全國優(yōu)秀教學設計：二次函數(shù)圖像和性質-免費閱讀
【正文】 二次函數(shù)的圖象和性質（3）教學設計15《二次函數(shù)的圖象和性質（3）》教學設計北京市三帆中學 陳立雪一、教學內容解析1. 本章的內容和地位在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中，對《二次函數(shù)》的課程內容做出了以下五點要求：（1）通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義. （2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質. （3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為y=a(xh)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題. （4）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解. （5）*知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù). 從內容上看，學生在八年級時學習了《一次函數(shù)》、《反比例函數(shù)》兩章內容，《二次函數(shù)》一章編排于九年級下冊，此后，在《普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學 必修1》的課程中，學生將繼續(xù)學習和研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等基本初等函數(shù)的性質. 從方法上看，在研究一次函數(shù)和反比例函數(shù)時，教材側重于通過觀察函數(shù)圖象來直觀了解函數(shù)的性質. 而進入高中后，教材則側重于通過分析解析式來研究函數(shù)性質. 因此，在《二次函數(shù)》一章的教學中，我引導學生將研究方法從圖象逐步向解析式轉移，讓學生在體會數(shù)形結合思想的同時，初步經歷代數(shù)說理的過程，也為下一學段的學習做好過渡. 2. 本課的內容和地位在教學中，本章內容共安排了13個課時，“二次函數(shù)及其圖象”包含了7個課時. 教學中為了突出學生的主體地位，適應學生的認知需求，在本章起始課上，我讓學生從已有知識和經驗出發(fā)，自己定義出一類可稱為“二次函數(shù)”的新函數(shù)，并探討對這類函數(shù)的進一步研究設想. 結合一次函數(shù)的研究經驗，依據從特殊到一般的原則，部分學生提出了如下的研究思路：y=ax2(a≠0)y=ax2+c(a≠0)y=ax2+bx(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)為順應學生的研究思路，安排如下：課時原來的教學安排我調整后的內容安排（本課是第5課時）第1課時 二次函數(shù) 二次函數(shù)第2課時 二次函數(shù)y=ax2的圖象 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）——利用三點求二次函數(shù)的解析式第3課時 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象（1）——形如y=ax2+c(a≠0)的二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質（1）——形如y=ax2(a≠0)的二次函數(shù)第4課時 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象（2）——形如y=a(xh)2 (a≠0)的二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質（2）——形如y=ax2+c(a≠0)的二次函數(shù)第5課時 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象（3）——形如y=a(xh)2+k(a≠0)的二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質（3）——形如y=ax2+bx(a≠0)和y=ax2+bx+c(a≠0)的二次函數(shù)（數(shù)字系數(shù)）第6課時 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 二次函數(shù)的圖象和性質（4）——二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的一般規(guī)律第7課時* 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（2）——利用頂點坐標或對稱軸求解析式原教學安排以拋物線的平移作為主線，知識間的邏輯關系清晰，先從特殊到一般地研究形如y=a(xh)2+k(a≠0)的二次函數(shù)，最后提出形如y=ax2+bx+c(a≠0)的二次函數(shù)，學生自然就能想到將后者配方變形為已學過的形式，這樣的設計便于突出重點、突破難點. 而我嘗試對內容作調整則是立足于尊重學生的認知需求，保護學生學習的主動性. 此外，我校學生程度較好，具備一定的研究問題的能力，也樂于探究問題. 因此，我結合學生學情制定了本課的教學目標，并且對教學情境、問題設計、代數(shù)說理等方面的內容和難度進行了反復推敲，進行這節(jié)課的嘗試. 從學生的課后反饋來看，取得了較好的教學效果. 二、學生學情分析授課班級的學生程度較好，基礎扎實，思維靈活，具備一定的探索數(shù)學問題的能力，并樂于探究具有一定挑戰(zhàn)性的問題. 在知識基礎方面，學生八年級時學習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，會用描點法繪制函數(shù)圖象，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，能夠借助函數(shù)圖象描述出函數(shù)的簡單性質，能夠理解函數(shù)的解析式、圖象和性質之間的內在聯(lián)系. 通過《二次函數(shù)》一章前幾課時的學習，學生已經了解到二次函數(shù)的圖象是拋物線，會用不共線的三點坐標求出二次函數(shù)的解析式，掌握了形如y=ax2+c(a≠0)的二次函數(shù)的圖象和性質，并能從解析式上對函數(shù)的最值、對稱性、增減性等特征進行說明. 在研究能力方面，學生在七年級時參加了我校開展的研究性學習課程，具備較強的解決問題的能力. 而在學習一次函數(shù)時，學生經歷過自己提出問題、設計方案、解決問題的過程. 比如，在學了正比例函數(shù)y=kx后，研究一次函數(shù)y=kx+b時，學生就提出想要研究“b對函數(shù)圖象的影響”這樣的問題，為解決問題，部分學生針對性地設計出函數(shù)組（如y=2x+1，y=2x+2，y=2x1；或y=x+1，y=2x+1，y=x+1等），還有一些學生從解析式中猜想出了直線的上下平移關系，
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1