【正文】 (51)=161，解得：x=。(A1)=C，張伯伯24瓶啤酒喝完后，24個(gè)空瓶可以換24247?！　〗o大家提供以下幾個(gè)例題來(lái)利用公式解決問(wèn)題。只有在這種情況下?lián)Q回的酒才是假設(shè)的最大值。根據(jù)第一種換法，畫(huà)個(gè)示意圖：思路：假設(shè)在最有可能的情況下充分利用每一個(gè)空瓶去湊合換最多的酒。　　【例題8】會(huì)議開(kāi)始時(shí),小李看了一下表,會(huì)議結(jié)束時(shí),又看了一下表,5點(diǎn)至6點(diǎn)之間結(jié)束,請(qǐng)問(wèn)會(huì)議何時(shí)召開(kāi)?　　【解析】會(huì)議在3點(diǎn)至4點(diǎn)之間召開(kāi),5點(diǎn)至6點(diǎn)之間結(jié)束。重合的時(shí)候分針追及的角度為30176。即經(jīng)過(guò)120/11分鐘后時(shí)針與分針第一次重合。經(jīng)驗(yàn)證，選B可以。分針每小時(shí)走60分格，即一周。 ③做計(jì)算。容斥原理　　在計(jì)數(shù)時(shí)，為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù)目先計(jì)算出來(lái)，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無(wú)遺漏又無(wú)重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱(chēng)為容斥原理。由此推知該單位共有困難職工( )(2008年山西省公務(wù)員考試行測(cè)第43題)　　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：本題和別的盈虧問(wèn)題的區(qū)別在于，每次的救濟(jì)品分發(fā)的過(guò)程中，有一部分人的分配方法和其他人不同。如果每5人坐一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅。(每個(gè)單位的差)=單位數(shù)　　【真題講解】　　例若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒(méi)地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問(wèn)共有多少名學(xué)生( )(2002年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)第32題)　　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：每間住4人，剩余20人沒(méi)地方住。如果物體不夠分，少了，叫虧?！　±?003年7月1日是星期二，那么2000年7月1日是()。長(zhǎng)方形的(長(zhǎng)+寬)2=32+4 得到長(zhǎng)+寬=18。問(wèn)參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人?(289人)但是沒(méi)2個(gè)人之間的握手都重復(fù)計(jì)算了1次。 D、19　 千位的1有1000個(gè)， 當(dāng)M=N時(shí)，公式是 171 131 91 51 11所以說(shuō)任何捷徑都是建立在你對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握上。 則這個(gè)人需要握x3次手。 B、17 誤差應(yīng)該會(huì)在1之間!不過(guò)對(duì)于考公務(wù)員來(lái)說(shuō) 誤差為1 已經(jīng)可以找到答案了!　　典型例題：某個(gè)班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個(gè)圈，每個(gè)人都不能跟相鄰的2個(gè)人握手，整個(gè)游戲一共握手152次， 請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的同學(xué)有( )人　　A、16 C. 26 D、3　　解析：第三題需要結(jié)合文氏圖來(lái)理解了，畫(huà)圖會(huì)很清楚的　　我們?cè)O(shè)a表示簡(jiǎn)單題目， b表示中檔題目 c表示難題　　a+b+c=20　　c+2b+3a=123 這個(gè)式子式文氏圖中必須要記住和理解的　　將a+b+c=20變成 2a+2b+2c=40 減去 上面的第2個(gè)式子　　得到： ca=4 答案出來(lái)了　　可能很多人都說(shuō)這個(gè)方法太耗時(shí)了，的確?！　?4)稱(chēng)重4克，用上面的方案③，不用再增加砝碼，因此方案②也被淘汰。②用一個(gè)2克的砝碼?！　?1)稱(chēng)重1克，只能用一個(gè)1克的砝碼，故1克的一個(gè)砝碼是必須的?！　∪绻F(xiàn)在給你一對(duì)幼兔，問(wèn)一年后共有多少對(duì)兔子?　　析：1月:1對(duì)幼兔　　54　　例題：小明放學(xué)后,沿某公交路線(xiàn)以不變速度步行回家,該路公共汽車(chē)也以不變速度不停的運(yùn)行,每隔9分鐘就有一輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他,每隔7分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē),問(wèn)該路公共汽車(chē)每隔多少分鐘發(fā)一輛車(chē)?　　此類(lèi)題有個(gè)通解公式：如果a分鐘追上，b分鐘相遇，　　則是2ab/(a+b)分鐘發(fā)一次車(chē)　　例題：象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局勝者記2分，負(fù)者記0分，和棋各記1分，四位觀(guān)眾統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手得分總數(shù)分別是:1979，1980，1984，1985，經(jīng)核實(shí)只有一位觀(guān)眾統(tǒng)計(jì)正確，則這次比賽的選手共有多少名?　　