【正文】 2. 晚上所有的巡警平臺(tái)都有值班人員，不影響工作。若 4分鐘可以堵住，則考慮 3分鐘是否可以堵住。 圍截問題 作案時(shí)間：白天 假設(shè)：案件發(fā)生在白天 1． 案件發(fā)生在白天，道路擁擠，罪犯的行駛速度為 80km 每小時(shí)。 路口編號(hào) 25 31 32 33 34 35 36 37 40 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 平臺(tái)編號(hào) 12 9 7 8 9 9 16 9 2 17 2 2 9 8 7 7 5 5 5 11 7 8 7 8 16 9 16 17 2 17 3 8 9 5 5 6 6 6 8 9 9 16 8 8 8 1 1 1 16 16 6 6 15 16 17 3 8 路口 56 58 59 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 平臺(tái)編號(hào) 5 6 5 4 3 3 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 19 1 19 6 5 6 3 1 1 3 2 2 1 2 1 18 18 19 19 1 19 18 4 1 19 19 2 19 19 17 18 17 2 19 2 3 18 18 1 19 4 2 19 3 19 19 18 19 2 2 2 4 路口 80 81 82 83 84 85 87 88 89 90 91 平臺(tái)編號(hào) 18 18 18 18 20 20 20 20 20 20 20 19 19 20 20 18 18 18 18 18 18 18 1 20 19 19 全市平臺(tái)設(shè)置的合理性分析及改進(jìn) 35 合理性分析 （ 1）盲點(diǎn)過多 通過對(duì)全市的路口用 FLOYD 算法求得盲點(diǎn)為 28 29 38 39 61 92 122 123 124 151 152 153 183 199 200 201 202 203 205 206 207 208 209 210 215 238 239 240 247 248 251 252 253 257 259 261 262 263 264 268 269 285 286 287 288 299 300 301 302 303 304 312 313 314 315 316 317 318 319 329 330 331 332 336 337 339 344 362 369 370 371 387 388 389 390 391 392 393 395 407 408 409 411 412 413 417 418 419 420 438 439 443 445 446 451 452 455 458 459 464 469 471 474 486 487 505 506 507 508 509 510 512 513 514 515 516 517 518 519 522 523 524 525 526 527 529 533 540 541 559 560 561 566 569 574 575 578 582。又如，平臺(tái) 20處理的出警率為 ，平臺(tái) 21 的為 ， 同時(shí) 88,90,91 這三個(gè)路口均在它們的范圍內(nèi)，故可將 88,90,91 劃給 21平臺(tái)管。這樣一次全封鎖的時(shí)間應(yīng)以 13 個(gè)平臺(tái)中最后一個(gè)到達(dá)路口的時(shí)間 t 為準(zhǔn)。 為此，我們給出每個(gè)平臺(tái)的出警率的定義 定義 1：令每個(gè)平臺(tái)所管轄的路口的發(fā)案率之和為該平臺(tái)的出警率 以平臺(tái) 1 為例，如果平臺(tái) 1 所管轄的路口為 42， 43， 44， 64， 65， 66， 67，68， 69， 70， 71， 72， 73， 74， 75， 76， 78， 79， 80，則平臺(tái) 1的出警率為這些路口的案發(fā)率的和為 。因此利用程序篩選出沿最短路徑到平臺(tái)的路程小于 6 km 的路口編號(hào)，即為該平臺(tái)所管轄的路口 . 在保證警力經(jīng)最短路徑由平臺(tái)到達(dá)事發(fā)路口的時(shí)間不超過 3 分鐘的前提下，通過程序粗略得到每個(gè)平臺(tái)可控制的路口，如下所示 平臺(tái)編號(hào) 平臺(tái)可在 3分鐘到達(dá)的路口的編號(hào) 1 42 43 44 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 2 40 42 43 44 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 3 43 44 54 55 64 65 66 67 68 70 76 4 57 58 60 62 63 64 65 66 5 47 48 49 50 51 52 53 56 58 59 6 47 48 50 51 52 56 58 59 7 30 31 32 33 34 47 48 8 31 32 33 34 35 36 37 45 46 47 9 31 32 33 34 35 36 37 45 46 10 11 25 26 27 12 25 13 21 22 23 24 14 15 31 26 16 33 34 35 36 17 40 41 42 43 70 72 18 71 72 73 74 77 78 79 80 81 82 83 84 85 87 88 89 90 91 19 64 65 66 67 68 69 70 71 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 20 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 由于某些路口處于城市繁華地段，其道路密集程度高，所以平臺(tái)也較為密集，這樣就出現(xiàn)某些路口可以同時(shí)為多個(gè)平臺(tái)所控制，即有多個(gè)平臺(tái)在三分鐘內(nèi)都可以到達(dá)該路口。公式如下 d ( 1 ) ( 1 )22HR D C O S C O SH??????? ? ? ? ? (1) 其中， R? —— 傾斜面上日平均輻照量與水平面上日平均太陽輻照量的比值； dH? —— 水獲取初始值 通過公式 進(jìn)行計(jì)算 取下一個(gè)角度 結(jié)束 輸出最佳傾角及對(duì)應(yīng)輻射值 是 否 23 平面上平均太陽輻照量； H? —— 水平面上日平均總輻照量； ? —— 仿真方陣傾角； ? ——表面反射率，在一般情況下是小于 的。 