【正文】 C項試驗結(jié)果的概率是 ? ,故 C項錯誤 。 : 某鎮(zhèn)各類型小微企業(yè)個數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? (6分 ) (2)記來自高新區(qū)的 2個代表為 A1,A2,來自開發(fā)區(qū)的 2個代表為 B1,B2,畫樹狀圖如下 : ? (8分 ) 或列表如下 : (8分 ) 由樹狀圖或列表可知 ,共有 12種等可能情況 ,其中 2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的有 2種 . 所以 ,2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率 P=? =? .? (10分 ) 第一個 第二個 A1 A2 B1 B2 A1 (A2,A1) (B1,A1) (B2,A1) A2 (A1,A2) (B1,A2) (B2,A2) B1 (A1,B1) (A2,B1) (B2,B1) B2 (A1,B2) (A2,B2) (B1,B2) 212165.(2022貴州貴陽 ,21,10分 )如圖 ,一條直線上有兩只螞蟻 ,甲螞蟻在點 A處 ,乙螞蟻在點 B處 .假設(shè) 兩只螞蟻同時出發(fā) ,爬行方向只能沿直線 AB在“向左”或“向右”中隨機選擇 ,并且甲螞蟻爬 行的速度比乙螞蟻快 . (1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為 。 (2)隨機擲兩次骰子 ,用畫樹狀圖或列表的方法 ,求棋子最終跳動到點 C處的概率 . ? 解析 (1)? . (2)向上 3個面的數(shù)字之和可能是 6,7,8,9,列表如下 : 由表格可知 ,總共有 16種可能的結(jié)果 ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 ,其中 ,棋子最終跳動到點 C處 的結(jié)果有 (6,8),(7,7),(8,6),共 3種 ,所以 P(棋子最終跳動到點 C處 )=? . 第二次 第一次 6 7 8 9 6 (6,6) (6,7) (6,8) (6,9) 7 (7,6) (7,7) (7,8) (7,9) 8 (8,6) (8,7) (8,8) (8,9) 9 (9,6) (9,7) (9,8) (9,9) 143169.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,21,8分 )有三張正面分別標有數(shù)字 3,1,3的不透明卡片 ,它們除數(shù)字外都相 同 .現(xiàn)將它們背面朝上 ,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張 ,放回卡片洗勻后 ,再從三張卡片 中隨機地抽取一張 . (1)試用列表或畫樹狀圖的方法 ,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率 。D項 ,任意買一張電影票 ,座位號可能是奇數(shù) ,也可能是偶 數(shù) ,所以“任意買一張電影票 ,座位號是 2的倍數(shù)”是隨機事件 .故選 C. 評析 一定發(fā)生的事件是必然事件 。,不可能等于 540176。 概 率 中考數(shù)學(xué) (浙江專用 ) (2022臺州 ,5,4分 )質(zhì)地均勻的骰子六個面上分別刻有 1到 6個點 ,擲兩次骰子 ,得到向上一面的兩 個點數(shù) ,則下列事件中 ,發(fā)生的可能性最大的是 ? ( ) 13 2 考點一 事件 A組 20222022年浙江中考題組 五年中考 答案 C 由題意知擲兩次骰子 ,“點數(shù)都是偶數(shù)”和“點數(shù)的和是奇數(shù)”都是隨機事件 , “點數(shù)的和小于 13”是必然事件 ,“點數(shù)的和小于 2”是不可能事件 ,故其發(fā)生的可能性最大 的是必然條件 ,選 C. 1.(2022杭州 ,7,3分 )一個兩位數(shù) ,它的十位數(shù)字是 3,個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 (六個 面分別標有數(shù)字 1~6)朝上一面的數(shù)字 .任意拋擲這枚骰子一次 ,得到的兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的概 率等于 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 16 13 12 23考點二 概率 答案 B 根據(jù)題意 ,得到的兩位數(shù)有 3 3 3 3 3 36,共 6種等可能的結(jié)果 ,其中得 到的兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的有 3 36這 2種結(jié)果 ,所以得到的兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的概率等于 ? =? , 故選 B. 26 13思路分析 根據(jù)題意得出所有等可能的結(jié)果 ,從中找到是 3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù) ,利用概率公式計 算可得結(jié)果 . 方法總結(jié) 此題考查了概率的求法 .如果一個事件發(fā)生有 n種可能結(jié)果 ,而且這些事件發(fā)生的 可能性相同 ,其中事件 A包括 m種結(jié)果 ,那么事件 A發(fā)生的概率 P(A)=? . mn2.