233-圓中的計算問題-教案-免費閱讀
【正文】 5．學習小結 （1）內容總結 ①弧長公式：L＝ ②扇形的面積公式：S=== （2）方法歸納：在推導扇形的弧長及面積公式的時候，其實我們運用了數學中的轉化的思想．由于扇形是圓的一部分，我們可將我們所不熟悉的扇形的問題轉化成我們所熟悉的圓的問題，從而得到問題的答案． （二）拓展延伸 1．鏈接生活 鐘面上的分針的長是5cm，經過20分鐘，分針在鐘面上掃過的面積是多少平方厘米？ 2．實踐探索 鞏固練習 （1），若主動輪每分鐘轉400圈，那么火車每小時行多少千米？ 【答案】 （2）如果兩個扇形的圓心角相等，大扇形的半徑是小扇形的2倍，那么大扇形的面積是小扇形的面積的多少倍？ 【答案】 4 （3）若扇形的面積為3，弧長為，求它的半徑和圓心角的度數． 【答案】 r=6，=30176。2r= 明確 弧長與它所在圓的半徑和它所對的圓心角有關，弧長的計算公式． 師生與教材互動2：我們規(guī)定：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形．請完成教材第68頁的“探索”中的空白． 互動2 觀察填寫后的結果，你有何發(fā)現(xiàn)？ 生：弧所對的圓心角與圓周角360176。你能求出這段鐵軌的長度嗎？（取3．14） 2．課前熱身 （1）這段鐵軌的長度與它所在圓的周長有什么關系？ （2）已知圓的半徑為r，圓的周長與面積分別是多少？ （3）從剛才的實例中，你是否已感覺到：已知圓的半徑，若要求出這個圓中某一段弧的長度，關鍵要知道什么？ 3．合作探究 （1）整體感知 通過對課前熱身中的幾個問題的回答，整體感知弧長與它所在的圓的周長有關，要想求出弧長，還必須要知道這條弧所對的圓心角． （2）四邊互動 師生與教材互動1：完成教材第66頁的“探索”中的空白．（5分鐘） 互動1 觀察填寫后的結果，你有何發(fā)現(xiàn)？ 生：弧所對的圓心角與圓周角360176。. ③扇形的圓心角是60176。求它的側面積和全面積． 【答案】 S側=300，S全=400 ②一個圓柱形水池的底面半徑為4m，在池的內壁與底面抹上水泥．，問此項工程需要多少噸水泥？ 【答案】 6噸 ③已知一個矩形的長為4cm，寬為3cm．若以這個矩形的某一
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