【正文】 從 55 歲， 60 歲， 65 歲退休，達(dá)到繳存與領(lǐng)取養(yǎng)老金平衡的年齡分別為 69 歲， 93 歲，108 歲。這樣得到了，所要求的年齡段工資。 由下列圖表可以形象直觀的反應(yīng)出中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和工資增長的形勢。 2. 山東省年平均工資的增長率保持不變。 問題二 ： 根據(jù)附件 2 的數(shù)據(jù)計算 2020 年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比（ N）。個人賬戶儲存額以銀行當(dāng)時公布的一年期存款利率計息，為簡單起見，利率統(tǒng)一設(shè)定為 3%。近 30 年來我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工資增長率也較高；而 發(fā)達(dá)國家的經(jīng)濟(jì)和工資增長率都較低。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受 到嚴(yán)肅處理。 我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項填寫）： C 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 太原大學(xué)教育學(xué)院 參賽隊員 (打印并簽名 ) ： 1. 郭海燕 2. 魏云波 3. 陳麗娟 指導(dǎo)教師 或 指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名 )： 劉改平 日期： 2020 年 9 月 12 日 賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）： 2020 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 編 號 專 用 頁 賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）： 賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）： 評 閱 人 評 分 備 注 全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）： 全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）： 1 企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度改革方案 摘要 本文根據(jù)主成分分析模型 ，灰色關(guān)聯(lián)分析模型對我國未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)進(jìn)行了分析 ,并對山東省未來幾十年內(nèi)的年平均工資進(jìn)行了預(yù)測 . 我們首先利用查詢到的數(shù)據(jù) ,利用 SPSS軟件建立了主成分分析模型對影響未來養(yǎng)老金制度改革的 12個指標(biāo)進(jìn)行了分析 ,初步篩選出了影響我國養(yǎng)老金制度改革的最大的 6個指標(biāo)；再通過建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型同樣提取出了最主要的 6 個指標(biāo) .比較兩種方法各提取的 6 個指標(biāo) ,我們?nèi)∑浣患?,篩選出了影響我國養(yǎng)老金制度改革的 4個主要指標(biāo) . 通過 模擬多個原始值做基礎(chǔ)數(shù)據(jù) ,對原始窮數(shù)據(jù)進(jìn)行了擴(kuò)充 ,避免了相關(guān)數(shù)據(jù)不足的弱點(diǎn) ,為后面的構(gòu)造精確預(yù)測 模型做好了準(zhǔn)備工作 .為了使模型更加精確 ,我們把經(jīng)濟(jì)社會指標(biāo)與分產(chǎn)業(yè)、分地區(qū)分別結(jié)合起來，對未來中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和工資增長的形勢作出合理的假設(shè)，并用 EXCEL軟件計算出山東省某企業(yè) 2020年到 2045年的年平均工資， 2020年到 2045 年的繳費(fèi)指數(shù)，以及 2020 年到 2035 年繳存的養(yǎng)老金與 2025 年到 2045 年領(lǐng)取的養(yǎng)老金，為了維持養(yǎng)老保險基金收支平衡， 我們 采取了合理的措施。 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，是要在 21 世紀(jì)中葉使我國人均國民生產(chǎn)總值達(dá)到中等發(fā)達(dá)國家水平。 現(xiàn)在我國養(yǎng)老保險改革正處于過渡期。并把這些 (N)值看作職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值，考慮該企業(yè)職工自 2020 年起分別從30 歲、 40 歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費(fèi)到退休（ 55 歲， 60 歲， 65 歲），計算各種情況下的養(yǎng)老金替代率（ T）。 3. 每個季度里的 GDP 在統(tǒng)計的 3 個月內(nèi)變化很小 . 4. 預(yù)測期間內(nèi)無戰(zhàn)爭或自然災(zāi)害發(fā)生 . 5. 預(yù)測期間的國家貨幣政策和財政政策不會有較大的變動 . 6. 假設(shè)提取的四個主要指標(biāo)在未來幾十年內(nèi)只發(fā)生單調(diào)性的變化 7. 假設(shè)未來幾十年內(nèi)提取的四個主要指標(biāo)的波動和前十年的波動幅度基本相同 . 8. 假設(shè)未來幾十年內(nèi)消費(fèi)者信心指數(shù)（ CCI）每年以 %的速度遞增 . 9. 假設(shè)未來幾十年內(nèi)貨幣和總貨幣（ M2）以 10000 (億元 )的速 度遞增 . 10. 假設(shè)未來幾十年內(nèi)生產(chǎn)者物價指數(shù)（ PPI）每年以 %的速度遞減 . 四、符號說明 GDP 國內(nèi)生產(chǎn)總值 PPI 生產(chǎn)資料價格指數(shù) CPI 消費(fèi)者物價指數(shù) CCI 消費(fèi)者信心指數(shù) M0 流通中現(xiàn)金 M1 貨幣 M2 廣義貨幣供應(yīng)量 i? 主成分分析中第 i 個方差貢獻(xiàn) KF 綜合描述原始指標(biāo)的第 k個公因子 S 本人指數(shù)化平均繳費(fèi)工資（ Average Indexed Monthly Earnings） xi 參保人員退 休 1 年、 2年、 ?? 、 m 年本人繳費(fèi)工資額： ci 參保人員退休前 1年、 2 年、 ?? 、 m年全國 /省 /地市“社會平均工資” n 企業(yè)和職工實際集納基本養(yǎng)老保險費(fèi)的月數(shù)合計 xI/ci 退休前第 i年繳費(fèi)指數(shù) (I=1,2,3,?? ,m) 五、問題分析 針對題目中所提出的影響?zhàn)B老金制度改革的主要指標(biāo)問題 ,建立養(yǎng)老金制度改革的數(shù)學(xué)模型 .我們考慮運(yùn)用兩種模型和兩種軟件進(jìn)行分析 . 在分析影響?zhàn)B老金制度改革的主要指標(biāo)問題中 ,由于題中所提供的數(shù)據(jù)不夠充分 ,我們?yōu)榱颂岣呔?,首先在權(quán)威網(wǎng)站和數(shù)據(jù)庫中搜集了大量的數(shù)據(jù) ,也同 時對題目中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選 ,最后整理出了 12 個待分析的指標(biāo) ,但是對于數(shù)據(jù)量仍然很小的情況下 ,我們采用了灰色理論模型進(jìn)行了數(shù)據(jù)預(yù)測 ,使生成數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)一定規(guī)律 ,避免了相關(guān)數(shù)據(jù)不足的弱點(diǎn) ,同時避免了宏觀因素的影響而造成的主觀臆斷 ,能夠較好地把握系統(tǒng)的自我演變規(guī)律 . 我們運(yùn)用 SPSS 軟件對 12 個指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析 ,比較了運(yùn)行結(jié)果的誤差和可接