中考圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)(同名17891)-免費(fèi)閱讀
【正文】 點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的長。，那么這個(gè)三角形是 ?！?176。 ，直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【例3】 已知⊙O的半徑為3cm，A為線段OM的中點(diǎn)，當(dāng)OA滿足： （1）當(dāng)OA=1cm時(shí)，點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是PO．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半徑；(3)求sinPCA的值．(12分) 圖1118．如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于 D、B、E、C，弦DF//AC交 BC于C． （1）求證：；（2）若CF＝AE．求證：△ABC為等腰三角形．，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sinP=，求⊙O的直徑。（4）弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ 割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等（如右圖）。八、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓外；三、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓相離 無交點(diǎn)；直線與圓相切 有一個(gè)交點(diǎn)；直線與圓相交 有兩個(gè)交點(diǎn)；四、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1） 無交點(diǎn) ；外切（圖2） 有一個(gè)交點(diǎn) ；相交（圖3） 有兩個(gè)交點(diǎn) ；內(nèi)切（圖4） 有一個(gè)交點(diǎn) ；內(nèi)含（圖5） 無交點(diǎn) ； 五、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。即：∵和是弧所對(duì)的圓心角和圓周角∴圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等?。患矗涸凇阎?，∵、都是所對(duì)的圓周角 ∴推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所對(duì)的弦是直徑。即：∵、是的兩條切線 ∴；平分十一、圓冪定理相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點(diǎn)分得的兩條線段的乘積相等。（2）△ABC中，∠C=90176。過A作⊙O直徑AC，連接CB，則∠PBC=______．9．如圖4，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則CD∶AB等于A．sinBPC B．cosBPC C．tanBPC D．cotBPC圖4 圖5 10．如圖5，點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，則PC的長是A． B．2 C．2 D．311．圓的最大的弦長為12 cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么A．d6 cm B．6 cmd12 cmC．d≥6 cm D．d12 cm12．如圖6，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，設(shè)AB=12，則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為______． 圖6 圖7 13．如圖7，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC∶DB=1
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