直線的傾斜角與斜率教案及說明-免費(fèi)閱讀
【正文】 （四）反思小結(jié)，概括提煉（同學(xué)們這節(jié)課有何收獲？）明確了確定直線位置的幾何要素。問題當(dāng)在[0，180）內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？【設(shè)計(jì)意圖】更條理、更全面地認(rèn)識(shí)斜率與傾斜角的變化關(guān)系。四、本節(jié)課的教學(xué)方法：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。對于斜率，學(xué)生基本上能從斜坡的坡度中順利遷移過來，當(dāng)傾斜角為90及0時(shí)可以特殊認(rèn)識(shí)，當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)(與斜坡稍有不同)斜率的求法應(yīng)重點(diǎn)分析，突出轉(zhuǎn)化思想的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)P83頁的腳注，使學(xué)生對所有直線的斜率情況有全面的認(rèn)識(shí)。從而在直角坐標(biāo)系中，直線的斜率與直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就有密不可分的聯(lián)系。【教案說明】直線的傾斜角與斜率一、教學(xué)內(nèi)容與地位作用解析本節(jié)課是新人教版A版高一數(shù)學(xué)必修（2）。即問題當(dāng)為鈍角時(shí)，直線的斜率如何求？（轉(zhuǎn)化到其補(bǔ)角上）如：傾斜角，則斜率xyo問題當(dāng)在[0，180）內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？問題傾斜角與斜率都能刻畫直線的傾斜程度，哪個(gè)量更優(yōu)越呢？傾斜角能從形的角度刻畫傾斜程度，而斜率是比值，實(shí)質(zhì)是數(shù)值，它能從數(shù)的角度反映傾斜的程度，顯然用斜率更細(xì)致入微些。數(shù)學(xué)概念來刻畫事物時(shí)，講求統(tǒng)一美與簡潔美，如何用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述這個(gè)角呢？（揭示課題）傾斜角的定義：在直角坐標(biāo)系下，以x軸為基準(zhǔn)，當(dāng)直線與軸相交時(shí)，軸正向與直線向上方向之間所成的角，叫做直線的傾斜角。難點(diǎn)：用代數(shù)方法推導(dǎo)斜率的過程。充分利用傾斜角和斜率是從數(shù)與形兩方面，刻畫直線相對于x軸傾斜程度的兩個(gè)量這一事實(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。在平面直角坐標(biāo)系下，以哪條軸線為基準(zhǔn)形成刻畫傾斜程度的角？（學(xué)生可能回答x軸或y軸）以x軸或y軸為基準(zhǔn)都可以，習(xí)慣上我們用x軸。以上定義了一個(gè)從“形”的角度用傾斜角刻畫平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度。解：設(shè)直線P1 P2傾斜角為（90）當(dāng)直線P1 P2方向向上時(shí)，過點(diǎn)P1作軸的平行線，過點(diǎn)P2作軸的平行線，兩線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q為（x2，y1）（1）當(dāng)為銳角時(shí)，在中，（2）當(dāng)為鈍角時(shí)，（設(shè)=），=在中，（可讓學(xué)生分組推導(dǎo)）同理，當(dāng)直線P2P1方向向上時(shí)，無論為銳角或鈍角，也有，即思考：各種一般情形得出的結(jié)論一致嗎？與PP2這兩點(diǎn)坐標(biāo)順序有關(guān)系嗎？當(dāng)直線垂直于x軸或y軸時(shí)，上述結(jié)論適用嗎？斜率公式使用時(shí)應(yīng)注意什么問題？鞏固練習(xí)：求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。三、教學(xué)問題診斷分析關(guān)于傾斜角的概念：為什么要引入傾斜角？如何描述這個(gè)角？這些地方都
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