新課標(biāo)高考立體幾何線面角的計(jì)算歸類分析-免費(fèi)閱讀
【正文】 全國卷] 如圖，四棱錐中， ,，側(cè)面為等邊三角形，．（I） 證明：平面；（II）求與平面所成的角的大?。↖）證明：取的中點(diǎn)，連接，.E∴，.∴ 四邊形是矩形．∴,.又∵,.∴ ．∵ , ∴ ，即.同理可證: , 又∵, ∴平面.（II）解: 線面角的求法還可以不用作出平面角,可求出線上某點(diǎn)到平面的距離,利用可求,故只需求點(diǎn)到面的距離即可.由等積轉(zhuǎn)化思想可知， ① ， ② .設(shè)點(diǎn)到面的距離為,點(diǎn)到面的距離為.由（I）問可知, 平面, ∴ .又∵, .由②式可知, ,即 , .又∵平面, ∴, 又∵ , ∴.∴ , 又知,∴ , ∴.∴ , 又∵ .由①式可知, ,即 , .由可得, .【點(diǎn)評】 以上解法主要運(yùn)用三角形全等和等積轉(zhuǎn)化的思想，思路自然，屬常規(guī)通法，是高三學(xué)生應(yīng)熟練掌握的基本思想和方法．(3)平移法：通過三角形的中位線或平行四邊形的對邊平移，計(jì)算其平行線與平面所成的角，也可平移平面．例3．[2010主持和參與省、市級課題多項(xiàng)，主編和參編教育類書籍多部，發(fā)表教研論文多篇，輔導(dǎo)學(xué)生參加各類競賽有多人次獲獎。摘 要 求線面角的基本思想方法是將空間角的計(jì)算轉(zhuǎn)化為計(jì)算平面內(nèi)的角, 然后再用代數(shù)、三角的方法求解，這種將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的思想方法, 是立體幾何中十分重要的思想方法, 同時它也體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想, 充分地展示了平移法、射影法、補(bǔ)形法這些立體幾何特有方法的威力. 關(guān)鍵詞 線面角 空間角 平移法 等體
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