B 95例題：一塊三角地帶，在每個(gè)邊上植樹(shù)，三個(gè)邊分別長(zhǎng)156M 186M 234M，樹(shù)與樹(shù)之間距離為6M，三個(gè)角上必須栽一棵樹(shù)，共需多少樹(shù)？ 公式熟練以后可以不設(shè)方程直接求出來(lái)：線(xiàn)型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔+1） 日，記口訣：一年就是1，潤(rùn)日再加1；一月就是2，多少再補(bǔ)算例：2002年 9月1號(hào)是星期日需要A個(gè)人劃船，共需過(guò)河（MA）/ (NA)次例題 (廣東05)有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？ （逆）能看到的扶梯級(jí)數(shù)=（2+）*40=140：均價(jià)A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ 能看到級(jí)數(shù)=（人速—電梯速度）*逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間 C.）倍？A. 3C. 1520 米數(shù)量關(guān)系總結(jié)：?jiǎn)伟缎蚐=3S1—S2例題：兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另一艘從乙岸開(kāi)往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸 720 米處相遇。 二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù) 　　(2)稱(chēng)重2克，有3種方案：　　　總之，用1克、3克兩個(gè)砝碼就可以稱(chēng)出(3+1)克以?xún)?nèi)的任意整數(shù)克重。在開(kāi)始使用這樣方法的時(shí)候費(fèi)時(shí)不少。解析：我們把一個(gè)答錯(cuò)的和一個(gè)不答的題目看成一組，則一組題目被扣分是6+4=10　　解釋一下6跟4的來(lái)源　　6是做錯(cuò)了不但得不到4分還被扣除2分 這樣里外就差4+2=6分　　4是不答題 只被扣4分，不倒扣分。 每個(gè)人都是這樣。 B、32 C、28　　解法二： 干脆把2個(gè)溶液倒在一起混和，然后再分開(kāi)裝到2個(gè)瓶子里 這樣濃度也是相等的。 2位數(shù)中：9個(gè) 故：總數(shù)為 9+81+81+9 =1802）出現(xiàn)自然數(shù)的次數(shù)問(wèn)題　 對(duì)N(萬(wàn)、千、百)頁(yè)出現(xiàn)多少M(fèi)等自然數(shù)的公式　 當(dāng)MN時(shí)，公式是1000+N00*3或者100+N0*2 或者 一本書(shū)4000頁(yè)，問(wèn)數(shù)字“1”在頁(yè)碼中出現(xiàn)的次數(shù) 一本書(shū)4000頁(yè)，問(wèn)數(shù)字“1” 在多少頁(yè)中出現(xiàn)　　N個(gè)人彼此握手，則總握手?jǐn)?shù)　S=(n1){a1+a(n1)}/2=(n1){1+1+(n2)}/2=『n^2n』/2 =N(N1)/2　　典型例題：　　某個(gè)班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個(gè)圈，每個(gè)人都不能跟相鄰的2個(gè)人握手，整個(gè)游戲一共握手152次， 請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的同學(xué)有( )人　　A、16【解析】此題看上去是一個(gè)排列組合題，但是卻是使用的多邊形對(duì)角線(xiàn)的原理在解決此題。則實(shí)際的握手次數(shù)是x(x3)247。 可能這里面大家對(duì)于長(zhǎng)+寬=18 有些難以計(jì)算。 典型例題：①青蛙從井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，這樣青蛙需跳幾次方可出井?　　 　　　　　　　　　　【答案】D　　【解析】本題實(shí)際上是屬于第一種情況，即月份相同，年份不同的情況，只不過(guò)時(shí)間上倒過(guò)來(lái)了，從2003年到2000年相差三年，減3，由于是從2003年7月倒推到2000年7月，沒(méi)有經(jīng)過(guò)閏年，所以星期二減3，即星期六。凡是研究盈和虧這一類(lèi)算法的應(yīng)用題就叫盈虧問(wèn)題。每間住8人，有一間缺4人沒(méi)住滿(mǎn)。聽(tīng)報(bào)告的職工有多少人?(2009年河北省公務(wù)員考試行測(cè)第119題)　　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：每3人坐一條長(zhǎng)椅，剩余48人。對(duì)于這樣的問(wèn)題，我們要做的是首先統(tǒng)一分配方法，即所有人采用相同的分配方法。它的基本形式有兩種：　　(1)兩個(gè)集合的容斥關(guān)系：記A、B是兩個(gè)集合，屬于集合A的東西有A 個(gè)，屬于集合B的東西有B個(gè)，既屬于集合A又屬于集合B的東西記為 A∩B?！　?3)三集合整體重復(fù)型核心公式：　　假如滿(mǎn)足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為A、B、C，總量為M，滿(mǎn)足兩個(gè)條件的總和為x，滿(mǎn)足三個(gè)條件的個(gè)數(shù)為y，三者都不滿(mǎn)足的條件為p，則有：A∪B∪C