232平面與平面垂直的判定教案-免費閱讀
【正文】 ,AD=AA1，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點.圖14（1）求證：直線MF∥平面ABCD；（2）求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1；（3）求平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小.（1）證明：延長C1F交CB的延長線于點N，連接AN.∵F是BB1的中點，∴F為C1N的中點，B為CN的中點.又M是線段AC1的中點，故MF∥AN.又∵MF平面ABCD,AN平面ABCD,∴MF∥平面ABCD.（2）證明：連接BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1,可知AA1⊥平面ABCD,又∵BD平面ABCD，∴A1A⊥BD.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD.又∵AC∩A1A=A,AC、A1A平面ACC1A1,∴BD⊥平面ACC1A1.在四邊形DANB中，DA∥BN且DA=BN，∴四邊形DANB為平行四邊形.故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1.又∵NA平面AFC1,∴平面AFC1⊥平面ACC1A1.（3）解：由（2）,知BD⊥平面ACC1A1，又AC1平面ACC1A1，∴BD⊥AC1.∵BD∥NA，∴AC1⊥NA.又由BD⊥AC,可知NA⊥AC，∴∠C1AC就是平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角或補角.在Rt△C1AC中，tan∠C1AC=，故∠C1AC=30176。,即DC與β成30176。沿這條直道從堤腳向上行走到10 m時人升高了多少？（ m）圖9解：取CD上一點E，設CE=10 m，過點E作直線AB所在的水平面的垂線EG，垂足為G，則線段EG的長就是所求的高度. 在河堤斜面內，作EF⊥AB，垂足為F，并連接FG, 則FG⊥AB,即∠EFG就是河堤斜面與水平面ABG所成二面角的平面角, ∠EFG=60176。,由此,得EG=EFsin60176。角.點評：二面角是本節(jié)的另一個重點，作二面角的平面角最常用的方法是：在一個半平面α內找一點C，作另一個半平面β的垂線，垂足為O,然后通過垂足O作棱AB的垂線，垂足為E,連接AE,則∠.思路2例1 如圖11，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60176。.∴平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小為30176。.又∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AD.∴AQ⊥PD.又∵MN∥AQ,∴MN⊥CD.又∵MN⊥PD,∴MN⊥平面PDC.例2 如圖14,已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60176。.設CD=a,則
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1