黃岡市20xx20xx年中考數(shù)學(xué)試題壓軸題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離都是OP=2t=t，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，﹣t）；（3）∵△OPQ繞著點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。如圖2，則OP2+PQ2=QO2，即4t2+3+（3t﹣3）2=3+（3﹣t）2，解得：t1=1，t2=0（舍去），若△OPQ為直角三角形，只能是∠OPQ=90176。∵m＞0，∴m=+2．②當(dāng)△BEC∽△FCB時(shí)，如答圖3所示．則，∴BC2=EC?BF．同①，∵∠EBC=∠CFB，△BTF∽△COE，∴可令F（x，（x+2））（x＞0）又點(diǎn)F在拋物線上，∴（x+2）=﹣（x+2）（x﹣m），∵x+2＞0（∵x＞0），∴x=m+2，∴F（m+2，（m+2）），EC=，BC=m+2，又BC2=EC?BF，∴（m+2）2=?整理得：0=16，顯然不成立．綜合①②得，在第四象限內(nèi)，拋物線上存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似，m=+2． 5.（2013?黃岡）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△OPQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）以O(shè)，P，Q頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；（4）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值（或范圍），若不能，請(qǐng)說明理由）．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)已知得出△OPQ的高，進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可；（3）根據(jù)題意得出：0≤t≤3，當(dāng)0≤t≤2時(shí)，Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)，得出若△OPQ為直角三角形，只能是∠OPQ=90176。第3題圖（2011?黃岡）（14分）如圖所示，過點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx＋b與拋物線交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x1＜0，x2＜0）．⑴求b的值．⑵求x1?x2的值⑶分別過M、N作直線l：y=－1的垂線，垂足分別是MN1，判斷△M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論．⑷對(duì)于過點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切．如果有，請(qǐng)法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請(qǐng)說明理由．解：⑴b=1⑵顯然和是方程組的兩組解，解方程組消元得，依據(jù)“根與系數(shù)關(guān)系”得=－4⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由題知M1的橫坐標(biāo)為x1，N1的橫坐標(biāo)為x2，設(shè)M1N1交y軸于F1，則F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而F
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