中考二次函數(shù)總復習經(jīng)典例題、習題-免費閱讀
【正文】 第八篇 二次函數(shù)的圖像及性質【考綱傳真】 1. 理解二次函數(shù)的有關概念． 2．會用描點法畫二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質． 3．會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并能掌握二次函數(shù)圖象的平移． 4．熟練掌握二次函數(shù)解析式的求法，并能用它解決有關的實際問題． 5．會用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解． 【復習建議】 二次函數(shù)是中考的重點內(nèi)容，題型主要有選擇題、填空題及解答題，而且常與方程、不等式、幾何知識等結合在一起綜合考查，且一般為壓軸題．中考命題不僅考查二次函數(shù)的概念、圖象和性質等基礎知識，而且注重多個知識點的綜合考查以及對學生應用二次函數(shù)解決實際問題能力的考查．【考點梳理】考點一 二次函數(shù)的概念 一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．注意：(1)二次項系數(shù)a≠0；(2)ax2＋bx＋c必須是整式；(3)一次項可以為零，常數(shù)項也可以為零，一次項和常數(shù)項可以同時為零；(4)自變量x的取值范圍是全體實數(shù)．考點二 二次函數(shù)的圖象及性質 考點三 二次函數(shù)圖象的特征與a，b，c及b2－4ac的符號之間的關系考點四 二次函數(shù)圖象的平移 拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2＋k中|a|相同，則圖象的形狀和大小都相同，只是位置的不同．它們之間的平移關系如下表：考點五 二次函數(shù)的應用 設一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)． 若已知條件是圖象上三個點的坐標，則設一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，將已知條件代入，求出a，b，c的值． 考點六 二次函數(shù)與方程不等式之間的關系 1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當y＝0時，就變成了ax2＋bx＋c＝0(a≠0)． 2．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是拋物線與x軸交點的橫坐標． 3．當Δ＝b2－4ac＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當Δ＝b2－4ac＝0時，拋物線與x軸有一個交點；當Δ＝b2－4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．【典例探究】考點一 二次函數(shù)的概念 【例1】下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ?。〢．xy+x2=2 B．x22y+2=0 C．y= D．y2x=0【變式1】若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m的值為 ． 考點二 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式【例2】圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ?。? A． B． C． D．【變式2】如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC和CD上的動點（不與正方形的頂點重
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