圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 師：為了避免這些，我們可不可以用其他的方法來做。師：如果要求一個(gè)圓，你要找些生么？生：圓心和半徑。 劉德軍師：讓我們來看一下生活中常見的一些事物（通過課件展示生活中的圓），這些都是什么圖形？生：圓。五、教學(xué)過程首先通過課件展示生活中的圓，那么我們今天從另一個(gè)角度來研究圓。三、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能目標(biāo)（1）會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑。(一)復(fù)習(xí)提問在初中，大家學(xué)習(xí)了圓的概念，哪一位同學(xué)來回答？問題1：具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓？平面內(nèi)與一定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡稱為圓(教師在課件上畫圓)．問題2：圖哪個(gè)點(diǎn)是定點(diǎn)？哪個(gè)點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)？動(dòng)點(diǎn)具有什么性質(zhì)？圓心和半徑都反映了圓的什么特點(diǎn)？ 圓心C是定點(diǎn)，圓周上的點(diǎn)M是動(dòng)點(diǎn)，它們到圓心距離等于定長|MC|=r，圓心和半徑分別確定了圓的位置和大?。畣栴}3：求曲線的方程的一般步驟是什么？其中哪幾個(gè)步驟必不可少？求曲線方程的一般步驟為：(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用(x，y)表示曲線上任意點(diǎn)M的坐標(biāo)，簡稱建系設(shè)點(diǎn)；（如圖）(2)寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P={M|P(M)|}，簡稱寫點(diǎn)集；(3)用坐標(biāo)表示條件P(M)，列出方程f(x，y)=0，簡稱列方程；(4)化方程f(x，y)=0為最簡形式，簡稱化簡方程；(5)證明化簡后的方程就是所求曲線的方程，簡稱證明．其中步驟(1)(3)(4)必不可少．下面我們用求曲線方程的一般步驟來建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(二)建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1．建系設(shè)點(diǎn)由學(xué)生在黑板上板演，并問有無不同建立坐標(biāo)系的方法．教師指出：這兩種建立坐標(biāo)系的方法都對(duì)，原點(diǎn)在圓心這是特殊情況，現(xiàn)在僅就一般情況推導(dǎo)．因?yàn)镃是定點(diǎn)，可設(shè)C(a，b)、半徑r，且設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x，y)．2．寫點(diǎn)集根據(jù)定義，圓就是集合P={M||MC|=r}．3．列方程由兩點(diǎn)間的距離公式得：4．化簡方程將上式兩邊平方得：(xa)2+(yb)2=r2． (1)方程(1)就是圓心是C(a，b)、半徑是r的圓的方程．我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．這時(shí)，請(qǐng)大家思考下面一個(gè)問題．問題4：圓的方程形式有什么特點(diǎn)？當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程是什么？這是二元二次方程，展開后沒有xy項(xiàng)，括號(hào)內(nèi)變數(shù)x，y的系數(shù)都是1．點(diǎn)(a，b)、r分別表示圓心的坐標(biāo)和圓的半徑．當(dāng)圓心在原點(diǎn)即C(0，0)時(shí)，方程為 x2+y2=r2．教師指出：圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個(gè)量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說要確定圓的方程，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件．注意，確定a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決．(三)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用學(xué)生練習(xí)一：1說出下列圓的圓心和半徑：(學(xué)生回答)(1)(x3)2+(y2)2=5；(2)(2x+4)2+(2y－4)2=8；(3)(x+2)2+ y2=m2 （m≠0）教師指出：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要能夠熟練地求出它的圓
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