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正文內(nèi)容

統(tǒng)計學(xué)講義ppt課件(參考版)

2025-05-06 04:34本頁面
  

【正文】 建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下: H 0 : μ = 5 0 0 , H 1 : μ ≠ 500 根據(jù)樣本觀測值可計算: 214 9 5 5 0 1 .. . 4 9 94 9 8 .98()2 .91nxxnxxsn?? ? ? ?? ? ?????? 由于總體方差 ?2未知,所以應(yīng)該用 t 檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計量 t 的值為: 014 9 8 .9 5 0 0/ 2 .9 / 8nxtsn??? ?? ? ? ? 對于給定的顯著性水平 ? = 0 . 0 5 ,查 t 分布表可得 tα /2( n 1 ) = t 0 . 0 2 5( 7 )= 2 . 3 6 ,由于 | t | = 1 . 0 8 2 . 3 6 = t0 . 0 2 5( 7 ) , 所以接受原假設(shè) , 即從裝袋機(jī)所裝茶葉的平均 重量來看 , 應(yīng)該認(rèn)為裝袋機(jī)的運(yùn)行是正常的。 幾種常見的假設(shè)檢驗(yàn) 條件 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 Z 拒絕域 H0、 H1 (1) H0: μ=μ0 H1: μ≠μ0 2?2?z (2) H0: μ = μ0 H1: μ> μ0 (3) H0: μ = μ0 H1: μ< μ ?z 0 ?z 0 nxZ?? 0??本 σ 2已知或未知; 本 正態(tài)總體σ 2已知 2?Z?Z?Z?2?Z?或 nsxZ 0???條件 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 t 拒絕域 H0、 H1 (1) H0: μ=μ0 H1: μ≠μ0 2?2?t (2) H0: μ = μ0 H1: μ> μ0 (3) H0: μ = μ0 H1: μ< μ ?t 0 ?t 0 nsxt 0???2?t?2?t0 正態(tài)總體 σ2未知 (n<30) ?t?t?【 例 6- 1】 ? 上次普查資料顯示某市人均居住面積為 米 ,現(xiàn)從該市中隨機(jī)抽取 500人 ,調(diào)查并計算得平均居住面積為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 ,問在 ,能否認(rèn)為該市人均居住面積有所增大 ? 解: 顯然此例屬于大樣本情形下總體均值的右側(cè)檢驗(yàn) , 根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下 : H0: μ ≤ 7 . 6 , H1: μ 7 .6 以上假設(shè)可轉(zhuǎn)換成相應(yīng)精確假設(shè)如下 : H 0 : μ = 7 . 6 , H 1 : μ 7 . 6 由 x = 7 . 8 , s = 1 . 5 , 可計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量 Z 的值為 : 0?????nsxZ? 在顯著性水平 α = 之下 , 由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表查得 Z α = Z 0 . 0 1 = 2 . 3 3 ,由于 Z = 2 . 9 9 2 . 3 3 = Z α , 所以拒絕原假設(shè) , 接受備擇假設(shè) , 即認(rèn)為該市人均居住面積有
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