20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形27正方形課件新版湘教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 即可． 證明： 因?yàn)?FD⊥CA ， FE⊥ BC， 所以 ∠FDC ＝ ∠FEC ＝ ∠BCD ＝ 90176。 ， ∴∠ BAE ＝ ∠ CDE ＝ 1 50 176。 . 在 △ B AE 和 △ CDE 中 ，????? AB ＝ DC ，∠ BAE ＝ ∠ CD E ，AE ＝ DE ， ∴△ BAE ≌△ CDE ， ∴ BE ＝ CE. (2) ∵ AB ＝ AD ， AD ＝ AE ， ∴ AB ＝ AE ， ∴∠ ABE ＝ ∠ AEB. 又 ∵∠ BAE ＝ 150 176。 所以四邊形 CDFE是矩形． 因?yàn)?CF平分 ∠ACB ， FE⊥ BC， FD⊥ CA， 所以 FE＝ FD， 所以矩形 CDFE是正方形． 正方形 【歸納總結(jié)】 從菱形、矩形出發(fā)判定正方形 正方形 例 5 教材補(bǔ)充例題 已知：如圖 2－ 7－ 5，在矩形 ABCD中， M，N分別是邊 AD， BC的中點(diǎn)， E， F分別是線段 BM, CM的中點(diǎn)． (1)求證： △ ABM≌ △ DCM； (2)判斷四邊形 MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論； (3)當(dāng) AD∶ AB＝ ________時(shí)， 四邊形 MENF是正方形 (只寫結(jié)論，不需證明 )． 圖 2－ 7－ 5 2:1 正方形 [解析 ] 對于 (1)，可直接運(yùn)用 “SAS ”來判定兩個(gè)三角形全等；對于(2)，由于 (1)中變相給出了 BM＝ CM的提示，所以容易聯(lián)想運(yùn)用菱形的定義判斷四邊形 MENF的形狀；對于 (3)，相當(dāng)于
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