對(duì)坐標(biāo)的曲線積分ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算167。 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)v變力沿曲線所作的功 質(zhì)點(diǎn)在變力 F(x? y)?P(x? y)i?Q(x? y)j的作用下從點(diǎn) A沿光滑曲線弧 L移動(dòng)到點(diǎn) B? 求變力 F(x? y)所作的功 ?P(?i? ?i)?xi?Q(?i? ?i)?yi ?[ ]提示 ??把 L分成 n個(gè)小弧段 ? L1? L2? ? ? ?? Ln?求功的過程 ? ?變力在 Li上所作的功的近似值為 ? 變力在 上所作的功的近似值為 ? 變力在 上所作的功的精確值為其中 ?是各小弧段長(zhǎng)度的最大值 ? F在 Li上所作的功 Wi?F(?i? ?i)??si?光滑曲線v對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 ?設(shè)函數(shù) P(x? y)、 Q(x? y)在有向光滑曲線弧 L上有界 ? ?把 L分成 n個(gè)有向小弧段 L1? L2? ? ? ?? Ln? 其中 Li是從 (xi?1? yi?1)到(xi? yi)的小弧段 ? 記 ?xi?xi?xi?1? ?yi?yi?yi?1??在小弧段 Li上任取一點(diǎn) (?i? ?)??令 ?為各小弧段長(zhǎng)度的最大值 ? ?如果極限 總存在 ? 則稱此極限為函數(shù) P(x? y)在有向曲線弧 L上對(duì)坐標(biāo) x的曲線積分 ? 記作 ? ?如果極限 總存在 ? 則稱此極限為函數(shù) Q(x? y)在有向曲線弧 L上對(duì)坐標(biāo) y的曲線積分 ? 記作 ? v對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
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