統(tǒng)計(jì)學(xué)講義ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 否定了 H0，也就避免了第二類(lèi)錯(cuò)誤，所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，作出否定 H0的決策就具有了可靠性。如果?取的較小，那么?將會(huì)較大，雖然否定一個(gè)真實(shí)原假設(shè)（棄真）的風(fēng)險(xiǎn)小了，其代價(jià)是增加了接受一個(gè)不真實(shí)原假設(shè)（取偽）的概率；反之，如果?取的較大，那么?將會(huì)較小，雖 然接受一個(gè)不真實(shí)原假設(shè)（取偽）的的風(fēng)險(xiǎn)小了，其代價(jià)是增加了否定一個(gè)真實(shí)原假設(shè)（棄真）的概率。 原假設(shè)和備擇假設(shè)的選取說(shuō)明 ? 假設(shè)檢驗(yàn)是控制犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，所以檢驗(yàn)本身對(duì)原假設(shè)起保護(hù)的作用，決不輕易拒絕原假設(shè)，因此原假設(shè)與備擇假設(shè)的地位是不相等的，正因?yàn)槿绱耍?常常把那些保守的、歷史的、經(jīng)驗(yàn)的取為原假設(shè)，而把那些猜測(cè)的、可能的、預(yù)期的取為備擇假設(shè)。 1. 0100:。我們希望犯這兩類(lèi)錯(cuò)誤的可能性都盡可能小，但在樣本容量一定的情況下，不能同時(shí)做到 α 和 β 都很小，減少 α 會(huì)使 β 增大，減少 β 會(huì)使 α 增大。當(dāng)然，我們也可能推斷錯(cuò)了，即產(chǎn)品的合格率確實(shí)是 99%， 100件產(chǎn)品中確實(shí)僅有 1件次品，而在這次抽取中恰好被抽到了。例如 ，“ H ：總體服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布” 和 “ H： p= ”是簡(jiǎn)單假設(shè)；“ H ：總體服從正態(tài)分布 ”和“ H ： p≠ ”是復(fù)合假設(shè)。 ? 從上面 3個(gè)例子可以看出， 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題是先要對(duì)總體的參數(shù)、總體的分布或總體的特征作出某種假設(shè)，然后利用樣本數(shù)據(jù)去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。 ? 例 在超市上出售的某種品牌方便面，按規(guī)定每袋凈重少于 100克的比例不得超過(guò) 1% 。 1150?x1200??? 例 某大型綜合商場(chǎng)通過(guò)隨機(jī)調(diào)查 200名顧客，欲研究顧客的性別與顧客的購(gòu)物金額之間是否存在一定的相關(guān)性。 1200?? 1200??? 關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)稱(chēng)為參數(shù)假設(shè)，否則，稱(chēng)為非參數(shù)假設(shè)。 基本原理圖示 ?小概率原理： 如果對(duì)總體的某種假設(shè)是 真實(shí) 的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件 A（小概率事件）在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的；要是 在一次試驗(yàn) 中 A竟然發(fā)生了 ，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性， 拒絕 這一假設(shè)。 ? 顯然，在第 4兩種情況下，作出的決策是正確的，在第 3兩種情況下，作出的決策是錯(cuò)誤的。 六、假設(shè)檢驗(yàn)一般步驟 根據(jù)具體問(wèn)題的要求， 建立總體假設(shè) H0， H1 1 2 選擇統(tǒng)計(jì)量 確定 H0為真時(shí)的抽樣分布 3 給定顯著性水平 α，當(dāng)原假設(shè) H0為真時(shí)，求出臨界值。: ???? ?? HH 其中， 1 . 是雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)； 2 . 是右側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)；3 . 是左側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)。 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗(yàn)的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來(lái)確定，常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 有 Z 統(tǒng)計(jì)量 、 t 統(tǒng)計(jì)量 、2?統(tǒng)計(jì)量 及 F 統(tǒng)計(jì)量等 。確切的說(shuō)法是：在顯著性水平為 ? 時(shí)，根據(jù)這次試驗(yàn)得到的樣本數(shù)據(jù)，不足以否定 H0。 建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下： H 0 : μ ＝ 5 0 0 ， H 1 : μ ≠ 500 根據(jù)樣本觀測(cè)值可計(jì)算： 21
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