【正文】 9=100. (2)[(a+1)2(a1)2]25247。 (2)若 MN=n,|a|+|b|=3n,點(diǎn) P到原點(diǎn)的距離為 4,求 n的值 . ? 解析 (1)∵ 點(diǎn) N為原點(diǎn) ,MN=1,MN=NP=PQ,∴ 點(diǎn) M對應(yīng)的數(shù)為 1,點(diǎn) Q對應(yīng)的數(shù)為 2, ∵ 數(shù) a對應(yīng)的點(diǎn)是 MN的中點(diǎn) ,數(shù) b對應(yīng)的點(diǎn)是 PQ的中點(diǎn) , ∴ 數(shù) a=,數(shù) b=,∴ |a|+|b|=||+||=+=2. (2)若點(diǎn) M為原點(diǎn) ,由點(diǎn) P到原點(diǎn)的距離為 4,可得 MN=n=2. 此時(shí)數(shù) a=1,數(shù) b=5,∴ |a|+|b|=1+5=6=3n,滿足題意 . 若點(diǎn) N為原點(diǎn) ,由點(diǎn) P到原點(diǎn)的距離為 4,可得 MN=n=4. 此時(shí)數(shù) a=2,b=6,∴ |a|+|b|=2+6=8≠ 3n,不滿足題意 . 若點(diǎn) Q為原點(diǎn) ,由點(diǎn) P到原點(diǎn)的距離為 4,可得 MN=n=4. 此時(shí)數(shù) a=10,b=2,∴ |a|+|b|=10+2=12=3n,滿足題意 ,∴ n=2或 4. 解題關(guān)鍵 利用已知條件和數(shù)軸特點(diǎn)確定 a,b的值是解題的關(guān)鍵 . 16.(2022石家莊長安一模 ,20)小明早晨跑步 ,他從自己家出發(fā) ,向東跑了 2 km到達(dá)小彬家 ,繼續(xù) 向東跑了 km到達(dá)小紅家 ,然后又向西跑了 km到達(dá)學(xué)校 ,最后又向東跑回到自己家 . (1)以小明家為原點(diǎn) ,以向東為正方向 ,用 1個(gè)單位長度表示 1 km,在圖中的數(shù)軸上 ,分別用點(diǎn) A表 示出小彬家 ,用點(diǎn) B表示出小紅家 ,用點(diǎn) C表示出學(xué)校的位置 。27 解析 由已知得 ,下標(biāo)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn) A的左側(cè) ,且有對于正整數(shù) n,A2n1表示的數(shù)為 (3n+1)。(5n1), 故“峰 6”中峰頂表示的數(shù)為 29,“峰 6”中 D的位置是 30。2=2 B.? ? 20=2 C.? =2 2+20=2 2 23 222??答案 C 23247。⑤ ? 是無理數(shù) 。 4≈ (精確到 )。9的立方根是 ? ,選項(xiàng) C錯(cuò)誤 。? +6247。因?yàn)?1b2,所以 2b1,所以 ab, 所以選項(xiàng) C錯(cuò)誤 ,D正確 .故選 D. 評析 本題考查數(shù)軸與不等式 ,需要通過數(shù)軸確定 a,b的取值范圍 ,再由不等式的基本性質(zhì)推出 數(shù)量關(guān)系 ,屬容易題 . 8.(2022天津 ,6,3分 )估計(jì) ? 的值在 ? ( ) 3之間 4之間 5之間 6之間 19答案 C ∵ ? ? ? ,∴ 4? C. 16 19 25 199.(2022安徽 ,1,4分 )在 4,2,1,3這四個(gè)數(shù)中 ,比 2小的數(shù)是 ( ) 答案 A 根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)可排除 B、 D。(6)(3)2的結(jié)果是 ? ( ) 答案 C 原式 =12+18247。1 答案 A 根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) ,知 1的相反數(shù)是 1,故選 A. 11.(2022河北 ,1,3分 )計(jì)算 :32(1)=? ( ) 答案 A 原式 =3(2)=3+2=5,故選 A. 12.(2022河北 ,7,3分 )在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍 ,如圖 ,則表示 ? 的點(diǎn)落在 ? ( ) ① ② ③ ④ 8答案 C ∵ =,=,∴ ? ? ? ,故選 C. 8 13.(2022河北 ,1,2分 )2是 2的 ? ( ) 答案 B 2的相反數(shù)為 (2)=2,故選 B. 14.(2022河北 ,5,2分 )a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù) ,若 a? b,則 a,b分別是 ? ( ) ,3 ,2 ,4 ,8 7答案 A ∵ ? ? ? ,即 2? 3,∴ a=2,b= A. 4 7 9 715.(2022河北 ,17,3分 )計(jì)算 :? = . 123??答案 2 解析 ? =? =2. 123??416.(2022河北 ,17,3分 )8的立方根為 . 答案 2 解析 因?yàn)?23=8,所以 8的立方根是 2. 17.(2022河北 ,17,3分 )若 |a|=2 0150,則 a= . 答案 177。 ? = 050 8… ,是無限不循環(huán)小數(shù) ,是無理數(shù) ,所以 ? 也是無理數(shù) ,選項(xiàng) A敘述錯(cuò)誤 。 1和 7的平均數(shù)為 3,⑤正確 , 故小亮得了 80分 ,故選 B. 126.(2022河北 ,12,2分 )如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話 .根據(jù)對話內(nèi)容 ,下列選項(xiàng) ? 的是 ? ( ) ? +4? =6 +40+40=6 +? =6 247。2 (2 017) 答案 A (3)2=9,選項(xiàng) A結(jié)果為正數(shù) 。第一章 數(shù)與式 實(shí)數(shù) 中考數(shù)學(xué) (河北專用 ) A組 2022— 2022年河北中考題組 五年中考 1.(2022河北 ,2,3分 )一個(gè)整數(shù) 815 550… 0用科學(xué)記數(shù)法表示為 51010,則原數(shù)中“ 0”的個(gè) 數(shù)為 ? ( ) 答案 B ∵ 51010表示的原數(shù)為 81 555 000 000,∴ 原數(shù)中“ 0”的個(gè)數(shù)為 6,故選 B. 解題技巧 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n,其中 1≤ |a|10,n為整數(shù) .