222對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 （一）教學(xué)目標(biāo)（一） 教學(xué)知識點(diǎn)1． 對數(shù)函數(shù)的概念；2． 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)． （二） 能力訓(xùn)練要求1． 理解對數(shù)函數(shù)的概念；2． 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；3． 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識．（三）德育滲透目標(biāo)1．認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；2．用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；3．了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)生活中的簡單應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)對數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：指對數(shù)互化關(guān)系： 的圖象和性質(zhì)．a(chǎn)＞10＜a＜1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過點(diǎn)（0，1），即x=0時，y=1（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù) 我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的個數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示．現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個數(shù)的函數(shù)．根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是.如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個函數(shù)就是.引出新課對數(shù)函數(shù)．二、新授內(nèi)容：1．對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域為．學(xué)生思考問題：為什么對數(shù)函數(shù)概念中規(guī)定例1． 求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）； 分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解．解：（1）由0得,∴函數(shù)的定義域是；（2）由得，∴函數(shù)的定義域是；（3）由x10得x1，∴函數(shù) 的定義域是．2．對數(shù)函數(shù)的圖象： 通過列表、描點(diǎn)、連線作與的圖象： 思考：與的圖象有什么關(guān)系？3，（1）根據(jù)對稱性（關(guān)于x軸對稱）已知y=x的圖像，你能畫出y=的圖像嗎？（2）在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察圖象，找出各函數(shù)圖象的共同特征，分析其不同之處，并歸納其性質(zhì).（1） （2） （3） （4） 4．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)． a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）值域：R過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時，y=0 時 時 時 時在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)三、講解范例：例2．比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：⑴； ⑵； ⑶．解：⑴考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)21，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是．⑵考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)01，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是．小結(jié)1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟：
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