【正文】 成吉思汗，須晴日， 看紅裝素裹，本課小結本節(jié)課主要是通過如圖的5個特殊函數(shù)來研究所有冪函數(shù)的基本性質(zhì)，請大家記住這5個特殊函數(shù)的性質(zhì)，以此窺全部。學生思考、作答,并進行板演. 學生思考,探討答案. 冪函數(shù)的概念來自于實踐，它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導學生注意辨析．引導學生應用函數(shù)的性質(zhì)畫圖像，如：定義域、奇偶性．強調(diào)畫圖像易犯的錯誤． 研究函數(shù)一般主要從函數(shù)“三要素”去研究，剛才研究了解析式，現(xiàn)在來探究冪函數(shù)圖像并歸納冪函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、定點等性質(zhì)。 把利用幾何畫板方便地研究出冪函數(shù)的圖像放到課外，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)由冪指數(shù)的變化引起冪函數(shù)圖像的變化的內(nèi)部規(guī)律。通過師生、生生彼此之間的討論、互動，培養(yǎng)學生合作、交流、探究的意識品質(zhì)，同時讓學生在探索、解決問題過程中，獲得學習的成就感。教學方法講授法、討論法、演示法等教材分析冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。這樣學生就容易從所舉函數(shù)的個性中歸納出共性來，從而在整體上對冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)有較深刻的了解。 引導學生觀察圖像，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖像變化規(guī)律．引導學生回顧討論函數(shù)性質(zhì)的方法，規(guī)范解題格式與步驟．并指出函數(shù)單調(diào)性是判別大小的重要工具，冪函數(shù)的圖像可以在單調(diào)性、奇偶性基礎上較快描出. 引導學生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較。板書設計 問題一：問題二：冪函數(shù)定義：冪函數(shù)性質(zhì)：嘗試練習： (略)附表一沁園春分外妖嬈。只識彎弓射大雕。一代天驕，山舞銀蛇， 原馳蠟象， 欲與天公試比高。 培養(yǎng)學生用圖像研究函數(shù)的意識。(圖片通過幻燈片給出,見附表一)(五)例題解析證明冪函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)（重點分析分子有理化的理由，化簡的方向和最后的化簡結果形式） 解題過程略 ，并指出奇偶性：① y=x　?、?y=x?、?y=x　?、?y=x ，并說明理由：① ，；② ②()，()；③ ，；③ ，如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，已知分別取四個值，則相應圖像依次為： ． 學生思考,分組討論后回答問題.利用所學知識和方法嘗試作出五個具體冪函數(shù)的圖像，觀察所圖像，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律． 觀察圖像，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律，并展示各自的結論進行交流評析，并填表．類比指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),說出冪函數(shù)的性質(zhì). 獨立思考，給出解答，共同討論、評析． 學生解答，并歸納解決辦法。 有意識地將新知識的學習和研究方法滲透到教學過程之中，通過教學過程的設計，將這部分內(nèi)容適當展開，重新組合，使知識的傳授和能力的培養(yǎng)有機地結合到一起。通過問題解決，提高函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合、分類討論等方面的應用能力。通過本節(jié)課的學習，學生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)課更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合檢測。遺憾的是學生基礎和反應不整齊，課堂教學節(jié)奏有點兒快，有部分同學沒有完全掌握本節(jié)課的內(nèi)容。（演示）教師引導學生敘述語言的邏輯性 教師給予提示:在第一象限，作直線，它同各冪函數(shù)圖像相交，按交點從下到上的順序，冪指數(shù)按從小到大的順序排列． 加深對冪函數(shù)概念的理解. 通過例題鞏固冪函數(shù)的定義,以及會應用定義解決一些簡單的問題.通過作圖,引導學生總結冪函數(shù)的性質(zhì).引導學生觀察圖像，歸納概括冪函數(shù)的圖像變化規(guī)律和性質(zhì)。雪北國風光， 千里冰封， 萬里雪飄。江山如此多嬌， 引無數(shù)英雄競折腰。俱往矣，稍遜風騷。頓失滔滔。(3)時，冪函數(shù)的圖像通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當時，冪函數(shù)的圖像下凸；當時，冪函數(shù)的圖像上凸； （4）時，冪函數(shù)的圖像在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當從右邊趨向原點時，圖像在軸右方無限逼近軸正半軸，當趨于時，圖像在軸上方無限地逼近軸正半軸。冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)．冪函數(shù)性質(zhì)的初步應用．復述冪函數(shù)的圖像規(guī)律及性質(zhì)．冪函數(shù)性質(zhì)的應用．功固冪函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)．課后反思本節(jié)通過幾個特殊冪函數(shù)的圖像類比歸納，不僅僅學習有關冪函數(shù)圖像與性質(zhì)的問題，還包含著教會學生通過觀察和思考，得到有關冪函數(shù)的一些知識的問題，學習由特殊到一般的研究方法。在探究冪函數(shù)性質(zhì)的活動中，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和思想。學情分析知識改變命運環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計學生活動教師活動設計意圖 創(chuàng)設情境 創(chuàng)設情境 閱讀教材實例（1）（5），思考下列問題： （1）這五個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？（2）指數(shù)函數(shù)的解析式是_______（3）指數(shù)函數(shù)的特點： 底數(shù)為_____ , 指數(shù)為______. 這五個函數(shù)又有什么共同特征？（1）______是常數(shù) （2）______是變量（3）xa系數(shù)是____ （4）都是_______的形式（答案）問題一．（1）不是； （2）y=ax； （3）常數(shù)；變量；問題二．（1）指數(shù)； （2）底數(shù)； （3）1； （4）y=xα：這五個函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同點。 在觀察中提煉特征，在總結中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。望長城內(nèi)外，惜秦皇漢武，數(shù)風流人物， 還看今朝。唐宗宋祖，大河上下， 學生完成練習 教師根據(jù)完成情況,進行補充講解. 檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況.作業(yè)布置 第3題 ,當a=1/2,1/3,1/4,1/2,1/3,1/4時的圖像。組織探究 組織探究組織探究組織探究組織探究嘗試練習探究與發(fā)現(xiàn) （一）總結得出冪函數(shù)的概念：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．（二）例題解析：： （1） ；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）. 答案：（1）是 （2）是 （3）不是 （4）不是 （5）不是 （6）不是=_____.答案：1（2，），求函數(shù)f(x)的解析式.答案： （三）在同一個坐標系下作出下列函數(shù)的圖像：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 圖像如下：上述5個函數(shù)的性質(zhì)如下：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點 （四）總結常見冪函數(shù)的某些共同性質(zhì)（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖像都過點（1，1）（原因：）；（2）是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。學習重點冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)學習難點根據(jù)冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決有關問題教學環(huán)節(jié)設計創(chuàng)設情境組織探究嘗試練習鞏固反思作業(yè)布置本課小結問題引入，得出冪函數(shù)的概念。精品文檔 你我共享教 案 首 頁課程名稱數(shù)學教學內(nèi)容教學時數(shù)2課時學習目標通過實例，了解冪函數(shù)的概念； 會畫簡單冪函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像得出這些函數(shù)的性質(zhì)；了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質(zhì)變化情況。 通過對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學習，學生已經(jīng)初步掌握了如何去研究一類函數(shù)的方法，即由幾個特殊的函數(shù)的圖像，歸納出此類函數(shù)的一般的性質(zhì)這一方法，為學習本節(jié)課打下了基礎。獨立思考完成引例 辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同． 請學生做出回答引導學生分析歸納概括得出結論．引導學生總結規(guī)律.教師給予點評. 通過分析其共同點，得出冪函數(shù)的定義，并從中認識到冪函數(shù)與前面學過的正比例、反比例、二次函數(shù)間的關系。 通過實例,驗證性質(zhì).由于學生對冪函數(shù)還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現(xiàn)出冪函數(shù)圖像的畫法，即再一次讓學生體會根據(jù)解析式來畫圖像例題這一基本思路．