【正文】 nPPPpSEPpZ)1( ?????155 ? 例：一所大學(xué)全體學(xué)生中抽煙的學(xué)生比例為25％，經(jīng)過戒煙的宣傳教育后，學(xué)校隨機抽出 100名學(xué)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)抽煙者為 15名。 nsxt 0???150 ? 式中： ? 為樣本均值； ? 為虛無假設(shè)中的總體均值； ? 為抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差； ? s 為樣本標(biāo)準(zhǔn)差； ? n 為樣本量。試以 顯效果。 144 ? Z檢驗表 p≤ |Z|≥ 一端 二端 145 ? 例：統(tǒng)計報表顯示，某地區(qū)人均月收入為 2500元。 ? 如果在某個假設(shè)下應(yīng)當(dāng)是小概率的事件在一次試驗中發(fā)生了，可認為該假設(shè)不能成立。 ? 如果我們關(guān)心的問題是總體平均數(shù)或成數(shù) 是否超過預(yù)先的假設(shè)，應(yīng)該采用右側(cè)單邊檢驗，因而又把右側(cè)單邊檢驗稱為上限檢驗。 ??Z?Z?Z132 ? ㈣雙邊檢驗和單邊檢驗 ? 如果拒絕域位于正態(tài)分布的兩端，稱為雙邊檢驗。 ??128 ? ㈢臨界值、接受域和拒絕域 ? 檢驗虛無假設(shè)，基本上是根據(jù)抽樣分布的原理。 ? 假設(shè)檢驗的基本原則就是直接檢驗虛無假設(shè) ，根據(jù) 的檢驗結(jié)果，從而 間接檢驗 研究假設(shè) ，目的是排除抽樣誤差的可能性。 0H1H0H123 ? 為什么要建立虛無假設(shè)？ ? 假定我們的研究假設(shè) 是：在總體中同意某項政策與反對某項政策的人數(shù)不相等。 ? 計算結(jié)果見下表： 117 ? 總體規(guī)模與樣本量統(tǒng)計表 精度要求 總體規(guī)模 樣本量 總體比例未知， 假定為 50％。 222xtn?? ?113 ? 例如，某廠對生產(chǎn)的某型號電池進行電流強度檢驗，根據(jù)以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗，電流強度的標(biāo)準(zhǔn)差 σ =，而合格率為 90%。按點估計，則認為該校全體學(xué)生的平均身高為 ，戴眼鏡的比例為 35%。 ? 因總體指標(biāo)是一個確定數(shù)，而樣本指標(biāo)則圍繞著總體指標(biāo)上下變動，既可能產(chǎn)生正離差，也可能產(chǎn)生負離差，這樣，樣本指標(biāo)變動的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對值就可以表示抽樣誤差的可能范圍。 地形 樣本面積 (畝 ) 樣本平均畝產(chǎn)(千克 ) 畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差(千克 ) 平原 280 560 80 山區(qū) 120 350 150 合計 400 497 92 ? 則： ? 樣本的平均畝產(chǎn)為： ? 樣本各組數(shù)量標(biāo)志平均組內(nèi)方差為： ? 抽樣平均數(shù)抽樣誤差為： )(4 9 71 2 02 8 0 1 2 03 5 02 8 05 6 0 千克?? ????x230 1112028015012080280 222 ??????S)(00 0 2040 0140 023 0 1112 千克??????? ????????? ??NnnSx?93 ? ②等距抽樣 ? 一是無關(guān)標(biāo)志等距抽樣近似于簡單隨機抽樣，可按簡單隨機抽樣的誤差公式計算。 ? 已知： N＝ 4， n=2， 。 78 ? ⑶實際計算 ? 根據(jù)抽樣平均誤差的定義公式計算抽樣平均誤差實際是不可能的，因為實際工作中，總體的單位數(shù)很多，樣本數(shù)也較多，不可能抽取所有可能樣本，而是只抽取一套樣本。 69 ? ? ⑴ 概念 ? 從同一個總體 N個單位中隨機抽取 n個單位組成樣本可以有不同的取法，因而有很多個樣本，并且各樣本指標(biāo)是隨機變量，它們與總體指標(biāo)之間存在著誤差，那么平均來講誤差了多少，就是抽樣平均誤差。 ? 登記性誤差和系統(tǒng)性誤差都可以采取一定的措施加以避免。 ? 在抽樣調(diào)查中，用樣本成數(shù)去估計總體成數(shù)，其理論依據(jù)即在于此。 