統(tǒng)計(jì)學(xué)講義ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 04:34本頁面
【正文】 所增大。但是，要否定 H0，只要一個(gè)反例就足夠了。確切的說法是：在顯著性水平為 ? 時(shí)，根據(jù)這次試驗(yàn)得到的樣本數(shù)據(jù)，不足以否定 H0。 需要說明的是， 顯著性檢驗(yàn)只對(duì)發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率進(jìn)行了控制，而不對(duì)發(fā)生第二類錯(cuò)誤的概率加以限制。因此，要根據(jù)研究問題的需要選擇一個(gè)合適的?，通常?選 為 、 或 等。 顯著性水平?的大小，取決于發(fā)生第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤產(chǎn)生的后果。 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選擇及其分布要根據(jù)檢驗(yàn)的具體內(nèi)容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定，常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 有 Z 統(tǒng)計(jì)量 、 t 統(tǒng)計(jì)量 、2?統(tǒng)計(jì)量 及 F 統(tǒng)計(jì)量等 。 （二）選擇統(tǒng)計(jì)量確定 H0為真時(shí)的抽樣分布 與參數(shù)估計(jì)一樣，假設(shè)檢驗(yàn)也要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 ? 比如：對(duì)于雙側(cè)檢驗(yàn)，這選擇問題應(yīng)該比較簡(jiǎn)單，一般都是“是不是”、“等不等于”和“變沒變”這一類的問題，一般我們期待的結(jié)果多為“不是”、“不等于”和“變了”這樣的結(jié)果，所以把不等號(hào)的設(shè)為備擇假設(shè)的。究竟采用哪一種檢驗(yàn)要視具體問題而定，尤其是選擇右側(cè)檢驗(yàn)還是左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，更要慎重。: ???? ?? HH 其中， 1 . 是雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)； 2 . 是右側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)；3 . 是左側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)。: ???? ?? HH 3 . 0100 :。: ???? ?? HH 2 . 0100:。 有三種類型的原假設(shè)和備擇假設(shè)，以總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)為例加以說明。 六、假設(shè)檢驗(yàn)一般步驟 根據(jù)具體問題的要求， 建立總體假設(shè) H0， H1 1 2 選擇統(tǒng)計(jì)量 確定 H0為真時(shí)的抽樣分布 3 給定顯著性水平 α，當(dāng)原假設(shè) H0為真時(shí)，求出臨界值。 例如，生產(chǎn)者在將產(chǎn)品出售給消費(fèi)者之前要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，通常提出的原假設(shè)為 H0：產(chǎn)品是合格品，備擇假設(shè)為 H1：產(chǎn)品是不合格品。如果想使 α 和 β 同時(shí)都很小，只有增加樣本容量。 表 6 . 1 . 1 假設(shè)檢驗(yàn)的四種可能結(jié)果 H0的實(shí)際狀態(tài) 對(duì)假設(shè) H0采取的決策 H0為真 H0為非真 接受 H0 決策正確 犯第二類錯(cuò)誤 否定 H0 犯第一類錯(cuò)誤 決策正確 因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)或概率分布所作的假設(shè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，也就是說，由部分來推斷整體，所以它不可能絕對(duì)準(zhǔn)確。 ? 顯然，在第 4兩種情況下，作出的決策是正確的，在第 3兩種情況下，作出的決策是錯(cuò)誤的。圖 .1 直觀地表明了檢驗(yàn)假設(shè) H0的 接受域和否定域 。 ? 事件的概率小到什么程度才算小概率事件，沒有一個(gè)絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問題而定，一般概率為 、 或 ，就可以認(rèn)為是小概率事件。但如果在一次抽取中抽到了次品，那么我們就有理由懷疑該廠商的聲稱，認(rèn)為合格率高達(dá) 99%是不真實(shí)的，就可以作出廠商的聲稱是假的推斷。 基本原理圖示 ?小概率原理： 如果對(duì)總體的某種假設(shè)是 真實(shí) 的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件 A（小概率事件）在一次試驗(yàn)中幾
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