因?yàn)樵诓煌膽?yīng)用中最佳傾角是不同的，在獨(dú)立光伏電池作用的光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于受到蓄電池核電太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物 所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件狀態(tài)等因素的限制，因此要考慮光伏方陣面上太陽輻射量的連續(xù)性，均勻性和極大性等等，還要保證在發(fā)電較少的月份有該陣列仍能維持正常。剩余一塊。事實(shí)上，墻體并不為規(guī)則的矩形，可根據(jù)門窗的形狀對(duì)墻體進(jìn)行分割，劃分出若干個(gè)規(guī)則的小矩形，仍采用上述的程序逐一遍歷，得到鋪設(shè)的最佳結(jié)果。通過對(duì)各個(gè)方向的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到以下表格： 表二：各表面輻射總量的統(tǒng)計(jì) 東面 230 /Wm? 5515h 230 /Wm? 1108h 280 /Wm? 2133h 西面 230 /Wm? 5046h 230 /Wm? 1479h 280 /Wm? 2135h 南面 230 /Wm? 4961h 23 0 /Wm? 657 h 280 /Wm? 3142h 北面 230 /Wm? 5672h 230 /Wm? 2189h 280 /Wm? 899 h 屋頂南 230 /Wm? 4725h 230 /Wm? 382 h 280 /Wm? 3653h 屋頂北 230 /Wm? 4855h 230 /Wm? 502 h 280 /Wm? 3403h 6 由于當(dāng)輻射總量 230 /Wm? 時(shí)，各個(gè)光伏電池均不工作，所以該段時(shí)間可忽略不計(jì)。通過太陽高度角、方位角對(duì)輻射強(qiáng)度的影響，列出相關(guān)偏微分方程，并求最解最佳傾斜角：得到架起角度為與水平面夾角 42 度 ，并在問題一最佳鋪設(shè)方 案的基礎(chǔ)上應(yīng)用其結(jié)論，得到架空時(shí)的最佳方案； (三 )根據(jù)房屋的設(shè)計(jì)要求，遵循屋頂優(yōu)先原則，設(shè)計(jì)屋頂?shù)膬A角符合問題 2 中最佳傾角，得到了太陽能小屋的設(shè)計(jì)方案。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將 受到嚴(yán)肅處理。 我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜? 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名 ) ： 1. 趙心暉 2. 彪淋也 3. 劉曉龍 指導(dǎo)教師 或 指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名 )： 陳嘉 日期： 20xx 年 9月 10日 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 20xx 高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 編 號(hào) 專 用 頁 賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）： 評(píng) 閱 人 評(píng) 分 備 注 全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）： 全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 1 太陽能小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì) 摘要 太陽能小屋通過在屋體外墻面上鋪設(shè)光伏電池實(shí) 現(xiàn)利用太陽光能發(fā)電的功能，但是如何合理的選擇光伏電池的種類、數(shù)量，有效的設(shè)計(jì)電池組件的構(gòu)成，充分的利用氣候、氣象、地理環(huán)境等自然條件，以達(dá)到成本小、發(fā)電量高的目的是太陽能小屋設(shè)計(jì)面臨的一個(gè)實(shí)際課題。 關(guān)鍵字： 太陽能 光伏電池 組件設(shè)計(jì) 2 一、 問題的復(fù)述 在日常生活中能源持續(xù)不斷的供應(yīng)是對(duì)生活的基本保障，目前一種新型能源逐漸為人們所認(rèn)可 — 太陽能。觀察表格，不難看出屋頂南與屋頂北的輻射強(qiáng)度絕大部分時(shí)間處在280 /Wm? 的情況下，因此該部分將用單晶硅或多晶硅電池中的一種鋪設(shè)小屋，并且不混鋪。 設(shè)某面墻平均太陽輻射強(qiáng)度 P ，某種光伏電池鋪設(shè)的數(shù)量為 X ，面積為 S，轉(zhuǎn)換效率為 ? ，則同一墻體在 t? 時(shí)段發(fā)電量為 tPSXQ ?? ? 東面墻體： 若僅鋪 A2，可橫鋪 3排，每排 2 塊，最多可鋪設(shè) 6 塊； 若僅鋪 A3，可立鋪 7排，每 2塊，屋檐可鋪設(shè)一塊，故最多可鋪設(shè) 15 塊； 若僅鋪 A4，可立鋪 3排，每排 3 塊，最多可鋪設(shè) 9 塊； 7 若僅鋪 A5，可立鋪 3排，每排 3 塊，最多可鋪設(shè) 9 塊； 若僅鋪 A6，可橫鋪 3排，每排 2 塊，最多可鋪設(shè) 6 塊； 若僅鋪 B1，可立鋪 3排，每排 3 塊，最多可鋪設(shè) 9 塊； 若僅鋪 B2，可橫鋪 3排，每排 2 塊，最多可鋪設(shè) 6 塊； 若僅鋪 B3，可橫鋪 5排，每排 2 塊，最多可鋪設(shè) 10 塊； 若僅鋪 B4，可立鋪 3排，每排 3 塊，最多可鋪設(shè) 9 塊； 若僅鋪 B5，可橫鋪 3排，每排 2 塊，最多可鋪設(shè) 6 塊； 若僅鋪 B6，可橫鋪 3排，每排 2 塊，最多可鋪設(shè) 6 塊； 若僅鋪 B7，可橫鋪 3排，每排 3 塊，最多可鋪設(shè) 9 塊； 表三：各型號(hào)電池板在東面墻體的情況 型號(hào) 發(fā)電量 價(jià)格 A2 tP? 29055 A3 tP? 41720 A4 tP? 48276 A5 tP? 43806 A6 tP? 26373 B1 tP? 39750 B2 tP? 24000 B3 tP? 26250 B4 tP? 36000 B5 tP? 21000