211類比推理(公開課教學(xué)設(shè)計)-免費(fèi)閱讀
【正文】 3．重視學(xué)生，力爭每個學(xué)生都能得到發(fā)展．教學(xué)中所選擇的內(nèi)容都是學(xué)生比較熟悉的。該問題可類比到平面中的“正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊的距離之和為一常數(shù)”，用面積法可輕松解決，那么原問題是不是可以類比到體積法呢？由此，原來解決問題的方法也是可以類比的，類比提供了研究的方向）（四）課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？（學(xué)生答）、特點(diǎn)、步驟和作用：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理， 說，合情推理是指“合乎情理”的推理，推理結(jié)果正確與否需要經(jīng)過驗(yàn)證.從具體問題出發(fā)歸納、類比提出猜想觀察、分析、比較、聯(lián)想（五）課后作業(yè) 6，練習(xí)3.課后探究（三）課堂練習(xí)（課本P74例3）：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理,試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．直角三角形 ac＞bc。通過對性質(zhì)的對比，可知等差數(shù)列和等比數(shù)列是非常適合類比的兩個對象，而其實(shí)質(zhì)在于加法和乘法是可類比的，因?yàn)樗鼈冇兄嗨频倪\(yùn)算規(guī)律）問8：類比等差數(shù)列、等比數(shù)列定義是否可以定義等和數(shù)列或等積數(shù)列？問題（三）類比推理的結(jié)論是否正確？類比推理的作用是什么？（到此，學(xué)生對類比已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，認(rèn)識到類比的奇妙）師：試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。通過該問題，強(qiáng)調(diào)類比的對象）問5：你能舉出生活中或數(shù)學(xué)學(xué)科或其它學(xué)科中可以進(jìn)行類比的兩類事物嗎？（學(xué)生自由發(fā)言）問題（二）數(shù)學(xué)中的類比推理有哪些？ 問1：數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“類比是一個偉大的引路人，求解立體幾何問題往往依賴于平面幾何中的類比問題”，你能舉些例子出來嗎？（學(xué)生先思考后交流，最后以組為單位回答）（通過這個問題體會類比推理在立幾中的應(yīng)用） 共同總結(jié)： 平面 空間點(diǎn) 點(diǎn)或線直線 線或面 平面圖形
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