拉格朗日中值定理在高考題中妙用-免費(fèi)閱讀
【正文】 拉格朗日中值定理在高考題中的妙用一．拉格朗日中值定理[1]拉格朗日中值定理：若函數(shù)滿足如下條件：（i）在閉區(qū)間上連續(xù)；（ii）在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)；則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得 .幾何意義： 在滿足定理?xiàng)l件的曲線上至少存在一點(diǎn)，該曲線在該點(diǎn)處的切線平行于曲線兩端的連線（如圖）二．求割線斜率大小幾何意義的利用由拉格朗日中值幾何意義可知:曲線上兩點(diǎn)的割線斜率,.例1：（2011年福建省質(zhì)檢理19題）已知函數(shù)（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率都不小于？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.解（Ⅰ）略（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得的圖象上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率都不小于，即對(duì)任意，都有即求任意兩點(diǎn)割線斜率的大小，由中值定理知存在，.（以下同參考答案）評(píng)析：該題若用初等方法解決，構(gòu)造函數(shù)同是本題的難點(diǎn)和突破口．
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1