(2022溫州 ,5,4分 )一個不透明的袋中裝有 10個只有顏色不同的球 ,其中 5個紅球、 3個黃球和 2 個白球 .從袋中任意摸出一個球 ,是白球的概率為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 12 13 310 15答案 D ∵ 袋子中共有 10個只有顏色不同的球 ,其中白球有 2個 ,∴ 摸出一個球是白球的概率 是 ? =? ,故選 D. 21015思路分析 根據(jù)概率的求法 ,找準兩點 :① 全部情況的總數(shù) 。 (2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球 ,攪勻后 ,使從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ? .求從袋中取出黑 球的個數(shù) . 13解析 (1)∵ 一個不透明的袋中裝有 20個只有顏色不同的球 ,其中 5個黃球 ,8個黑球 ,7個紅球 , ∴ 從袋中摸出一個球是黃球的概率為 ? =? . (2)設(shè)從袋中取出 x個黑球 ,根據(jù)題意得 ? =? , 解得 x=2,經(jīng)檢驗 ,x=2是原分式方程的解 . ∴ 從袋中取出黑球的個數(shù)為 2. 52014820xx??131.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,4,3分 )下列事件中 ,屬于不可能事件的是 ( ) 0 540176?！叭赵陆?jīng)天 ,江河行地”的意思是太陽和月亮每天經(jīng)過天 空 ,江河永遠流經(jīng)大地 ,是必然事件 .故選 A. 3.(2022遼寧沈陽 ,3,3分 )下列事件為必然事件的是 ? ( ) ,遇到紅燈 ,座位號是 2的倍數(shù) 答案 C A項 ,經(jīng)過有交通信號燈的路口 ,有可能遇到紅燈 ,也有可能遇到黃燈或綠燈 ,所以 “經(jīng)過有交通信號燈的路口 ,遇到紅燈”是隨機事件 。選項 D,兩次向上的面的點數(shù)之和是 7或超過 9的概率為 ? =? .故選 D. 13 13323? 35 36 1214 6636? 132.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,7,3分 )在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球 ,這些球除顏 色外都相同 ,其中有 5個黃球 ,4個藍球 .若隨機摸出一個藍球的概率為 ? ,則隨機摸出一個紅球的 概率為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 1314 13 512 12答案 A 設(shè)有紅球 x個 ,根據(jù)題意得 ? =? ,解得 x=3,則隨機摸出一個紅球的概率是 ? =? . 454x ??133345??14思路分析 根據(jù)隨機摸出一個藍球的概率求出紅球的個數(shù) ,則紅球的個數(shù)與總個數(shù)之比即為 隨機摸出一個紅球的概率 . 3.(2022山東威海 ,10,3分 )甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球 ,兩袋裝球總數(shù)相同 ,兩種小球 僅顏色不同 .甲袋中 ,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的 2倍 。? .? (5分 ) 猜想 :P(甲勝出 )=P(乙勝出 )=P(丙勝出 )=? .? (6分 ) 答案不唯一 ,如 :抽簽是公平的 ,與順序無關(guān) .? (7分 ) 1314 141n(2022嘉興、舟山 ,7,3分 )下列說法正確的是 ? ( ) ,應(yīng)采用普查的方式 1%,則做 100次這樣的游戲一定會中獎 、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同 ,若方差 ? =,? =,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù) 據(jù)穩(wěn)定 D.“擲一枚硬幣 ,正面朝上”是必然事件 2S甲 2S乙考點一 事件 C組 教師專用題組 答案 C 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同時 ,方差小的比大的穩(wěn)定 ,故選 C. 1.(2022遼寧沈陽 ,13,4分 )在一個不透明的袋中裝有 12個紅球和若干個黑球 ,每個球除顏色外都 相同 ,任意摸出一個球是黑球的概率為 ? ,那么袋中的黑球有 個 . 14考點二 概率 答案 4 解析 設(shè)這個不透明的袋中的黑球有 x個 ,則 P(摸到黑球 )=? =? ,所以 x= 4個 . 12x x? 142.(2022遼寧沈陽 ,19,8分 )經(jīng)過校園某路口的行人 ,可能左轉(zhuǎn) ,也可能直行或右轉(zhuǎn) .假設(shè)這三種可 能性相同 ,現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口 ,請用列表法或畫樹狀圖法 ,求兩人之中至少有一人 直行的概率 . 解析 依據(jù)題意 ,列表得 小亮 小明 左轉(zhuǎn) 直行 右轉(zhuǎn) 左轉(zhuǎn) (左轉(zhuǎn) ,左轉(zhuǎn) ) (左轉(zhuǎn) ,直行 ) (左轉(zhuǎn) ,右轉(zhuǎn) ) 直行 (直行 ,左轉(zhuǎn) ) (直行