北師大版三角形的證明全章節(jié)復(fù)習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 BC=6，AC=8，點(diǎn)D在AC上，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在AB邊的點(diǎn)C′處，則△ADC′的面積是_________.12. 如圖，長方體的長為5，寬為3，高為12，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為2，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是________.13. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是___________.14. 如圖，在△ABC中，∠B=50176。 B、36176。那么上述結(jié)論是否成立？請按鈍角三角形改寫原題，畫出相應(yīng)的圖形，并給予必要的說明． 舉一反三：【變式】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40度．（1）求∠M的度數(shù)；（2）若將∠A的度數(shù)改為80176?！螦=∠D=30176。CD＝2cm， AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，則AC的長是___________cm． 11．如圖，在△ABC中，∠C＝90176。6．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54176。 C．50176。ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=10176。DE⊥AB，∠1＝∠2，且AC＝6，那么線段BE是△ABC的 ，AE＋DE＝ 。． 8. 等腰三角形的頂角比其中一個底角大30176。 C．80176。BD是中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD．求證：DB=DE．已知：如圖，△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC，求證：△ABC是等腰三角形．舉一反三【變式1】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，點(diǎn)D、E在BC上，試說明△ADE是等腰三角形．類型三、 含有30176。－2∠B，∠B＝∠C＝ .（2）等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.要點(diǎn)二、等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱“在同一個三角形中，等邊對等角”．推論：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個內(nèi)角都等于60176。.性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、“等腰三角形三線合一”． 等腰三角形的兩底角的平分線（兩腰上的高、兩腰上的中線）相等.要點(diǎn)詮釋：這條性質(zhì)，還可以推廣到一下結(jié)論：（1）等腰三角形底邊上的高上任一點(diǎn)到兩腰的距離相等。角的直角三角形6. 如圖所示，△ABC中，∠ACB=90176。 D．不確定 6. 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，若∠ADB=93176。則頂角的度數(shù)為 ．“如果同位角不相等，那么這兩條直線不平行“的第一步應(yīng)假設(shè)_________.10. 等腰三角形的一個角是70176。9. 已知：如圖，在ΔABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于點(diǎn)O，過O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，則OP、OM、ON的大小關(guān)系為_____．,直線、表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有 處.11．已知：如圖，在RtΔABC中，∠C＝90176。則∠C的度數(shù)為（ ?。〢．30176。 D．55176。則∠E＝（ ）．A．25176。AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點(diǎn)D，E． 若∠CBD : ∠DBA ＝3:1，則∠A的度數(shù)為________． 12．如圖，在△ABC中，AC＝16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC＝10 cm，那么△BCD的周長是 cm．三．解答題： 13．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F．求證：∠BAF=∠ACF．14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．15．為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡． 《三角形的證明》全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，深刻理解和掌握定理的探索和證明.，能運(yùn)用綜合、分析的方法解決有關(guān)問題.，以及繪制特殊三角形.【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、等腰三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等.判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.、性質(zhì)及推論性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（即“三線合一”）性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60176。點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．（1）求證：AF+EF=DE；（2）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0176。其余條件不變，再求∠M的大??；（3）你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？試證明；（4）將（1）中的∠A改為鈍角，（3）中的規(guī)律仍成立嗎？若不成立，應(yīng)怎樣修改．類型四、角平分線5. 如圖，△ABC中，∠A=60176。 C、45176。三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=__ 15. 已知⊿ABC中，∠A = 90176。時，第一步為假設(shè)“ ”11. 如圖，在Rt△ABC中．∠C=90176。AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（ ）A、30176。求證：Rt△BCE≌Rt△DCF．類型三、線段垂直平分線4. 如圖，在銳角△ABC中，
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