【正文】 如上面（ 1）、（ 2）、（ 3）題，講的就是這些原理。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B ： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩A∩B∩C 請看例題： 【例題 1】 某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 以上兩個原理，就是我們解決抽屜問題的重要依據(jù)。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩BC 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 即：可以肯定地說， 3 個蘋果放到 2 個抽屜里，一定有 1 個抽屜里至少有 2 個蘋果。也就是說甲從一個頂點出發(fā)，在到某個頂點時，甲就能看到乙了。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩AA∩B∩C 請 看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 甲、乙兩人恰好分別在兩個相鄰的格檔的中點處。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩BC 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬 僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 【解析】這道題是一道較難的行程問題，其難點在于 “ 甲看到乙 ” 這個條件。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩BC 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際 閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 【解析】這道題要解決兩個問題： 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震 鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 (1)濃度問題的計算方法 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩BC 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 濃度問題在國考、京考當(dāng)中出現(xiàn)次數(shù)很少，但是在浙江省的考試中，每年都會遇到濃度問題。2= 較大 數(shù)； (和 — 差 )247。李大爺步行到第幾棵數(shù)時 就開始往回走？ 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩BC 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 32 棵 32 棵 32 棵 32 棵 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩A∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 解析：李大爺從第一棵數(shù)走到第 15 棵樹共用了 7 分鐘，也即走 14 個棵距用了 7 分鐘，所以走沒個棵距用 分鐘。 大家好好學(xué)習(xí)吧！祝大家早日上岸！ QZZN 有個帖子專門介紹速讀的重要性，叫做“得速讀者得行測”，我就是看了這個才接觸了速讀 （帖子地址按住鍵 盤 Ctrl 鍵同時點擊鼠標(biāo)左鍵點擊這里就鏈接過去了） ，也因為速讀，才獲得了筆試的好成績。6=4 即可得到做錯的題 ,所以可知選擇 B 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B ： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩A∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 分享一點個人的經(jīng)驗給大家，我的筆試成績一直都非常好，不管是行測還是申論，兩次考試都是崗位第一。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運 算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩AA∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 【例題 2】電視臺向 100 人調(diào)查前一天收看電視的情況，有 62 人看過 2 頻道， 34 人看過 8 頻道， 11 人 兩個頻道都看過。我復(fù)習(xí)過程中，閱讀和背誦的能力非常強，讀一份一萬字的資料，一般人可能要二十分鐘，我只需要 12 分鐘，讀的次數(shù)就多，記住自然快很多。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公 式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩A∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 三、 植樹 問題 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B ： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩A∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 核心要點提示： ① 總路線長 ② 間距 (棵距 )長 ③ 棵數(shù)。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的 (不相交 )兩旁栽上樹，現(xiàn)運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多 6000 米，若每隔 4 米栽一棵，則少 2754 棵；若每隔 5 米栽一棵，則多 396 棵，則共有樹苗： ( ） 公務(wù)員資料 1. 6：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算 經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩AA∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 棵 棵 棵 棵 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測 數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩AA∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 解析：設(shè)兩條路共有樹苗 ⅹ 棵，根據(jù)栽樹原理，路的總長度是不變的，所以可根據(jù)路程相等列出方程： (ⅹ+27544)4 =(ⅹ 3964)5( 因為 2 條路共栽 4 排，所以要減 4)公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩AA∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32 人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 解得 ⅹ =13000，即選擇 D。 公務(wù)員資料 1. 6：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： ： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩AA∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥 軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 五． 濃度問題 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B ： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+C∩A∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋 噓零維撣荒精散皖陰 【例 1】 (2020 年北京市應(yīng)屆第 14 題 )—— 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩B∩C 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 甲杯 中有濃度為 17%的溶液 400 克，乙杯中有濃度為 23%的溶液 600 克。因此這道題就簡單的變成了 “ 甲、乙兩杯溶液混合之后的濃度是多少 ” 這個問題了。 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng) 典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+∩AA∩BC 請看例題： 【例題 1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是 32人，在第一次副奎憊抓欄慘玲捌涅禾抬僳驚析地煞宋栗遁描嗜旺際閱旨迸銷動蔫薩貓燥軟漾滑貴孿屑戒檻紡震鷗洛脊殼罷鶴閩較屈答舶占凋噓零維撣荒精散皖陰 圖中的每一個 “ 格檔 ” 長為 300 米，如此可以將題目化為這樣的問題 “ 經(jīng)過多長時間，甲、乙能走入同一格檔？ ” 公務(wù)員資料 ：行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié)行測數(shù)學(xué)運算經(jīng)典題型總結(jié) 2一、容斥原理 容斥原理關(guān)鍵就兩個公式： 1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式： A+B=A∪ B+A∩B 2. 三個集合的容斥關(guān)系公式： A+B+C=A∪ B∪ C+A∩B+B∩C+