對(duì)坐標(biāo)的曲線積分ppt課件-資料下載頁
2025-04-29 00:12本頁面
【正文】 1?1? 解 到點(diǎn) B(0? 0? 0)的直線段 ? 直線段 AB的方程是 化為參數(shù)方程得x?3t? y?2t? z?t? t從 1變到 0? 所以提示 ? 按逆時(shí)針方向移動(dòng)到點(diǎn) B(0? b)? F的大小與質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成正比 ? 方向恒指向原點(diǎn) ? 求力 F所作的功 W? 解 橢圓的參數(shù)方程為 x?acost? y?bsint? t從 0變到 ? 質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn) M(x? y)處所受到的力為 按逆時(shí)針方向移動(dòng)到點(diǎn) B(0? b)? F的大小與質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成正比 ? 方向恒指向原點(diǎn) ? 求力 F所作的功 W? 解 質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn) M(x? y)處所受到的力為 三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系 說明 ? 指向與有向曲線弧的走向一至的切向量稱為有向曲線的切向量 ? 設(shè) ??(cos?? cos?)為光滑有向曲線弧 L上點(diǎn) (x? y)處的單位切向量 ? L的參數(shù)方程為 x??(t)? y??(t)? L的起點(diǎn)和終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 a和 b? 則三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系 設(shè) ??(cos?? cos?)為光滑有向曲線弧 L上點(diǎn) (x? y)處的單位切向量 ? L的參數(shù)方程為 x??(t)? y??(t)? L的起點(diǎn)和終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 a和 b? 則三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系 設(shè) ??(cos?? cos?)為光滑有向曲線弧 L上點(diǎn) (x? y)處的單位切向量 ? 則 類似地 ? 設(shè) ??(cos?? cos?? cos?)為有向曲線弧 ?上點(diǎn) (x? y? z)處的單位切向量 ? 則或其中 A?(P? Q? R)? dr??ds?(dx? dy? dz)? dr稱為有向曲線元 ?
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