59 ? ? ⑴大數(shù)定律 ? 大數(shù)定律是指在隨機試驗中，每次出現(xiàn)的結(jié)果不同，但是大量重復(fù)試驗出現(xiàn)的結(jié)果的平均值卻幾乎總是接近于某個確定的值。 ? 依據(jù)總體的構(gòu)成和樣本規(guī)模，可以得到定額表，見下表。 ? 此方法抽樣標(biāo)準(zhǔn)的確定帶有較大的主觀性。 ? 所以，這種方法最終抽出的樣本對總體的代表性比較大。 ? 就是將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分出容量不等的具有相同標(biāo)志的單位，然后在總體中按不同比率分配的樣本量進行的抽樣。 42 ? 例：假設(shè)某城市有 100 000戶居民，分屬 200個居委會。 ? 而多階段抽樣是將一次抽樣后得到的樣本當(dāng)作總體再次進行隨機抽樣，得到第二次抽樣樣本，然后再如此進行下去的抽樣方式。 37 ? 整群抽樣 ? 整群抽樣是先將總體按某一標(biāo)志分成若干組，每一組稱為一個群，以群為單位進行簡單隨機抽樣，然后對抽到的群進行全面調(diào)查的抽樣方式。 ? 不等比例抽樣是各組按不同比例抽取樣本單位。 34 ? 類型抽樣 ? 類型抽樣（又稱分層抽樣或分類抽樣）是按照某一標(biāo)志先將總體分成若干組（類），其中每一組稱為一層，然后在每一層內(nèi)按照純隨機抽樣或等距抽樣方式進行抽樣的抽樣方式。 ? 有關(guān)資料如下表。 25 ? 有關(guān)標(biāo)志排隊對稱等距抽樣 ? 它是半距起點的一種改進，是隨機起點。 ? 例如： ? 城市職工家庭經(jīng)濟調(diào)查，一般按職工家庭的平均收入排隊； ? 農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查，一般按預(yù)計產(chǎn)量或前三年平均產(chǎn)量的高低排隊等等。 ? 但是 ， 它在統(tǒng)計實踐中的應(yīng)用受到一定的限制 ， 當(dāng)總體很大 、 范圍很廣時不宜使用 。 ? 抽樣理論就是以此建立的。 ? 在實際調(diào)查中，大多采用不重復(fù)抽樣。 ? ③總體標(biāo)準(zhǔn)差（ σ ） ? ? ④ 總體方差（ ） X 2?NXX ?? ??? FXFXNXX? ?? 2)(?????FFXX 2)(?NNP 1?)1( PP ???10 ? ⑷樣本指標(biāo) （又稱統(tǒng)計值或樣本值） ? ①樣本平均數(shù)（ ） ? ②樣本成數(shù)（ p ） ? ③樣本標(biāo)準(zhǔn)差（ ） x s nxx ?????fxfx1)( 2??? ?nxxSnnp 1?)1( ppS ??1)( 2?????ffxxS11 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差的分母為什么用自由度 n1？ ? 自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個數(shù)。 ? 無限總體：總體中所包含的單位數(shù)目是無限的。 ? 在城鄉(xiāng)住戶調(diào)查、農(nóng)產(chǎn)品調(diào)查、價格統(tǒng)計、市場調(diào)查等領(lǐng)域，應(yīng)用抽樣調(diào)查已取得很好的成果，在人口統(tǒng)計、社會統(tǒng)計、交通統(tǒng)計、商業(yè)統(tǒng)計等領(lǐng)域，抽樣調(diào)查也正在發(fā)揮越來越重要的作用。 ? ⑵目的是推算總體 ? 抽樣調(diào)查的目的在于通過樣本獲得資料，并進一步從數(shù)量上推斷總體。 ? ⑶可以計算和控制誤差 ? 其他調(diào)查方式都存在誤差，但都無法計算。 ? 隨著我國社會主義市場經(jīng)濟的發(fā)展，抽樣調(diào)查的應(yīng)用范圍將逐漸擴大，所發(fā)揮的作用也將越來越大。 ? 總體單位數(shù)（總體容量），一般用 N表示。 ? 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為 n時，若樣本均值確定后，只有 n1個數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)不能自由取值。 14 ? ㈡抽樣類型與抽樣程序 ? 抽樣方法 概率抽樣 非概率抽樣 簡單隨機抽樣 等距抽樣 分層抽樣 整群抽樣 多階段抽樣 PPS抽樣 偶遇抽樣 判斷抽樣 定額抽樣 雪球抽樣 15 ? ⑴概率抽樣 ? 