【正文】 S） 范圍內(nèi)；約有 %的觀測(cè)值在平均數(shù)左右兩倍標(biāo)準(zhǔn)差（ 177。只要有 n1個(gè)數(shù)確定，第 n個(gè)值就確定了，它不能自由變化。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 5. 眾數(shù) 眾數(shù)（ mode）： 在數(shù)據(jù)資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)觀測(cè)值或次數(shù)最多一組的組中值 ? 有的資料可出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)，有的資料則沒(méi)有眾數(shù) 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 所 列 出 的 次數(shù)分布表中，57— 71這一組次數(shù)最多，其組中值為64天，則該資料的眾數(shù)為64天。 仔豬一月窩重次數(shù)分布表 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 ? 利用式得： ? 即這 100頭長(zhǎng)白母豬仔豬一月齡平均窩重為 。 4 、餅圖 第四節(jié) 數(shù)據(jù)資料的特征值分析 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 離散性特征值 集中性特征值 生物學(xué)數(shù)據(jù)資料（觀測(cè)值）的分布具有兩個(gè)重要的特征： 集中性 離散性 觀測(cè)值向中心位置聚集的趨勢(shì)。 縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位。 (二 ) 統(tǒng)計(jì)表的種類 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 統(tǒng)計(jì)表可根據(jù)縱、橫標(biāo)目是否有分組分為簡(jiǎn)單表和復(fù)合表兩類 。 特點(diǎn)： 直觀、醒目，常給人以深刻印象。 通常將上限略去不寫(xiě)。組中值與組限、組距的關(guān)系如下： 組中值＝ (組下限＋組上限 )/2 ＝組下限＋ 1/ 2組距 ＝組上限－ 1/2組距 由于 相鄰兩組的組中值間的距離等于組距 ，所以當(dāng)?shù)谝唤M的組中值確定以后，加上組距就是第二組的組中值，第二組的組中值加上組距就是第三組的組中值，其余類推。 分組越多所求得的統(tǒng)計(jì)量越精確，但增大了運(yùn)算量；若分組過(guò)少，資料的規(guī)律性就反映不出來(lái)，計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量的精確性也較差。 可用手工和計(jì)算機(jī)軟件（如 SAS、 SPSS等）方便制作頻數(shù)表。如每間隔 2個(gè)分為一組，則可使組數(shù)適當(dāng)減少。 當(dāng)變數(shù)較多 (n30)時(shí)，宜將變數(shù)分成若干組，以便統(tǒng)計(jì)分析。 例： 若 P1=x1/n1 P2=x2/n2 P3=x3/n3 P＝（ x1+ x2+ x3） / n1+ n2+ n3） (正確 ) P＝（ P1+ P2+ P3） /3 (錯(cuò)誤 ) 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 三種不同類型的資料相互間是有區(qū)別的，但有時(shí)可根據(jù)研究的目的和統(tǒng)計(jì)方法的要求將一種類型資料轉(zhuǎn)化成另一種類型的資料。 構(gòu)成比 =（某部分觀察單位數(shù) /各組成部分觀察單位總數(shù)） 100% 如 ：教研室 16人 中高級(jí)職稱有 4人，占 20％（ 1/5）。 等 級(jí)或半 定 量資 料 (ranked data or semiquantitative)是指將觀察單位按所考察的性狀或指標(biāo)的等級(jí)順序分組，然后清點(diǎn)各組觀察單位的次數(shù)而得的資料。其數(shù)據(jù)是用長(zhǎng)度、容積、重量等來(lái)表示。這種資料的各個(gè)觀測(cè)值不一定是整數(shù)，兩個(gè)相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量工具的精度而定 ， 它們之間的變異是連續(xù)性的。這類資料既有次數(shù)資料的特點(diǎn)，又有程度或量的不同。 相對(duì)比 （ relative ratio）： 是 A、 B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明 A是 B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分 數(shù)表示。 例如 ，醫(yī)學(xué)臨床化驗(yàn)動(dòng)物的白細(xì)胞總數(shù)得到的資料屬于計(jì)數(shù)資料，根據(jù)化驗(yàn)的目的，可按白細(xì)胞總數(shù)正?；虿徽７譃閮山M，清點(diǎn)各組的次數(shù)，或者按白細(xì)胞總數(shù)過(guò)高、正常、過(guò)低分為三組 ，清點(diǎn)各組次數(shù) ，就轉(zhuǎn)化成了半定量資料 。將變數(shù)分組后，制成次數(shù)分布表 （ 統(tǒng)計(jì)學(xué)上把經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理后得到的反映變數(shù)在各組內(nèi)的分布情況表格 ），即可看到資料的集中和變異情況。經(jīng)適當(dāng)合并后分為 9組，資料的分布規(guī)律就比較明顯，見(jiàn)表 23。 2 頻數(shù)表的編制步驟 （ 1）求 極差 （ range）： 即最大值與最小值之差，又稱為全距。 一般組數(shù)的確定，可參考表 25。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 組距確定后， 首先要選定第一組的組中值。 第一組記為 ? ， 第二組記為 ? ， …… 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 在歸組劃線時(shí)應(yīng)注意，不要重復(fù)或遺漏，歸組劃線后將各組的次數(shù)相加，結(jié)果應(yīng)與樣本含量相等，如不等，證明歸組劃線有誤，應(yīng)予糾正。使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，可以把研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系等簡(jiǎn)明、形象地表達(dá)出來(lái)，便于比較分析。 簡(jiǎn)單表 由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成，縱橫標(biāo)目都未分組 。 橫軸由左至右、縱軸由下而上，數(shù)值由小到大； 圖形長(zhǎng)寬比例約 5： 4或 6： 5。 反映數(shù)據(jù)資料集中性的特征值是 平均數(shù) ，包括 算術(shù)平均數(shù) 、 幾何平均數(shù) 、 調(diào)和平均數(shù) 、 中位數(shù) 和 眾數(shù) 等。 ? 計(jì)算若干個(gè)來(lái)自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計(jì)算。 總結(jié) ? 對(duì)于同一資料： 算術(shù)平均數(shù) 幾何平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 上述五種平均數(shù)，最常用的是算術(shù)平均數(shù)。所以自由度就是 n1。 2S） 范圍內(nèi)；約有 %的觀測(cè)值在平均數(shù)左右三倍標(biāo)準(zhǔn)差（ 177。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 （ 4） 在資料服從正態(tài)分布的條件下，資料中約有 %的觀測(cè)值在平均數(shù)左右一倍標(biāo)準(zhǔn)差（ 177。自由度計(jì)算公式：自由度 =樣本個(gè)數(shù) 樣本數(shù)據(jù)受約束條件的個(gè)數(shù)，即 df = n k（df自由度， n樣本個(gè)數(shù)， k約束條件個(gè)數(shù)） 能獨(dú)立變化的數(shù)據(jù)數(shù)目。 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 當(dāng)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，以中間兩個(gè)觀測(cè)值的平均數(shù)作為中位數(shù) ■ 數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布或分布情況不清楚時(shí)，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù) 4. 中位數(shù) 中位數(shù)（ median）： 將資料中所有觀測(cè)值按從小到大依次排列，位于中間位置的那個(gè)觀測(cè)值，簡(jiǎn)稱為中數(shù) 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 2/)1( ?? nd xM/ 2 / 2 12nndxxM ???（ 1）未分組資料中位數(shù)的計(jì)算方法 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 下一張