拋物線專題復習講義與練習試題-免費閱讀
【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白?！拘骂}導練】6. 若直線經過拋物線的焦點，則實數 [解析]B,若A、B在拋物線準線上的射影為,則 ( ) A. B. C. D. [解析]C基礎鞏固訓練、B兩點，它們的橫坐標之和等于，則這樣的直線（ ） [解析]C ，而通徑的長為4．，若拋物線上的點到該拋物線焦點的距離為5，則點P的縱坐標為?。ā 。〢. 3 B. 4 C. 5 D. 6[解析] B 利用拋物線的定義，點P到準線的距離為5，故點P的縱坐標為4．、b的等差中項是，一個等比中項是，且則拋物線的焦點坐標為( ) A． B． C． D．[解析] D. 4. 如果，…，是拋物線上的點，它們的橫坐標依次為，…，F是拋物線的焦點，若成等差數列且，則=（ ）．A．5 B．6 C． 7 D．9 [解析]B 根據拋物線的定義，可知（，2，……，n），成等差數列且,=6拋物線準線為l，l與x軸相交于點E，過F且傾斜角等于60176。的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AB⊥l，垂足為B，則四邊形ABEF的面積等于（ ） A． B． C． D．[解析] C. 過A作x軸的垂線交x軸于點H，設，則，四邊形ABEF的面積=設是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為 ．[解析]. 過A 作軸于D，令，則即，解得．綜合提高訓練，使該點到直線的距離為最短，求該點的坐標[解析]解法1：設拋物線上的點，點到直線的距離，當且僅當時取等號，故所求的點為解法2：當平行于直線且與拋物線相切的直線與拋物線的公共點為所求，設該直線方程為，代入拋物線方程得，由得，故所求的點為9. 設拋物線（）的焦點為 F，經過點 F的直線交拋物線于A、B兩點．點 C在拋物線的準線上，且BC∥X軸．證明直線AC經過原點O．證明:因為拋物線（）的焦點為，所以經過點F的直線AB的方程可設為，代人拋物線方程得． 若記，則是該方程的兩個根，所以．因為BC∥X軸，且點C在準線上，所以點C的坐標為，故直線CO的斜率為即也是直線OA的斜率，所以直線AC經過原點O．（4，）在拋物線（p0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點.（1）求橢圓方程；（2）若點N在拋物線上，過N作準線l的垂線，垂足為Q距離，求|MN|+|NQ|的最小值.解：（1）∵上的點M在拋物線（p0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點.∴c=4，p=8……①∵M（4，）在橢圓上∴……②∵……③
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