確定 n的值時(shí) ,要看小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)了多少位 ,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 .當(dāng)原數(shù)的絕對值大于 1時(shí) ,n是正數(shù) 。 3247。? +4=6 ??錯(cuò) 誤43 44? 4答案 D 4+4? =82=6,選項(xiàng) A正確 。無理數(shù) 也能在數(shù)軸上表示出來 ,選項(xiàng) D敘述正確 。1 解析 ∵ |a|=2 0150=1,∴ a=177。6+32=12+3+6=21. 3.(2022寧夏 ,1,3分 )某地一天的最高氣溫是 8 ℃ ,最低氣溫是 2 ℃ ,則該地這天的溫差是 ? ( ) ℃ ℃ ℃ ℃ 答案 A 8(2)=8+2=10 ℃ ,故選 A. 4.(2022陜西 ,1,3分 )計(jì)算 :? 2=? ( ) 12???????答案 A ? 2=? =1,故選 A. 12???????1 22???????5.(2022湖北武漢 ,11,3分 )計(jì)算 23+(4)的結(jié)果為 . 答案 2 解析 23+(4)=64=2. 6.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,2,2分 )計(jì)算 :(2)3= . 答案 8 解析 (2)3=(2)(2)(2)=8. 7.(2022北京 ,18,5分 )計(jì)算 :4sin 45176。根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較 ,絕對值大的反而小可知 A正確 , 故選 A. 10.(2022山東威海 ,5,3分 )已知實(shí)數(shù) a,b在數(shù)軸上的位置如下圖所示 ,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ? ( ) ? A.|a|1|b| ab |a|b a1 答案 A 如圖 ,根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置可知 :ba11a(或 |a|)b(或 |b|),所以 1ab、 1| a|b、 ba1均正確 ,只有 |a|1|b|錯(cuò)誤 .故選 A. ? 11.(2022四川綿陽 ,1,3分 )177。? =12+18 =6. 請你判斷方方的計(jì)算過程是否正確 ,若不正確 ,請你寫出正確的計(jì)算過程 . 1123????????12???????13解析 方方同學(xué)的計(jì)算過程錯(cuò)誤 . 正確的計(jì)算過程如下 : 原式 =6247。9的平方根是 177。 3 6≈ (精確到 ).故選 C. 3.(2022唐山路北一模 ,17)據(jù)報(bào)道 ,2022年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資超過 60 500 元 ,將數(shù) 60 500用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 答案 104 解析 60 500=10 000=104. 4.(2022石家莊二模 ,17)人類的遺傳物質(zhì)是 DNA,DNA是很長的鏈 ,最短的 22號染色體也長達(dá) 30 000 000 個(gè)核苷酸 ,30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 答案 3107 解析 30 000 000=310 000 000=3107. 考點(diǎn)四 二次根式 1.(2022邢臺(tái)一模 ,8)面積為 6的正方形邊長為 a,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是 ? ( ) =6 2 0 答案 D 由題意可得 a2=6,∴ a=? ,∵ ? ? ? ,∴ 2? 3,顯然選項(xiàng) A,B,C正確 。⑥ 4的算術(shù)平方根是 2,其中正確的個(gè)數(shù)為 ? ( ) 13答案 B 5的絕對值是 5,①正確 。2247。(2)因?yàn)?40351=2 014,所以 2 018為 “峰 404”的第二個(gè)數(shù) ,排在 B的位置 . 10.(2022石家莊十八縣摸底 ,17)若 |mtan 30176。下標(biāo) 為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn) A的右側(cè) ,且有對于正整數(shù) n,A2n表示的數(shù)為 (3n+1),所以 A6表示的數(shù)為 33+1=1 0。 ? (2)求小彬家與學(xué)校之間的距離 。a =[(a2+2a+1)(a22a+1)]25247。 (2)老師說 :“同學(xué)們 ,無論你們心里想的是什么非零數(shù) ,按照以上步驟進(jìn)行操作 ,得到的最后結(jié) 果都相等 .”小明同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論 ,于是 ,設(shè)心里想的數(shù)是 a(a≠ 0),請你幫小明完成這個(gè)驗(yàn) 證過程 . 解析 (1)原式 =(10064)25247。(2)根據(jù)路程 =速度 時(shí)間可得點(diǎn) M,N在數(shù)軸上表示的數(shù) ,分兩種情況求出 t的值 . 15.(2022石家莊十八縣一模 ,20)如圖所示 ,點(diǎn) M,N,P,Q是數(shù)軸上的四個(gè)整數(shù)對應(yīng)的點(diǎn) ,其中有一 個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn) ,且 MN=NP= a對應(yīng)的點(diǎn)是 MN的中點(diǎn) ,數(shù) b對應(yīng)的點(diǎn)是 PQ的中點(diǎn) . (1)若 MN=1,點(diǎn) N是原點(diǎn) ,求 |a|+|b|的值 ?！?則第 6次移動(dòng)到點(diǎn) A6時(shí) ,點(diǎn) A6表示的數(shù)是 ,按照這種 規(guī)律移動(dòng)下去 ,至少移動(dòng) 次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于 41. ? 答案 10。 (2)2 018應(yīng)排在 A,B,C,D,E中的 位置 . 答案 (1)30 (2)B