極坐標(biāo)和參數(shù)方程-一輪復(fù)習(xí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 2. 由，得位于第四象限且或，故點(diǎn)的極坐標(biāo)為或?qū)懗伞? 8. 若圓C的方程是，則它關(guān)于極軸對(duì)稱的圓心方程為____________，它關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為____________。 舉一反三： 類型三：其他應(yīng)用 例6．橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為_____________. 思路點(diǎn)撥: 由橢圓的對(duì)稱性知內(nèi)接矩形的各邊平行于兩軸，只需求出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以用來(lái)表示面積，再求出最大值。 ?。?），相除得， ∵，∴ 傾角為，選C?！ 〗馕觯骸 。?）∵，把代入得； 又∵ , ∴, ∴ 所求方程為：(,) ?。?）∵,把代入得. 又∵， ∴ ,. ∴ 所求方程為(,). ?。?）（法一）：, 又，, ∴ 所求方程為(,). ?。ǚǘ河傻?代入, ∴（余略）. （4）由 得, ∴,由得, 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，從而. 法一:， 即（），故所求方程為（） 法二: 由 得，代入得，即 ∴再將代入得，化簡(jiǎn)得. 總結(jié)升華： 1. 消參的方法主要有代入消參，加減消參，比值消參，平方消參，利用恒等式消參等?！ 〗馕觯骸 。?）由圖知，所求的極坐標(biāo)方程為； ?。?）（方法一）由圖知，所求直線的方程為，即. （方法二）由圖知，所求直線的方程為，即. 總結(jié)升華：抓住圖形的幾何性質(zhì)，尋找動(dòng)點(diǎn)的極徑與極角所滿足的條件， 運(yùn)用所得的方程形式，可以更簡(jiǎn)捷地求解. 舉一反三： 【變式1】已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到該直線的距離是______?！ ?1) ； (2) ； (3) ； (4) . 思路點(diǎn)撥:依據(jù)關(guān)系式，對(duì)已有方程進(jìn)行變形、配湊?！ ?橢圓上任意一點(diǎn)可設(shè)成， 為解決有關(guān)橢圓問題提供了一條新的途徑?！ ?（2）過定點(diǎn)，且其斜率為的直線的參數(shù)方程為： ?。閰?shù)，為為常數(shù)，）； 其中的幾何意義為：若是直線上一點(diǎn)，則。 3. 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 當(dāng)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系在特定條件下（①極點(diǎn)與原點(diǎn)重合；②極軸與軸正半軸重合；③長(zhǎng)度單位相同），平面上一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)有如下關(guān)系： 直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)：； 極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)：. 此即在兩個(gè)坐標(biāo)系下，同一個(gè)點(diǎn)的兩種坐標(biāo)間的互化關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)三：參數(shù)方程 1. 概念：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)： ，并且對(duì)于的每一個(gè)允許值，方程所確定的點(diǎn)都在這條曲線上，那么方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系間的關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù)（簡(jiǎn)稱參數(shù)）. 相對(duì)于參數(shù)方
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