Q C＝ C 四邊形P A B Q,得 3 CP ＝ 12 －12CP ,∴72CP ＝ 12 ,∴ CP ＝247. 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) ( 3 ) 存 在 . ∵ CA ＝ 4 , AB ＝ 5 , BC ＝ 3 ,∴△ ABC 中 AB 邊上的高為125. ① 如圖 ( a ) 所示 ,當(dāng) ∠ M P Q ＝ 90 176。 重慶 ) 已知 △ ABC ∽△ D E F , 且相似 比為 1 ∶ 2 , 則 △ ABC 與 △D E F 的面積比為 ( ) A . 1 ∶ 4 B . 4 ∶ 1 C. 1 ∶ 2 D . 2 ∶ 1 A 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) 6. ( 201 7 且 PM ＝ MQ 時(shí) ,過(guò)點(diǎn) M 作 ME ⊥ PQ ,則 ME ＝12PQ , ∴△ C P Q 中 PQ 上的高為125－ ME ＝125－12PQ . ∵PQAB＝△ C P Q 中 PQ 上的高△ CAB 中 AB 上的高,∴PQ5＝125－12PQ125,∴ PQ ＝1 2 049. 綜上可知 ,存在點(diǎn) M ,使得 △ P Q M 為等腰直角三角形 ,此時(shí) PQ 的 長(zhǎng)為6037或1 2 049. 。7 相似三角形的性質(zhì) 第四章 圖形的形似 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng) 和面積的性質(zhì) 第四章 圖形的相似 A 知識(shí)要點(diǎn)分類(lèi)練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識(shí)要點(diǎn)分類(lèi)練 第 2課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1 有關(guān)周長(zhǎng)的計(jì)算 1. 已知 △ A B C ∽△ A1B1C1, 且 AB ＝ 4 , A1B1＝ 6 , 則 △ A B C 的周長(zhǎng)和 △A1B1C1的周長(zhǎng)之比是 ( ) A. 9 ∶ 4 B . 4 ∶ 9 C. 2 ∶ 3 D. 3 ∶ 2 2. 如圖 4 － 7 － 10 , 在 ? A B C D 中 , E 是 AD 邊上的中 點(diǎn) , 連接 BE , 并延長(zhǎng) BE 交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F , 則 △ E DF 與 △ B C F 的周長(zhǎng)之比是 ( ) A. 1 ∶ 2 B . 1 ∶ 3 C. 1 ∶ 4 D. 1 ∶ 5
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