概率抽樣是使總體中的每一個個體都有一個已知不為零的被選機會進入樣本。 17 ? 簡單隨機抽樣的具體方法 ? ① 直接抽選法 ? 即直接從總體中隨機抽選樣本單位進行調(diào)查，這種方法適用于小型總體。 20 ? 等距抽樣 ? 等距抽樣（又稱系統(tǒng)抽樣或機械抽樣）它是先將總體中各單位按一定的標(biāo)志排隊，然后每隔一定的距離抽取一個總體單位（個體）的抽樣方式。 ? 但是，與無關(guān)標(biāo)志排隊不同，第一個樣本的確定不是隨機起點，而是將抽樣起點固定為半距處。其做法： ? 首先，將總體各單位按有關(guān)標(biāo)志排隊，并計算抽樣距離 K（ K＝ N／ n）； ? 其次，從排列為 1～ K的各單位中，隨機抽取一個單位（設(shè)為 r， r為隨機起點， 1≤r≤K ）； ? 最后，對稱等距離抽取位于 2K－ r， 2K+r， ‥ ‥ ‥ 處的單位作為樣本單位，直到抽滿 n個單位為止。 30 ? 某鄉(xiāng) 2022年農(nóng)村家庭經(jīng)濟收入情況 序號 年人均純收入（元） 人口數(shù)（人） 累計人口數(shù)（人） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2915 2931 2940 2949 2952 2954 2958 2962 2963 2970 2983 2993 3024 3035 956 1399 1440 1442 1396 1382 991 884 982 950 1192 1323 764 831 956 2355 3795 5237 6633 8015 9006 9890 10872 11822 13014 14337 15101 15932 31 ? 抽樣距離： K＝ 15932／ 4＝ 3983（人） ? 確定隨機起點，即在 0～ 3983中，抽取一個隨機數(shù)，假定 r=2022，那么累計人口數(shù)中 包含 2022的村即為抽中村，也就是編號為第 2號的村即為第一個抽中村。 ? 例如：先將工業(yè)企業(yè)劃分為冶金、電力、石油化工、煤炭、機械、電子等部門，然后在每個部門中隨機抽取調(diào)查單位。 36 ? 實際工作中，類型抽樣應(yīng)用廣泛。 ? 例如：了解某地區(qū)職工家庭生活狀況時，按居委會分群，然后對抽到的群（居委會）所轄每戶職工家庭進行調(diào)查登記。 ? 例如：我國農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查就采用五階段抽樣方式。如果從中抽取 1000戶居民組成樣本進行調(diào)查。 ? 其基本原理可以理解為：以階段性的（或暫時的）不等概率換取最終的總體的等概率。 49 ? ⑵非概率抽樣 ? 非概率抽樣主要依據(jù)研究者的主觀意愿、判斷或是否方便等因素來抽取對象，它不考慮抽樣中的等概率原則。 ? 其優(yōu)點是可以充分發(fā)揮研究人員的主觀能動作用。 54 ? 1000個學(xué)生的定額樣本分布表 男生（ 600） 女生（ 400） 文科 （ 300） 理科 （ 300） 文科 （ 200） 理科 （ 200） 年級 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 人數(shù) 120 90 60 30 120 90 60 30 80 60 40 20 80 60 40 20 55 ? 定額抽樣與分層抽樣很相似，但兩者有本質(zhì)區(qū)別。 ? 其原因是，在大量的觀察試驗中，個別的、偶然的因素影響而產(chǎn)生的差異將會相互抵消，從而使現(xiàn)象的必然規(guī)律性顯示出來。 63 ? ⑵中心極限定理 ? 中心極限定理，是概率論中討論隨機變量和的分布以正態(tài)分布為極限的一組定理。 67 ? ⑶ 抽樣誤差 是一種代表性誤差，但并不是所有的代表性誤差都是抽樣誤差。 70 ? ⑵定義公式 ? 抽樣平均誤差就是全部可能的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)離差平方和的平均數(shù)的平方根，實際就是抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 那么實際工作應(yīng)如何計算？ 79 ? ① 重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差 ? 抽樣平均數(shù) ? 在重復(fù)抽樣的條件下，抽樣平均數(shù)的平均誤差的計算公式為： ? 式中， 為抽樣平均數(shù)的平均誤