黃岡市20xx20xx年中考數(shù)學試題壓軸題-免費閱讀
【正文】 ∴點Q到x軸、y軸的距離都是OP=2t=t，∴點Q的坐標為（t，﹣t）；（3）∵△OPQ繞著點P按逆時針方向旋轉90176。如圖2，則OP2+PQ2=QO2，即4t2+3+（3t﹣3）2=3+（3﹣t）2，解得：t1=1，t2=0（舍去），若△OPQ為直角三角形，只能是∠OPQ=90176?！適＞0，∴m=+2．②當△BEC∽△FCB時，如答圖3所示．則，∴BC2=EC?BF．同①，∵∠EBC=∠CFB，△BTF∽△COE，∴可令F（x，（x+2））（x＞0）又點F在拋物線上，∴（x+2）=﹣（x+2）（x﹣m），∵x+2＞0（∵x＞0），∴x=m+2，∴F（m+2，（m+2）），EC=，BC=m+2，又BC2=EC?BF，∴（m+2）2=?整理得：0=16，顯然不成立．綜合①②得，在第四象限內，拋物線上存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似，m=+2． 5.（2013?黃岡）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動，動點Q也同時從點B沿B→C→O的線路以每秒1個單位的速度向點O運動，當點P到達A點時，點Q也隨之停止，設點P，Q運動的時間為t（秒）．（1）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；（2）當點Q在CO邊上運動時，求△OPQ的面積S與時間t的函數(shù)關系式；（3）以O，P，Q頂點的三角形能構成直角三角形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；（4）經過A，B，C三點的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點嗎？若能，請求出此時t的值（或范圍），若不能，請說明理由）．考點：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)已知得出△OPQ的高，進而利用三角形面積公式求出即可；（3）根據(jù)題意得出：0≤t≤3，當0≤t≤2時，Q在BC邊上運動，得出若△OPQ為直角三角形，只能是∠OPQ=90176。第3題圖（2011?黃岡）（14分）如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點（其中x1＜0，x2＜0）．⑴求b的值．⑵求x1?x2的值⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是MN1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結論．⑷對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．解：⑴b=1⑵顯然和是方程組的兩組解，解方程組消元得，依據(jù)“根與系數(shù)關系”得=－4⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由題知M1的橫坐標為x1，N1的橫坐標為x2，設M1N1交y軸于F1，則F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而F
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